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文档简介
2025年广州华立科技职业学院高职单招数学历年(2016-2024)频考点试题含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共35题)1、已知圆锥的轴截面是一个正三角形,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为()
(1分)A、180°B、90°C、60°D、30°正确答案选项:参考答案:A
2、y=x2+1的单调递减区间为()
(1分)A、(0,+∞)B、(1,+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,1)正确答案选项:参考答案:C
3、函数如图自变量x的取值范围是()【图片大小可调】
(1分)A、x≤2B、x<2C、x≠2D、x≥0正确答案选项:参考答案:A解析根号下的数字不能小于0,由此可计算。
4、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a15=12,则S19=(
).
(1分)A、114
B、228C、216
D、108正确答案选项:参考答案:A解析由等差数列的性质可知【图片大小可调】故选A。
5、函数【图片大小可调】的图像如图所示,则f(9)=()【图片大小可调】
(1分)A、-1B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析图像周期为4,补充图像然后在图像上找到x=9的位置,通过看图观察即可锁定f(9)的位置选出答案。选D
6、如图,函数【图片大小可调】的图象所在坐标系的原点是()【图片大小可调】
(1分)A、点MB、点NC、点PD、点Q正确答案选项:参考答案:A
7、下面四种说法,正确的是()(1分)A、距离和时间都是向量B、凡是等长的有向线段表示同一个向量C、零向量没有方向D、线段AB的长度叫做有向线段【图片大小可调】的模正确答案选项:参考答案:D解析A、既有大小又有方向的量为向量,只有大小没有方向的量为标量,故由此可以判断距离和时间都为标量;B、方向相同或相反的向量即为共线向量,故B错误;C、零向量方向任意;综上所述,答案选择:D
8、已知平面向量a,b是非零向量,|a|=2,a【图片大小可调】(a+2b),则向量b在向量a方向上的投影为().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B解析因为平面向量a,b是非零向量,|a|=2,a【图片大小可调】(a+2b),所以a▪(a+2b)=0,即a2+2a▪b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影为【图片大小可调】故选B。
9、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线,则对这个三角形最准确的判断是()
(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形正确答案选项:参考答案:C解析根据等腰三角形的三线合一的性质,可得三边相等,则对这个三角形最准确的判断是正三角形
10、若【图片大小可调】,则f(3)=().(1分)A、2B、4C、【图片大小可调】D、10正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】故选A.
11、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有()(1分)A、60个B、48个C、36个D、24个正确答案选项:参考答案:C解析用所有偶数的个数减去大于50000的偶数的个数即可。【图片大小可调】
12、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D
13、若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=a^x与g(x)=b^x的图像()
(1分)A、关于直线y=x对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于原点对称正确答案选项:参考答案:C
14、下列图形中,绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合,则这个图形是()
(1分)A、等边三角形B、正方形C、圆D、菱形正确答案选项:参考答案:C解析圆围绕中心点旋转多少度都是重合的。
15、已知向量【图片大小可调】,那么【图片大小可调】()
(1分)A、(6,7)B、(2,-1)C、(-2,1)D、(7,6)正确答案选项:参考答案:A
16、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析函数【图片大小可调】有意义,则【图片大小可调】且【图片大小可调】,解得x>2.故选D.
17、下列计算正确的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】
18、如果向量【图片大小可调】,【图片大小可调】,那么()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为30°正确答案选项:参考答案:B解析平行公式:a1/b1=a2/b2。垂直公式:a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0,可得向量a垂直于向量b。故选B
19、如图,在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AB=5,BC=4,则下列三角函数表示正确的是()【图片大小可调】
(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正确答案选项:参考答案:D
20、函数【图片大小可调】的图像是()【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C
21、如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,【图片大小可调】等于()。【图片大小可调】(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正确答案选项:参考答案:B
22、已知直线m,n和平面α,则下列命题中正确的是()
(1分)A、如果m⊥α,n⊥α,那么m⊥nB、如果m⊥α,n//α,那么m//nC、如果m//α,n//α,那么m//nD、如果m⊥α,n//α,那么m⊥n正确答案选项:参考答案:D解析若m⊥n,m⊥α,则n∥α或n⊂α,故A错误;
若m⊥n,m∥α,则n∥α或n⊂α或n与α相交,相交也不一定垂直,故B错误;
若m∥n,m∥α,则n∥α或n⊂α,故C错误;
若m⊥α,n⊥α,由直线与平面垂直的性质可得m∥n,故D正确.
故选:D.由空间中直线与直线、直线与平面位置关系逐一分析ABC;再由直线与平面垂直的性质判断D.
23、已知⊙O的半径为3cm,若OP=2cm,那么点P与⊙O的位置关系是()
(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、都有可能正确答案选项:参考答案:A解析∵2<3,即点P到圆心的距离小于圆的半径,∴点P与⊙O内。故选:A。
24、顶点在原点,焦点是(0,-2)的抛物线方程是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析由题意可知【图片大小可调】,故p=4,所以抛物线方程为【图片大小可调】故选B.
25、五个关系式:【图片大小可调】。其中正确的个数为()(1分)A、6B、5C、4D、3正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】
26、下列点在曲线2x2+y2-5xy=-4上的是()
(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2,3)正确答案选项:参考答案:B
27、函数【图片大小可调】的图像是()【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D
28、偶函数y=f(x)在(-∞,1)上是增函数,则f(x)在(1,+∞)上是()(1分)A、增函数B、减函数C、先增后减D、先减后增正确答案选项:参考答案:B解析偶函数的性质是图象关于y轴对称,f(x)在(-∞,1)上是增函数,所以在(1,+∞)上为减函数
29、在【图片大小可调】,【图片大小可调】,AB=BA=1,则sinA的值是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、1/2正确答案选项:参考答案:B
30、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】
31、直线y=kx-k与椭圆【图片大小可调】的位置关系为()
(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项:参考答案:A
32、某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是()
(1分)A、众数是80B、平均数是80C、中位数是75D、极差是15正确答案选项:参考答案:C解析根据平均数,中位数,众数及极差的概念进行判断。众数是出现的最多的数据,为80,故A对;平均数为(80+90+75+80+75+80)/6=80,故B对;中位数,将6名同学的成绩从小到大排列,第3、4个数都是80,故中位数是80,∴答案C是错误的。极差为改组数据最大与最小数据之差:90-75=15.故D对
33、已知一个正方体的体积为64立方厘米,它的表面积是()
(1分)A、384平方厘米B、512平方厘米C、96平方厘米D、216平方厘米正确答案选项:参考答案:C
34、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,则a▪b=().
(1分)A、-6B、-10C、0D、6正确答案选项:参考答案:B解析由a//b得【图片大小可调】解得【图片大小可调】所以b=(-2,-4),即【图片大小可调】【图片大小可调】故选B。
35、【图片大小可调】的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A
二、判断题(共10题)1、二项式(2x-3)6的展开式共有6项。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错
2、函数y=x和【图片大小可调】是同一函数。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析首先同一函数的定义域要相同,可以看出来定义域是相同的。
3、函数y=log2(x-1)的定义域为全体实数。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错
4、若x4=81,则x=3。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析x=±3。一定要注意还有-3
5、命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对
6、设集合A={a,b,c},B={c,d},则AUB={a,b,c,d}。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析AUB为集合A和集合B合并到一起
7、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析根据垂线的性质:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8、一个三角形有唯一的一个外接圆。()
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