小升初数学解方程分班考试必刷应用题及答案

小升初数学解方程分班考试必刷应用题及答案1.学校买了一批新书，其中故事书比科技书多20本，故事书的本数是科技书的1.5倍。故事书和科技书各有多少本？答案：设科技书有x本，则故事书有1.5x本。根据故事书比科技书多20本可列方程：1.5x-x=20，0.5x=20，x=40。所以科技书有40本，故事书有1.5×40=60本。2.甲、乙两人同时从相距36千米的两地相向而行，4小时后相遇。已知甲每小时比乙多行1千米，甲、乙两人每小时各行多少千米？答案：设乙每小时行x千米，那么甲每小时行x+1千米。根据路程=速度和×相遇时间，可列方程：(x+x+1)×4=36，(2x+1)×4=36，8x+4=36，8x=32，x=4。所以乙每小时行4千米，甲每小时行4+1=5千米。3.一个书架有两层，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多。上、下层原来各有多少本书？答案：设下层原来有x本书，则上层原来有3x本书。根据把上层的书搬60本到下层两层书一样多，可列方程：3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60。所以下层原来有60本书，上层原来有3×60=180本书。4.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。答案：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。会下棋的人数为45-5=40人，可列方程：x+3.5x-5=40，4.5x=45，x=10。只会下围棋的人数=会下围棋的人数-两种棋都会的人数=10-5=5人。5.甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，几天后乙仓存粮是甲仓的2倍？答案：设x天后乙仓存粮是甲仓的2倍。可列方程：2×(32+4x)=57+9x，64+8x=57+9x，9x-8x=64-57，x=7。所以7天后乙仓存粮是甲仓的2倍。6.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.2x千克。根据再往乙桶里倒入5千克油两桶油一样重，可列方程：1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25。所以乙桶油原来有25千克，甲桶油原来有1.2×25=30千克。7.学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生人数是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人？答案：设原定女生有x人，因为参加的女生名额给5个男生，男、女生人数同样多，所以原定男生有x-10人。又因为男生名额给4个女生后，男生人数是女生人数的一半，可列方程：x-10-4=0.5×(x+4)，x-14=0.5x+2，x-0.5x=2+14，0.5x=16，x=32。则原定男生有32-10=22人。8.某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有4/5合格，两种零件合格的共有42个，两种零件各生产了多少个？答案：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件x+12个。根据两种零件合格的共有42个，可列方程：x+4/5×(x+12)=42，x+0.8x+9.6=42，1.8x=42-9.6，1.8x=32.4，x=18。所以生产乙种零件18个，生产甲种零件18+12=30个。9.幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，则多9个；如果每人分5个，则少7个。有多少个小朋友？一共有多少个苹果？答案：设小朋友有x人。根据苹果总数不变可列方程：3x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，x=8。苹果个数：3×8+9=33个。10.修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍。这条公路长多少米？答案：设已修长度为x米，则未修长度为3x米。再修300米后，已修长度为x+300米，未修长度为3x-300米。可列方程：3x-300=2×(x+300)，3x-300=2x+600，3x-2x=600+300，x=900。公路全长=x+3x=4x=4×900=3600米。11.有一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大36，求原来的两位数。答案：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x。原数可表示为10x+3x=13x，新数可表示为10×3x+x=31x。根据新数比原数大36，可列方程：31x-13x=36，18x=36，x=2。则个位数字为3×2=6，原来的两位数是26。12.某工厂第一车间的人数比第二车间人数的4/5少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的3/4。求原来每个车间的人数。答案：设第二车间原来有x人，则第一车间原来有(4/5)x-30人。调动10人后，第一车间有(4/5)x-30+10人，第二车间有x-10人。可列方程：(4/5)x-30+10=3/4×(x-10)，(4/5)x-20=3/4×(x-10)，两边同乘20得：16x-400=15×(x-10)，16x-400=15x-150，16x-15x=400-150，x=250。第一车间原来人数：4/5×250-30=170人。13.甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册？答案：设甲书架有x册书，则乙书架有3000-x册书。根据甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，可列方程：2/5x-1/4×(3000-x)=420，两边同乘20得：8x-5×(3000-x)=8400，8x-15000+5x=8400，13x=8400+15000，13x=23400，x=1800。乙书架有书：3000-1800=1200册。14.一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的4/5。这艘轮船最多驶出多远就应返回？答案：设驶出x小时，则返回(12-x)小时。顺水速度30千米/小时，逆水速度30×4/5=24千米/小时。根据驶出距离=返回距离，可列方程：30x=24×(12-x)，30x=288-24x，30x+24x=288，54x=288，x=16/3。驶出距离：30×16/3=160千米。15.有一批货物，第一天运走总数的1/4，第二天运走总数的2/5少12吨，这时还剩下24吨，这批货物共有多少吨？答案：设这批货物共有x吨。可列方程：x-1/4x-(2/5x-12)=24，x-1/4x-2/5x+12=24，通分得到：20x/20-5x/20-8x/20+12=24，(20x-5x-8x)/20=24-12，7x/20=12，x=240/7吨。16.一个水池，有甲、乙两个进水管和一个出水管丙，单开甲管16分钟可将水池注满，单开乙管10分钟可将水池注满，单开丙管20分钟可将全池水放完。现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过几分钟才能将水池注满？答案：设又经过x分钟才能将水池注满。甲管每分钟注水1/16，乙管每分钟注水1/10，丙管每分钟放水1/20。根据水池注满时水量为1，可列方程：(1/16+1/10)×4+(1/10-1/20)x=1，(5/80+8/80)×4+(2/20-1/20)x=1，13/80×4+1/20x=1，13/20+1/20x=1，1/20x=1-13/20，1/20x=7/20，x=7。17.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人？答案：设原计划有x条船。根据学生人数不变可列方程：6×(x+1)=9×(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5。学生人数：6×(5+1)=36人。18.王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的1/5，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的个数比是3:2。这批零件一共有多少个？答案：设这批零件一共有x个。已加工的零件个数为1/5x+70，未加工的零件个数为x-(1/5x+70)=4/5x-70。根据已加工的与未加工的个数比是3:2，可列方程：(1/5x+70):(4/5x-70)=3:2，2×(1/5x+70)=3×(4/5x-70)，2/5x+140=12/5x-210，12/5x-2/5x=140+210，2x=350，x=175。19.有两根同样长的铁丝，一根围成一个边长为12厘米的正方形，另一根围成一个长比宽多2厘米的长方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？答案：设长方形的宽为x厘米，则长为x+2厘米。正方形周长=4×12=48厘米，这也是长方形的周长。根据长方形周长公式可列方程：2×(x+x+2)=48，2×(2x+2)=48，4x+4=48，4x=44，x=11。长方形的长为11+2=13厘米。20.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共30万元，每年需付利息4万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲、乙两种贷款各多少万元？答案：设申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款30-x万元。每年利息=甲种贷款利息+乙种贷款利息，可列方程：12%x+14%×(30-x)=4，0.12x+4.2-0.14x=4，0.14x-0.12x=4.2-4，0.02x=0.2，x=10。乙种贷款：30-10=20万元。21.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的1/5，求这个两位数。答案：设个位上的数字为x，则十位上的数字为x-1。两位数可表示为10×(x-1)+x=11x-10。根据十位与个位上的数字之和是这个两位数的1/5，可列方程：x+(x-1)=1/5×(11x-10)，2x-1=11x/5-2，两边同乘5得：10x-5=11x-10，11x-10x=10-5，x=5。十位数字为5-1=4，这个两位数是45。22.商店里有红、黄两种气球共280个，红气球卖出20个后，剩下的红气球个数是黄气球个数的2倍。红、黄气球原来各有多少个？答案：设黄气球有x个，则红气球有2x+20个。可列方程：x+2x+20=280，3x=260，x=80。红气球：2×80+20=180个。23.小明和小亮各有一些邮票，如果小明给小亮10张，两人的邮票就同样多；如果小亮给小明5张，小明的邮票就是小亮的3倍。小明和小亮原来各有邮票多少张？答案：设小亮原来有x张邮票，则小明原来有x+20张。可列方程：x+20+5=3×(x-5)，x+25=3x-15，2x=40，x=20。小明原来有：20+20=40张。24.学校买了一批篮球和足球，篮球比足球多20个，并且篮球个数是足球的3倍。篮球和足球各有多少个？答案：设足球有x个，则篮球有3x个。可列方程：3x-x=20，2x=20，x=10。篮球：3×10=30个。25.果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，又知苹果树比梨树多262棵，苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。可列方程：3x-x=262，2x=262，x=131。苹果树：3×131=393棵。26.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数各是多少？答案：设乙数是x，则甲数是6x。可列方程：6x-x=6，5x=6，x=1.2。甲数：6×1.2=7.2。27.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时要多行多少千米？答案：设每小时要多行x千米。可列方程：4×(48+x)=48×5，4×(48+x)=240，48+x=60，x=12。28.一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？答案：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米。可列方程：4×(x+1.25x)=360，4×2.25x=360，9x=360，x=40。甲队每天铺：1.25×40=50米。29.一列客车和一列货车同时从相距550千米的两地相对开出，5小时后相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？答案：设货车每小时行x千米。可列方程：5×(60+x)=550，60+x=110，x=50。30.师徒两人加工同样多的零件，师傅每小时加工20个，徒弟每小时加工15个。师傅中途有事离开了几小时，结果徒弟比师傅提前1小时完成任务。师徒两人各加工零件多少个？答案：设师傅加工零件用了x小时，则徒弟用了x+1小时。可列方程：20x=15×(x+1)，20x=15x+15，5x=15，x=3。零件个数：20×3=60个。31.学校体育室里的篮球个数是足球个数的1.5倍，篮球比足球多8个。篮球和足球各有多少个？答案：设足球有x个，则篮球有1.5x个。可列方程：1.5x-x=8，0.5x=8，x=16。篮球：1.5×16=24个。32.买4支钢笔比买5支圆珠笔要多花2.2元，每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？答案：设每支钢笔x元。可列方程：4x-5×0.6=2.2，4x-3=2.2，4x=5.2，x=1.3。33.妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，共花了18元。已知每千克香蕉4元，每千克苹果多少钱？答案：设每千克苹果x元。可列方程：3x+2×4=18，3x+8=18，3x=10，x=10/3。34.小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？答案：设一本日记本的价钱是x元，则一本故事书的价钱是3x元。可列方程：5x-3x=5.8，2x=5.8，x=2.9。35.甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道。甲队每天开凿12米，乙队每天开凿15米，两队共同开凿20天后，甲队比乙队少开凿多少米？答案：设甲队比乙队少开凿x米。可列方程：x=15×20-12×20，x=300-240，x=60。36.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？答案：设乙袋大米原来有x千克，则甲袋大米原来有1.2x千克。可列方程：1.2x=x+5，0.2x=5，x=25。甲袋：1.2×25=30千克。37.果园里种了桃树和梨树，桃树的棵数是梨树的2.5倍，桃树比梨树多120棵。桃树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则桃树有2.5x棵。可列方程：2.5x-x=120，1.5x=120，x=80。桃树：2.5×80=200棵。38.学校买来一批故事书，分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总数的1/3少30本，乙班分得总数的2/5多10本，丙班分得260本。这批故事书一共有多少本？答案：设这批故事书一共有x本。可列方程：1/3x-30+2/5x+10+260=x，5x/15+6x/15-x=-240，-4x/15=-240，x=900。39.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后，两车还相距全程的20%。A、B两地相距多少千米？答案：设A、B两地相距x千米。可列方程：(60+80)×3=(1-20%)x，420=0.8x，x=525。40.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。甲地到乙地全程多少千米？答案：设甲地到乙地全程x千米。可列方程：40%x+20=50%x，0.5x-0.4x=20，0.1x=20，x=200。41.某工厂计划生产一批零件，前5天生产了20%，照这样计算，完成这批零件还要多少天？答案：设完成这批零件还要x天。可列方程：5:20%=x:(1-20%)，0.2x=4，x=20。42.修一条路，已经修了全长的60%，还剩240米没有修，这条路全长多少米？答案：设这条路全长x米。可列方程：(1-60%)x=240，0.4x=240，x=600。43.王师傅加工一批零件，第一天加工了48个，正好是这批零件的1/5，余下的要8天完成，平均每天加工多少个？答案：设这批零件一共有x个。可列方程：1/5x=48，x=240。余下零件：240-48=192个。平均每天加工：192÷8=24个。44.仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为3:5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？答案：设运走3x吨，则剩下5x吨。可列方程：3x=54，x=18。原有货物：3×18+5×18=144吨。45.修一条水渠，已经修了全长的3/7，现在离中点还有3千米，这条水渠全长多少千米？答案：设这条水渠全长x千米。可列方程：1/2x-3/7x=3，7x/14-6x/14=3，x/14=3，x=42。46.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？答案：设A、B两地相距x千米。第一次相遇，甲走了60千米，第二次相遇，甲走了2x-40千米。因为两次相遇甲乙所用时间相同，速度不变，路程和时间成正比，所以甲两次路程之比等于1:3。可列方程：60/(2x-40)=1/3，2x-40=180，2x=220，x=110。47.学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的1/3。一把椅子和一张办公桌分别是多少元？答案：设一张办公桌x元，则一把椅子1/3x元。可列方程：4x+9×(1/3)x=2520，4x+3x=2520，7x=2520，x=360。椅子：1/3×360=120元。48.一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的25%，还剩下1100米没修，这条公路全长多少米？答案：设这条公路全长x米。可列方程：x-1/5x-25%x=1100，x-0.2x-0.25x=1100，0.55x=1100，x=2000。49.某校六年级有学生280人，比全校总人数的2/9还少50人，全校共有学生多少人？答案：设全校共有学生x人。可列方程：2/9x-50=280，2/9x=330，x=1485。50.一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来总数的1/6，这筐苹果原来有多少个？答案：设这筐苹果原来有x个。可列方程：(x-140)×(1-60%)=1/6x，(x-140)×0.4=1/6x，0.4x-56=1/6x，7/30x=56，x=240。51.甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8:5。原来甲、乙两堆各有多少吨煤？答案：设甲堆原来有x吨煤，则乙堆原来有78-x吨。可列方程：[(1-25%)x]×8=(78-x+25%x)×5，6x=39