八年级上册《幂的乘方》课件与同步练习

第十四章整式的乘法与因式分解14．1整式的乘法14．1.2幂的乘方

通过上节课的学习，大家知道a2·a3怎么运算，对于(a2)3该怎样运算呢？它表示什么意义呢？今天我们学习幂的乘方运算.新课导入学习目标1.知道幂的乘方的法则.2.能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算.推进新课幂的乘方的计算公式的推导

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空.

知识点16探究

（1）（2）（3）（m是正整数）．63m观察计算结果，你能发现什么规律？

（1）（2）（3）（m是正整数）．计算幂的乘方时，底数不变，指数相乘.对于任意底数a与任意正整数m，n，？（m，n都是正整数）思考多重乘方可以重复运用上述法则：

（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．幂的乘方性质：（p是正整数）计算：①(103)5；

②(b3)4；③(xn)3；

④-(x7)7=1015=b12=x3n=-x49强化练习幂的乘方的计算公式的运用知识点2

例计算：（1）(103)5；

（2）(a4)4；（3）(am)2；

（4）-(x4)3；思考第（4）题中，负号对计算结果有影响吗？解：（1）(103)5=1015；（2）(a4)4=a16；（3）(am)2=a2m；（4）-(x4)3=-x12；思考(-x4)3和(-x3)4的计算结果一样吗？为什么？不一样，(-x4)3=-x12，(-x3)4=x12.幂的乘方与同底数幂的乘法的区别运算法则是底数不变，指数相加.同底数幂的乘法几个相同的数的乘积运算法则是底数不变，指数相乘.幂的乘方几个相同的幂的乘积幂的乘方与同底数幂的乘法的联系

幂的乘方可以转化为同底数幂相乘，如(a3)2=a3·a3;当指数相同的两个同底数幂相乘时，可以转化为幂的乘方，如a3·a3=(a3)2.强化练习口算：①(x3)3；

②(x2)3；③-(x2)3；

④-(-x2)3=x9=x6=-x6=x6计算：①(-104)2；

②a(a2)2；③[(-2)4]3；

④(-a2)3·(-a3)2=108=a5=212=-a12随堂演练1.计算(x3)3的结果是（）A.x5 B.x6 C.x8 D.x9D2.下列运算正确的是（）A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a6C.a5·a5=a25 D.(3x)3=3x3Ba5a1027x33.计算：（1）(103)3；

（2）(x3)2；（3）-(xm)5；

（4）(a2)3·a5=109【课本P97练习】=x6=－x5m=a114.（1）若2x+y=3，则4x·2y=

.

（2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值.8解：3m·32m·33m·34m=330310m=330

m=35.若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22=27×25×4=2700课堂小结

（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1．计算[(－x)2]5

的结果是(

)A．x7 B．－x7

C．x10 D．－x102．已知4×8n×16n＝230，则n的值是(

)A．1 B．2C．3 D．43．若2m＋3n＝5，则4m·8n的值为(

)A．16 B．25C．32

D．64CDC4．计算：－(a3)4＝__________.5．计算100m·1000n的结果是_______________.－a12102m＋3n6．若22·16n＝(22)9，解关于x的方程nx＋4＝2.解：22·16n＝(22)9

变形为22·24n＝218，∴2＋4n＝18，解得n＝4.第十四章整式的乘法与因式分解14．1整式的乘法《14．1.2幂的乘方》同步练习1正用幂的乘方法则1．计算(a2)3的结果是(

)A．a5 B．a6

C．a8 D．a92．若k为正整数，则(k3)2表示的是(

)A．2个k3相加 B．3个k2相加C．2个k3相乘 D．5个k相乘BC3．填空：(1)(am)2＝__________.(2)(x3)2n＝__________.(3)[(x－y)2]4＝________________.a2mx6n(x－y)84．计算：(1)(－a2)·(a4)2.解：－a10.(2)(a2)4＋a·a7.解：2a8.2逆用幂的乘方法则5．若10a＝5，则102a的值是(

)A．25 B．50C．250 D．5006．填空：a48＝(________)6＝(________)12＝(________)8.7．已知10m＝3,10n＝2.求103m,102n，103m＋2n的值．解：103m＝27,102n＝4,103m＋2n＝108.Aa8a4a68．x20

不可以写成(

)A．(x4)5 B．(x2)10

C．(x10)10 D．(x5)49．已知25x＝a,5y＝b,125z＝ab，那么x，y，z满足的等量关系是(

)A．2x＋y＝z B．xy＝3zC．2x＋y＝3z D．2xy＝z10．已知2x＋3y－3＝0，则4x·8y＝______.11．已知xm·xn·x4＝(x2)8，当n＝6时，m＝______.CC8612．求值：(1)已知2x＋5y＋3＝0，求4x·32y的值．(2)已知3x＋1－3x＝54，求x的值．解：(1)∵2x＋5y＋3＝0，∴2x＋5y＝－3，(2)∵3x＋1－3x＝54，∴3·3x－3x＝54，∴2·3x＝54，∴3x＝27，∴x＝3.13．新考法阅读材料：若a3＝2，b5＝3，则a，b的大小