部编版小学六年级数学方程应用题及答案

部编版小学六年级数学方程应用题及答案1.学校买了一批新书，文艺书和科技书共120本，其中文艺书的本数是科技书的1.4倍。文艺书和科技书各有多少本？答案：设科技书有x本，则文艺书有1.4x本。x+1.4x=120，2.4x=120，x=50，1.4x=1.4×50=70。所以科技书有50本，文艺书有70本。2.果园里梨树和苹果树共150棵，梨树的棵数比苹果树的2倍少30棵。梨树和苹果树各有多少棵？答案：设苹果树有x棵，则梨树有(2x-30)棵。x+(2x-30)=150，x+2x-30=150，3x=180，x=60，2x-30=2×60-30=90。所以苹果树有60棵，梨树有90棵。3.小明和小红共有邮票180张，小明的邮票张数比小红多20张。两人各有邮票多少张？答案：设小红有x张邮票，则小明有(x+20)张邮票。x+(x+20)=180，2x+20=180，2x=160，x=80，x+20=80+20=100。所以小红有80张邮票，小明有100张邮票。4.一个长方形的周长是80厘米，长是宽的1.5倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？答案：设宽是x厘米，则长是1.5x厘米。2(x+1.5x)=80，2×2.5x=80，5x=80，x=16，1.5x=1.5×16=24。所以长方形的宽是16厘米，长是24厘米。5.食堂运来一批大米，已经吃了600千克，还剩下这批大米的40%。这批大米共有多少千克？答案：设这批大米共有x千克。x-600=40%x，x-40%x=600，60%x=600，x=1000。所以这批大米共有1000千克。6.修一条公路，已经修了全长的40%，还剩下1200米没修。这条公路全长多少米？答案：设这条公路全长x米。x-40%x=1200，60%x=1200，x=2000。所以这条公路全长2000米。7.商店运来一批水果，卖出的比总数的30%多60千克，还剩下240千克。这批水果共有多少千克？答案：设这批水果共有x千克。x-(30%x+60)=240，x-30%x-60=240，70%x=300，x=300÷0.7=3000/7千克。8.某工厂男职工人数比女职工人数多48人，已知男职工人数是女职工人数的1.2倍。男、女职工各有多少人？答案：设女职工有x人，则男职工有1.2x人。1.2x-x=48，0.2x=48，x=240，1.2x=1.2×240=288。所以女职工有240人，男职工有288人。9.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果从甲桶中取出1.2千克放入乙桶，两桶油的重量就相等了。两桶油原来各有多少千克？答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.8x千克。1.8x-1.2=x+1.2，1.8x-x=1.2+1.2，0.8x=2.4，x=3，1.8x=1.8×3=5.4。所以甲桶油原来有5.4千克，乙桶油原来有3千克。10.学校图书馆购进科技书和故事书共3600本，其中科技书的本数是故事书的3倍。科技书和故事书各购进多少本？答案：设故事书购进x本，则科技书购进3x本。x+3x=3600，4x=3600，x=900，3x=3×900=2700。所以故事书购进900本，科技书购进2700本。11.一个等腰三角形的周长是36厘米，腰长是底边长的2倍。这个等腰三角形的腰长和底边长各是多少厘米？答案：设底边长是x厘米，则腰长是2x厘米。x+2x+2x=36，5x=36，x=7.2，2x=2×7.2=14.4。所以底边长是7.2厘米，腰长是14.4厘米。12.饲养场养的鸡比鸭多150只，鸡的只数是鸭的2.5倍。饲养场养的鸡和鸭各有多少只？答案：设鸭有x只，则鸡有2.5x只。2.5x-x=150，1.5x=150，x=100，2.5x=2.5×100=250。所以鸭有100只，鸡有250只。13.一套桌椅的价格是240元，其中椅子的价格是桌子的60%。桌子和椅子的价格各是多少元？答案：设桌子的价格是x元，则椅子的价格是60%x元。x+60%x=240，1.6x=240，x=150，60%x=0.6×150=90。所以桌子的价格是150元，椅子的价格是90元。14.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根绳子的1.5倍。如果第一根绳子剪去4米，两根绳子就一样长了。两根绳子原来各长多少米？答案：设第二根绳子原来长x米，则第一根绳子原来长1.5x米。1.5x-4=x，1.5x-x=4，0.5x=4，x=8，1.5x=1.5×8=12。所以第一根绳子原来长12米，第二根绳子原来长8米。15.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人。求只会下围棋的人数。答案：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只会下围棋的人数=会下围棋的人数-两种棋都会的人数=10-5=5人。16.甲、乙两人同时从相距2500米的两地相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行80米。经过多少分钟两人相遇？答案：设经过x分钟两人相遇。70x+80x=2500，150x=2500，x=50/3分钟。17.一辆客车和一辆货车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3小时相遇。已知客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？答案：设货车每小时行x千米。3×(90+x)=480，90+x=160，x=70。所以货车每小时行70千米。18.甲、乙两个工程队合修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米。多少天后能够修完这条公路？答案：设x天后能够修完这条公路。(80+60)x=1400，140x=1400，x=10。所以10天后能够修完这条公路。19.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工40个。两人合作3小时后，还剩下80个零件没加工。这批零件一共有多少个？答案：设这批零件一共有x个。x-(60+40)×3=80，x-300=80，x=380。所以这批零件一共有380个。20.一条环形跑道长400米，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑300米。两人同时同地同向出发，经过多少分钟乙第一次追上甲？答案：设经过x分钟乙第一次追上甲。300x-250x=400，50x=400，x=8。所以经过8分钟乙第一次追上甲。21.某班有学生50人，会游泳的占全班人数的72%，女生25人中有3/5会游泳。男生中有百分之几会游泳？答案：设男生中有x%会游泳。全班人数×72%=女生会游泳人数+男生会游泳人数，50×72%=25×3/5+(50-25)×x%，36=15+25×x%，25×x%=21，x=84。所以男生中有84%会游泳。22.有浓度为20%的盐水300克，要配制成40%的盐水，需加入浓度为70%的盐水多少克？答案：设需加入浓度为70%的盐水x克。300×20%+70%x=(300+x)×40%，60+0.7x=120+0.4x，0.7x-0.4x=120-60，0.3x=60，x=200。所以需加入浓度为70%的盐水200克。23.一个书架有上下两层，上层书的本数是下层书的3倍。如果从上层拿出40本放入下层，那么两层书的本数就同样多。原来上、下层各有多少本书？答案：设下层原来有x本书，则上层原来有3x本书。3x-40=x+40，3x-x=40+40，2x=80，x=40，3x=3×40=120。所以原来上层有120本书，下层有40本书。24.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？答案：设调往甲处x人，则调往乙处(20-x)人。23+x=2×(17+20-x)，23+x=2×(37-x)，23+x=74-2x，x+2x=74-23，3x=51，x=17，20-x=20-17=3。所以应调往甲处17人，调往乙处3人。25.某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少元？答案：设这种商品的原价是x元。0.8x=1800×(1+10%)，0.8x=1980，x=2475。所以这种商品的原价是2475元。26.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？答案：设还需要x天完成。(1/10+1/15)×4+1/15×x=1，(3/30+2/30)×4+1/15×x=1，5/30×4+1/15×x=1，2/3+1/15×x=1，1/15×x=1-2/3，1/15×x=1/3，x=5。所以还需要5天完成。27.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使生产的产品刚好配套？答案：设安排x人加工大齿轮，则安排(85-x)人加工小齿轮。3×16x=2×10×(85-x)，48x=20×(85-x)，48x=1700-20x，48x+20x=1700，68x=1700，x=25，85-x=85-25=60。所以安排25人加工大齿轮，60人加工小齿轮。28.一个两位数，十位数字比个位数字大1，这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为6余2，求这个两位数。答案：设个位数字是x，则十位数字是x+1。10(x+1)+x=6×(x+x+1)+2，10x+10+x=6×(2x+1)+2，11x+10=12x+6+2，11x+10=12x+8，12x-11x=10-8，x=2，十位数字=2+1=3，这个两位数是32。29.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，经过5小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？答案：设A、B两地相距x千米。80×5+60×5=x，400+300=x，x=700。所以A、B两地相距700千米。30.果园里桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？答案：设杏树有x棵，则桃树有3x棵。3x-x=90，2x=90，x=45，3x=3×45=135。所以桃树有135棵，杏树有45棵。31.学校买来篮球和足球共80个，篮球的个数是足球的3倍。篮球和足球各买了多少个？答案：设足球买了x个，则篮球买了3x个。x+3x=80，4x=80，x=20，3x=3×20=60。所以足球买了20个，篮球买了60个。32.一套服装360元，其中裤子的价格是上衣的80%。上衣和裤子的价格各是多少元？答案：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是80%x元。x+80%x=360，1.8x=360，x=200，80%x=0.8×200=160。所以上衣的价格是200元，裤子的价格是160元。33.某工厂五月份生产零件600个，比四月份多生产20%。四月份生产零件多少个？答案：设四月份生产零件x个。x+20%x=600，1.2x=600，x=500。所以四月份生产零件500个。34.小明看一本故事书，已经看了全书的40%，还剩下90页没看。这本书一共有多少页？答案：设这本书一共有x页。x-40%x=90，0.6x=90，x=150。所以这本书一共有150页。35.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的60%，距离乙地还有120千米。甲地到乙地的路程是多少千米？答案：设甲地到乙地的路程是x千米。x-60%x=120，0.4x=120，x=300。所以甲地到乙地的路程是300千米。36.六年级有男生120人，女生人数比男生少20%。六年级女生有多少人？答案：设六年级女生有x人。x=120×(1-20%)，x=120×0.8，x=96。所以六年级女生有96人。37.一桶油，第一次用去25%，第二次用去15千克，这时桶里还剩下30千克。这桶油原来有多少千克？答案：设这桶油原来有x千克。x-25%x-15=30，0.75x=45，x=60。所以这桶油原来有60千克。38.学校举行数学竞赛，参赛的女生人数比男生多28人，男生全部获奖，女生有75%获奖，男女生获奖人数相等。参赛的男生有多少人？答案：设参赛的男生有x人，则参赛的女生有x+28人。x=75%(x+28)，x=0.75x+21，0.25x=21，x=84。所以参赛的男生有84人。39.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。每立方米沙重1.8吨，这堆沙约重多少吨？答案：底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米），圆锥体积：3.14×3²×2×1/3=18.84（立方米），沙堆重量：18.84×1.8=33.912（吨）40.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？答案：圆锥的底面半径：6÷2=3（分米），圆锥的体积：3.14×3²×6×1/3=56.52（立方分米）41.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？答案：侧面积=2×3.14×4×10=251.2（平方厘米）42.一个圆柱的体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，它的高是多少厘米？答案：底面积：3.14×2²=12.56（平方厘米），高：125.6÷12.56=10（厘米）43.一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶能装水多少升？答案：底面半径：4÷2=2（分米），体积：3.14×2²×5=62.8（立方分米）=62.8升44.要做一个底面直径是20厘米，高是30厘米的圆柱形通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮？答案：侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）45.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？答案：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积：48÷(3+1)=12（立方分米），圆柱体积：12×3=36（立方分米）46.一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5:3:2。这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4=30（厘米），长：30×5/(5+3+2)=15（厘米），宽：30×3/(5+3+2)=9（厘米），高：30×2/(5+3+2)=6（厘米），体积：15×9×6=810（立方厘米）47.把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？答案：表面积最多增加：8×6×2=96（平方厘米）48.一间教室长8米，宽6米，高4米，要粉刷教室的四壁和顶棚，除去门窗面积20平方米，粉刷的面积是多少平方米？答案：8×6+8×4×2+6×4×2-20=140（平方米）49.一个正方体水箱，棱长4分米，把这样一箱水倒入另一个长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深多少分米？答案：水的体积：4×4×4=64（立方分米），0.8米=8分米，25厘米=2.5分米，水深：64÷(8×2.5)=3.2（分米）50.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方体框架，已知长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：96÷4=24（厘米），长：24×3/(3+2+1)=12（厘米），宽：24×2/(3+2+1)=8（厘米），高：24×1/(3+2+1)=4（厘米），体积：12×8×4=384（立方厘米）51.一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？答案：设甲、乙两地相距x千米。156:3=x:8，3x=156×8，x=416。所以甲、乙两地相距416千米。52.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍，实际用多少天修完？答案：路的总长：0.4×70=28（千米），实际每天修：0.4×1.25=0.5（千米），实际用时：28÷0.5=56（天）53.小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？答案：设一本日记本的价钱是x元，则一本故事书的价钱是3x元。5x-3x=5.8，2x=5.8，x=2.9。所以一本日记本的价钱是2.9元。54.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产200个，15天完成。实际每天生产250个，实际多少天完成？答案：零件总数：200×15=3000（个），实际用时：3000÷250=12（天）55.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划9小时到达。因天气变化，实际每小时比计划少行4千米，实际多少小时到达？答案：计划速度：360÷9=40（千米/小时），实际速度：40-4=36（千米/小时），实际用时：360÷36=10（小时）56.学校买来8张办公桌和12把椅子，共花了440元。已知每张办公桌比每把椅子贵30元，每张办公桌的价格是多少元？答案：设每把椅子的价格是x元，则每张办公桌的价格是x+30元。8×(x+30)+12x=440，8x+240+12x=440，20x=200，x=10，x+30=10+30=40。所以每张办公桌的价格是40元。57.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果从甲袋中取出10千克给乙袋，两袋的重量就相等。甲、乙两袋大米原来各重多少千克？答案：设乙袋大米原来重x千克，则甲袋大米原来重1.2x千克。1.2x-10=x+10，1.2x-x=10+10，0.2x=20，x=100，1.2x=1.2×100=120。所以甲袋大米原来重120千克，乙袋大米原来重100千克。58.小明和小刚同时从学校出发去少年宫，小明每分钟走70米，小刚每分钟走50米。12分钟后，小明到达少年宫，此时小刚离少年宫还有多少米？答案：学校到少年宫的距离：70×12=840（米），小刚12分钟走的距离：50×12=600（米），小刚离少年宫的距离：840-600=240（米）59.一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：长+宽：120÷2=60（厘米），长：60×3/(3+2)=36（