苏教版小学六年级数学方程题及答案

苏教版小学六年级数学方程题及答案1.小明去商店买文具，铅笔每支x元，他买了5支铅笔，付给售货员20元，找回5元。求每支铅笔多少钱？解：根据付出的钱-花掉的钱=找回的钱，可列方程20-5x=5。移项可得5x=20-5，即5x=15。两边同时除以5，x=3。答：每支铅笔3元。2.学校图书馆有科技书和故事书共360本，其中故事书的本数是科技书的3倍。科技书和故事书各有多少本？解：设科技书有x本，那么故事书有3x本。根据科技书的本数+故事书的本数=360，可列方程x+3x=360。合并同类项得4x=360。两边同时除以4，x=90。则故事书有3x=3×90=270本。答：科技书有90本，故事书有270本。3.一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？解：设宽是x厘米，那么长是2x厘米。长方形周长=（长+宽）×2，可列方程(2x+x)×2=48。化简得3x×2=48，即6x=48。两边同时除以6，x=8。长是2x=2×8=16厘米。答：长方形的长是16厘米，宽是8厘米。4.果园里桃树和梨树共120棵，桃树的棵数比梨树的2倍多15棵。桃树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，那么桃树有(2x+15)棵。根据桃树棵数+梨树棵数=120，可列方程x+(2x+15)=120。去括号得x+2x+15=120。移项合并同类项得3x=120-15，即3x=105。两边同时除以3，x=35。桃树有2x+15=2×35+15=85棵。答：梨树有35棵，桃树有85棵。5.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行40千米。求这辆汽车往返的平均速度。解：设往返的平均速度是x千米/小时。往返的总路程是360×2=720千米，去时的时间是360÷60=6小时，返回的时间是360÷40=9小时，总时间是6+9=15小时。根据平均速度=总路程÷总时间，可列方程x=720÷15。计算得x=48。答：这辆汽车往返的平均速度是48千米/小时。6.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果从甲桶中倒出2.5千克油给乙桶，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？解：设乙桶油原来有x千克，那么甲桶油原来有1.2x千克。根据甲桶油重量-2.5=乙桶油重量+2.5，可列方程1.2x-2.5=x+2.5。移项得1.2x-x=2.5+2.5。合并同类项得0.2x=5。两边同时除以0.2，x=25。甲桶油原来有1.2x=1.2×25=30千克。答：原来甲桶油有30千克，乙桶油有25千克。7.修一条路，已经修了全长的3/5多60米，还剩下180米没修。这条路全长多少米？解：设这条路全长x米。已经修的长度是3/5x+60米，根据全长-已修的长度=剩下的长度，可列方程x-(3/5x+60)=180。去括号得x-3/5x-60=180。移项合并同类项得2/5x=180+60，即2/5x=240。两边同时乘以5/2，x=600。答：这条路全长600米。8.学校买了8个篮球和10个足球，共花了880元。每个篮球60元，每个足球多少元？解：设每个足球x元。8个篮球花费8×60=480元，10个足球花费10x元。根据买篮球的钱+买足球的钱=880，可列方程480+10x=880。移项得10x=880-480。即10x=400。两边同时除以10，x=40。答：每个足球40元。9.一个数的3倍加上2.5与4的积，和是25，求这个数。解：设这个数是x。根据题意可列方程3x+2.5×4=25。先计算乘法得3x+10=25。移项得3x=25-10。即3x=15。两边同时除以3，x=5。答：这个数是5。10.有一批货物，用一辆载重8吨的汽车运了15次后，还剩下36吨。这批货物一共有多少吨？解：设这批货物一共有x吨。汽车运走的货物重量是8×15=120吨。根据货物总重量-运走的重量=剩下的重量，可列方程x-120=36。移项得x=36+120。即x=156。答：这批货物一共有156吨。11.一个书架有两层，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书的本数相等。原来上、下层各有多少本书？解：设下层原来有x本书，那么上层原来有(3x+18)本书。根据上层书的本数-101=下层书的本数+101，可列方程3x+18-101=x+101。移项得3x-x=101+101-18。合并同类项得2x=184。两边同时除以2，x=92。上层原来有3x+18=3×92+18=294本。答：原来上层有294本书，下层有92本书。12.甲、乙两人同时从相距38千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，经过几小时后两人还相距6.5千米？解：设经过x小时后两人还相距6.5千米。甲走的路程是4x千米，乙走的路程是5x千米。两人一共走的路程是(4x+5x)千米，根据总路程-两人已走的路程=相距的路程，可列方程38-(4x+5x)=6.5。去括号得38-9x=6.5。移项得9x=38-6.5。即9x=31.5。两边同时除以9，x=3.5。答：经过3.5小时后两人还相距6.5千米。13.食堂运来一批煤，原计划每天烧210千克，可以烧24天。改进炉灶后这批煤可烧28天。改进炉灶后平均每天比原计划节约多少千克？解：设改进炉灶后平均每天烧x千克。这批煤的总量是210×24=5040千克。改进炉灶后烧28天，可列方程28x=5040。两边同时除以28，x=180。那么改进炉灶后平均每天比原计划节约210-180=30千克。答：改进炉灶后平均每天比原计划节约30千克。14.商店购进一批羽毛球拍，进价每副30元，零售价每副40元。当还剩下100副时，已收回购进这批球拍所用的钱外，还盈利100元。这批羽毛球拍共有多少副？解：设这批羽毛球拍共有x副。已卖出的球拍是(x-100)副，卖出的钱数是40×(x-100)元，购进这批球拍的钱数是30x元。根据卖出的钱数-购进的钱数=100，可列方程40×(x-100)-30x=100。去括号得40x-4000-30x=100。移项合并同类项得10x=100+4000。即10x=4100。两边同时除以10，x=410。答：这批羽毛球拍共有410副。15.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。解：设会下围棋的有x人，那么会下象棋的有3.5x人。会下棋的人数是45-5=40人。根据会下象棋的人数+会下围棋的人数-两种棋都会的人数=会下棋的人数，可列方程3.5x+x-5=40。合并同类项得4.5x=40+5。即4.5x=45。两边同时除以4.5，x=10。只会下围棋的人数是会下围棋的人数-两种棋都会的人数，即10-5=5人。答：只会下围棋的人数是5人。16.有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的1/5，求这个两位数。解：设个位上的数字是x，那么十位上的数字是x-1。这个两位数可以表示为10×(x-1)+x=10x-10+x=11x-10。根据十位数字+个位数字=两位数的1/5，可列方程(x-1)+x=(11x-10)×1/5。去括号得x-1+x=11x/5-2。移项得x+x-11x/5=-2+1。通分合并同类项得(5x+5x-11x)/5=-1。即-x/5=-1。两边同时乘以-5，x=5。十位数字是x-1=4，这个两位数是45。答：这个两位数是45。17.工程队修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的25%，还剩下154米没修。这条路全长多少米？解：设这条路全长x米。第一天修了1/5x米，第二天修了25%x=0.25x米。根据全长-第一天修的长度-第二天修的长度=剩下的长度，可列方程x-1/5x-0.25x=154。通分计算得x-0.2x-0.25x=154。即0.55x=154。两边同时除以0.55，x=280。答：这条路全长280米。18.幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多9个；如果每人分5个，则少7个。有多少个小朋友？一共有多少个苹果？解：设小朋友有x个。根据苹果总数不变，可列方程3x+9=5x-7。移项得5x-3x=9+7。合并同类项得2x=16。两边同时除以2，x=8。苹果有3x+9=3×8+9=33个。答：有8个小朋友，一共有33个苹果。19.一个圆柱体的体积是314立方厘米，底面半径是5厘米，它的高是多少厘米？（π取3.14）解：设圆柱体的高是h厘米。圆柱体体积公式V=πr²h，已知V=314，r=5，π=3.14，可列方程3.14×5²×h=314。先计算3.14×5²=3.14×25=78.5。方程变为78.5h=314。两边同时除以78.5，h=4。答：它的高是4厘米。20.甲乙两车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。甲车行驶的路程是60x千米，乙车行驶的路程是80x千米。根据甲车行驶路程+乙车行驶路程=两地距离，可列方程60x+80x=480。合并同类项得140x=480。两边同时除以140，x=24/7小时。答：经过24/7小时两车相遇。21.一个数的4倍减去15，差是75，求这个数。解：设这个数为x，4x-15=75，4x=90，x=22.5。答：这个数是22.5。22.学校买了18个篮球和20个足球，共花费1900元，每个篮球50元，每个足球多少元？解：设每个足球x元，18×50+20x=1900，900+20x=1900，20x=1000，x=50。答：每个足球50元。23.果园里苹果树比梨树多120棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵，3x-x=120，2x=120，x=60，苹果树：3×60=180棵。答：苹果树有180棵，梨树有60棵。24.某工厂男职工比女职工多80人，男职工人数是女职工人数的3倍，这个工厂男女职工各有多少人？解：设女职工有x人，则男职工有3x人，3x-x=80，2x=80，x=40，男职工：3×40=120人。答：男职工有120人，女职工有40人。25.有两袋大米，第一袋的重量是第二袋的1.2倍，如果从第一袋中取出10千克放入第二袋，两袋大米就一样重。两袋大米原来各重多少千克？解：设第二袋大米原来重x千克，则第一袋大米原来重1.2x千克，1.2x-10=x+10，0.2x=20，x=100，第一袋：1.2×100=120千克。答：第一袋大米原来重120千克，第二袋大米原来重100千克。26.小明和小红共有邮票240张，小明的邮票张数是小红的2倍，他们各有多少张邮票？解：设小红有x张邮票，则小明有2x张邮票，x+2x=240，3x=240，x=80，小明：2×80=160张。答：小红有80张邮票，小明有160张邮票。27.一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？解：设宽是x厘米，则长是3x厘米，(3x+x)×2=80，8x=80，x=10，长：3×10=30厘米。答：长方形的长是30厘米，宽是10厘米。28.图书馆有科技书和文艺书共960本，科技书的本数是文艺书的5倍，科技书和文艺书各有多少本？解：设文艺书有x本，则科技书有5x本，x+5x=960，6x=960，x=160，科技书：5×160=800本。答：科技书有800本，文艺书有160本。29.甲乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，经过4小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？解：设A、B两地相距x千米，(70+80)×4=x，150×4=x，x=600。答：A、B两地相距600千米。30.修一条水渠，已经修了250米，还剩下150米没有修。已经修的占这条水渠的几分之几？解：设这条水渠全长x米，250+150=x，x=400，250÷400=5/8。答：已经修的占这条水渠的5/8。31.学校新买来一批图书，其中故事书有300本，科技书的本数是故事书的2/3，又是文艺书的4/5，文艺书有多少本？解：设文艺书有x本，300×2/3=4/5x，200=4/5x，x=250。答：文艺书有250本。32.饲养场养鸡280只，比鸭的2倍少20只，饲养场养鸭多少只？解：设饲养场养鸭x只，2x-20=280，2x=300，x=150。答：饲养场养鸭150只。33.一块梯形地的面积是270平方米，它的上底是28米，下底是32米，高是多少米？解：设梯形的高是x米，(28+32)×x÷2=270，60x÷2=270，30x=270，x=9。答：高是9米。34.某工厂五月份生产零件600个，比四月份多生产20%，四月份生产零件多少个？解：设四月份生产零件x个，(1+20%)x=600，1.2x=600，x=500。答：四月份生产零件500个。35.一列火车从甲地开往乙地，每小时行120千米，4小时可以到达，如果要3小时到达，每小时应行多少千米？解：设每小时应行x千米，3x=120×4，3x=480，x=160。答：每小时应行160千米。36.果园里有桃树和杏树共360棵，桃树的棵数是杏树的5/4，桃树和杏树各有多少棵？解：设杏树有x棵，则桃树有5/4x棵，x+5/4x=360，9/4x=360，x=160，桃树：5/4×160=200棵。答：桃树有200棵，杏树有160棵。37.某车间要生产一批零件，原计划每天生产80个，15天完成。实际每天生产100个，实际多少天完成？解：设实际x天完成，100x=80×15，100x=1200，x=12。答：实际12天完成。38.学校买了12张桌子和18把椅子，共花费2700元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，桌子和椅子的单价各是多少元？解：设一把椅子的单价是x元，则一张桌子的单价是3x元，12×3x+18x=2700，36x+18x=2700，54x=2700，x=50，桌子单价：3×50=150元。答：桌子的单价是150元，椅子的单价是50元。39.一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？解：设甲、乙两地相距x千米，156÷3=x÷8，52=x÷8，x=416。答：甲、乙两地相距416千米。40.一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，高是多少厘米？解：设高是x厘米，9x÷2=18，9x=36，x=4。答：高是4厘米。41.妈妈买了3千克苹果和5千克梨，共用去49元。已知苹果每千克8元，梨每千克多少元？解：设梨每千克x元，3×8+5x=49，24+5x=49，5x=25，x=5。答：梨每千克5元。42.小明买了5本练习本和8支铅笔，一共花了29.5元。已知每本练习本3.5元，每支铅笔多少元？解：设每支铅笔x元，5×3.5+8x=29.5，17.5+8x=29.5，8x=12，x=1.5。答：每支铅笔1.5元。43.一个长方体的棱长总和是96厘米，长是10厘米，宽是8厘米，高是多少厘米？解：设高是x厘米，(10+8+x)×4=96，18+x=24，x=6。答：高是6厘米。44.学校买了4个篮球和6个排球，一共用去620元。已知每个篮球80元，每个排球多少元？解：设每个排球x元，4×80+6x=620，320+6x=620，6x=300，x=50。答：每个排球50元。45.一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米，它的腰是多少厘米？解：设它的腰是x厘米，2x+38=86，2x=48，x=24。答：它的腰是24厘米。46.甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，甲、乙两车每小时各行多少千米？解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行(x+6)千米，(x+x+6)×6=528，(2x+6)×6=528，12x+36=528，12x=492，x=41，甲车：41+6=47千米。答：甲车每小时行47千米，乙车每小时行41千米。47.果园里桃树的棵数是梨树的2.5倍，桃树比梨树多60棵，桃树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，则桃树有2.5x棵，2.5x-x=60，1.5x=60，x=40，桃树：2.5×40=100棵。答：桃树有100棵，梨树有40棵。48.某工厂计划生产260件产品，前5天每天生产28件，剩下的要在4天内完成