第一单元四则运算（单元复习讲义）（6大考点典例讲解知识总结易错点拨变式训练课后练习）（学生版）-四年级数学下册（人教版）

【单元复习讲义】20242025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算（6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习）知识点01：加、减的意义和各部分间的关系1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。2、已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。3、减法是加法的逆运算。4、加法各部分间的关系：（1）和=加数＋加数（2）加数=和－另一个加数5、减法各部分间的关系：（1）差=被减数减数（2）减数=被减数差（3）被减数=减数+差知识点02：乘、除法的意义和各部分间的关系1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。3、除法是乘法的逆运算。4、乘法各部分间的关系：（1）积=因数×因数（2）因数=积÷另一个因数5、除法各部分间的关系：（1）商=被除数÷除数（2）除数=被除数×商（3）被除数=商×除数6、有余数的除法被除数=商×除数+余数知识点03：有关0的计算1、一个数和0相加，结果还得原数。2、一个数减去0，结果还得这个数。3、一个数减去它本身，结果得零。4、一个数和0相乘，结果得0。5、0除以一个非0的数，结果得0。6、0不能做除数。知识点04：四则运算及混合运算1、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。2、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。知识点05：租船问题解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。（2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。（3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。易错点01：在没有括号的算式里，容易混淆同级运算（只有加、减法或只有乘、除法）和两级运算（有加、减法和乘、除法）的运算顺序。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。易错点02：对于有括号的算式，忘记先算括号里面的。对于有括号的运算，括号的作用是改变运算顺序。在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。易错点03：“0”的有关运算错误。0加任何数等于任何数，被减数和减数相等时差是0，0乘任何数等于0，0除以任何非0数等于0，0不能做除数。易错点04：在租船问题中，只考虑船的单价，没有考虑空位情况。在租船问题中，先计算每种船每人的租金来初步判断哪种船划算，接着要根据总人数进行具体的分配，尝试不同的租船组合，计算每种组合的总租金，比较得出最省钱的方案。可以通过列表格的方式，列出所有可能的租船方案及其租金，直观地看到最优解。易错点05：在购票问题中，对于复杂的优惠策略（如团体票和单人票组合）不能全面考虑。对于复杂的优惠策略，可以先计算出一些临界人数（如团体票和单人票价格相等时的人数），然后根据实际人数进行分类讨论，找到最经济的购票方式。考点1：加、减法的意义和各部分间的关系【典型例题】（2324四年级下·贵州铜仁·期末）小优在计算小数减法时，错把减数12.4看成1.24，得到的差是22.6，正确的差应该是（

）。A．11.44 B．23.84 C．10.2【变式训练1】（2324四年级下·四川遂宁·期末）已知两个数的和是793，其中一个加数是200，另一个加数是（）。【变式训练2】（2324四年级下·全国·单元测试）一台电视机的售价是1850元，一台冰箱的售价比一台电视机多1357元，一台空调比一台冰箱便宜80元。一台空调的售价是多少钱？考点2：乘、除法的意义和各部分间的关系【典型例题】（2324四年级下·广东潮州·期末）在一个有余数的除法算式里，被除数是375，商和余数都是15，除数是（）。【变式训练1】（2324四年级下·贵州六盘水·期末）在“开启智慧之门”游戏中，需要根据收集的线索破译开门密码，◯＝（），密码是（）。【变式训练2】（2324四年级下·四川泸州·期末）如果△×□＝○，那么下面计算式中不正确的是（

）。A．△×○＝□B．□×△＝○C．○÷△＝□D．○÷□＝△考点3：有关0的计算【典型例题】（2324四年级下·福建漳州·期末）下列说法中错误的是（

）。A．任何数和0相乘，仍得0。 B．任何数减去它本身都得0。C．被减数等于减数，差是0。 D．0除以任何数都得0。【变式训练1】（2324四年级下·河北邢台·期末）0不能作（

）。A．被减数 B．除数 C．差 D．商考点4：有括号的混合运算【典型例题】（2324四年级下·陕西商洛·期末）下列选项中，按照“加法→除法→乘法”的顺序进行计算的算式是（

）。A．90×45＋30÷15 B．90×（45＋30÷15）C．90×[（45＋30）÷15] D．90×（45＋30）÷15【变式训练1】（2324四年级下·广东江门·期末）在计算400－300÷20×5时，如果改变运算顺序，先算减法和乘法，再算除法，算式应写成（），最后结果是（）。【变式训练2】（2324四年级下·陕西商洛·期末）“24点”游戏是把若干个整数通过加、减、乘、除运算，使最后的计算结果是24的一种数学游戏。若4张扑克牌上的点数分别是6、4、8和3，想一想，经过怎样的运算才能得到24？列出综合算式：（）。（每张扑克牌都要用且只用一次）考点5：租船问题【典型例题】（2324四年级下·北京石景山·期末）兴华小学28名教师和352名学生去国家博物馆参观，现有大、小两种车可以租用。大车：每车可坐40人，租金为900元。小车：每车可坐20人，租金为500元。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？【变式训练1】（2324四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一个旅游团共48人，需要租车。大车限乘客18人，每辆租金300元；小车限乘客12人，每辆租金240元。最省钱的租车方案是：租（）辆大车和（）辆小车。共需费用（）元。【变式训练2】（2324四年级下·山东济南·期末）某小学由两名老师带领28名学生去踏青写生。大帐篷每顶住4人，租金100元；小帐篷每顶住2人，租金60元。租（）顶大帐篷和（）顶小帐篷最省钱。考点6：购票问题【典型例题】（2324四年级下·河北唐山·期末）某景区五一期间推出“一日游”的两种购票方案。方案一：成人票价160元/人儿童票价90元/人方案二：团体10人以上（包括10人）票价120元/人成人和儿童各5人，选哪种方案更合算？【变式训练1】（2324四年级下·广东中山·期末）下面是某旅行社五一假期“风景区一日游”的两种价格方案。方案一成人每人200元儿童每人100元方案二团体10人以上（包括10人）每人150元丽丽和小华两家一起报团出游，共有成人6人，儿童4人，选哪种方案划算？这种方案一共需要花费多少元？【变式训练2】（2324四年级下·河北廊坊·期末）水上公园“五一”期间推出两种门票价格方案：方案一：成人：40元/人，儿童：20元/人。方案二：团体：7人以上（包括7人）25元/人（1）赵老师和刘老师带领40名小学生去水上公园玩，选哪种方案合适？（2）一个旅游团有40个成人和2个儿童去该水上公园玩，选哪种方案合适？一、选择题1．（2324四年级下·陕西宝鸡·期末）算式65＋（182－79）×4运算顺序是（

）。A．乘→减→加 B．加→减→乘 C．减→乘→加 D．减→加→乘2．（2324四年级下·广西南宁·期末）下面算式中，运算顺序正确的是（

）。A． B．C． D．3．（2324四年级下·陕西渭南·期末）根据，，，列综合算式正确的是（

）。A． B．C． D．4．（2324四年级下·贵州遵义·期末）作业本上不小心沾上了墨迹（如图），请根据算式来推断题目中看不清的条件可能是（

）。A．2盒草莓和一个2千克的西瓜 B．一盒草莓和一个5千克的西瓜C．2盒草莓和一个5千克的西瓜 D．一盒草莓和一个2千克的西瓜5．（2324四年级下·广东肇庆·期末）去掉“中括号”，不改变运算顺序的算式是（

）。A． B．C． D．6．（2324四年级下·四川凉山·期末）下面关于0的描述错误的是（

）。A．0不能作除数 B．一个数加上0或者减去0，还得原数C．任何数同0相乘都得0 D．0是最小的一位数二、填空题7．（2324四年级下·广东汕尾·期末）□÷9＝20……△，余数最大是（），这时的被除数是（）。8．（2324四年级下·重庆梁平·期末）如果除数和商都是20，被除数最大是（），最小是（）。（被除数与余数都是大于0的整数）9．（2324四年级下·河北保定·期末）计算56×[（75＋21）÷16]时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法，结果是（）。10．（2324四年级下·重庆大渡口·期末）“24点游戏”是一款简单有趣的数字游戏，红桃2、方块3、黑桃7、梅花8经过怎样的运算才能得到24呢？请列出综合算式：（）。11．（2324四年级下·重庆渝北·期末）已知被减数、减数、差，三个数的和是290，其中减数是35，则被减数是（），差是（）。12．（2324四年级下·湖北黄冈·期中）按照顺序计算并填写下面的方框里，然后列出综合算式。综合算式：（）13．（2324四年级下·重庆渝北·期末）根据168－54＝114，206×67＝13802，直接写出各题的得数。168－114＝（），13802÷206＝（）。14．（2324四年级下·河南南阳·期末）文化路小学四年级7名老师带168名学生去科技馆参观。根据图中票价，四年级师生去科技馆购票至少需要（）元。科技馆票价成人票：20元/人

儿童票：10元/人

团体票（10人及以上）：15元/人15．（2324四年级下·河北邢台·期末）在一个减法算式里，被减数、减数、差的和等于120，减数是差的3倍，被减数是（），差是（）。16．（2324四年级下·广东广州·期末）实验小学四年（1）班38名学生和2位老师一起去租船游玩1小时。最省钱的租船方案是：租（）条大船和（）条小船。三、判断题17．（2324四年级下·陕西渭南·期末）公园里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去划船，租大船每条30元，租小船每条24元。那么租4条小船最省钱。（）18．（2324四年级下·广东珠海·期末）已知▲－■＝●，那么▲＋●＝■。（）19．（2324四年级下·山东济宁·期末）260×2—350÷5，算式中画横线处可以同时计算。（）20．（2324四年级下·河北邢台·期末）算式和算式的得数一样。（）21．（2324四年级下·山东济宁·期末）做减法时，把减数54错写成45，这样算出的结果比正确结果少9。（）四、计算题22．（2324四年级下·江西上饶·期中）脱式计算。820÷（2×2）

42×9÷6

（305－274）×13五、解答题23．（2324四年级下·重庆梁平·期末）华明小学科技组有男生13人，女生9人；写作组人数是科技组的3倍；文艺组有132人。文艺组人数是写作组的几倍？（请列综合算式解答）24．（2324四年级下·广东珠海·期末）张老师用400元购买了18本《十万个为什么》，还剩40元。那么每本《十万个为什么》多少元？25．（2324四年级下·重庆渝北·期末）李老师为班级运动会采购物品，计划买3副乒乓球拍，每副乒乓球拍36元；买8箱矿泉水，每箱12瓶，每瓶3元。（1）李老师买矿泉水要多少钱？（2）同学们要求自己带水，把买矿泉水节约出来的钱，再去买乒乓球拍，利于日常训练，这些钱可以买几副乒乓球拍？26．（2324四年级下·甘肃武威·期末）研学旅行社推出A景区三日游活动，6个大人带着6个小孩，怎样购票花钱最少？门票价目：成人：400元/人儿童：180元/人团体票：220元