浙教版八年级上册数学全等三角形的判定同步训练卷及答案

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）浙教版八年级上册数学同步训练卷全等三角形的判定姓名：_______________分数：_______________一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()A．BD＝CD，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝CDC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝CD2.如图，给出下列四个条件，AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E，∠C＝∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有()A．4组B．3组C．2组D．1组如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是()A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙4.下列判断正确的是()A．有一直角边相等的两个直角三角形全等 B．斜边相等的两个等腰直角三角形全等C．腰相等的两个等腰三角形全等 D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等5.如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，AD＝3，BC＝5，则△BCD的面积为()A．7.5B．8C．10D．15如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A．∠A＝∠CB．AD＝CBC．BE＝DFD．AD∥BC二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）7.一个三角形的三边为2，5，x，另一个三角形的三边为y，2，6，若这两个三角形全等，则x＋y＝．8.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20m，则AB＝____m.已知△ABC中，AB＝BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出____个．如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连结AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为____．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AO＝CO＝eq\f(1,2)AC；③AC⊥BD.其中，正确的结论有____个．如图，将两根等长钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是____________．三、解答题（共40分）13.如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD＝∠CBD.请说明理由：14.如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2.∠B＝∠C.求证：BD＝CE.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.某产品的商标如图所示，O是线段AC，DB的交点，且AC＝BD，AB＝DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC＝DB，∠AOB＝∠DOC，AB＝DC，∴△ABO≌△DCO.你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确，写出你的思考过程．参考答案题号123456答案DBBBDB11207120°3边角边证明：∵CD是线段AB的垂直平分线(已知)，∴AC＝BC，__AD__＝BD(__线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等__)．在△ACD和△BCD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝BC（已证），,AD＝BD（已证），,CD＝CD（公共边），))∴△ACD≌△BCD(SSS)，∴∠CAD＝∠CBD(__全等三角形的对应角相等__)．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAC＝∠2＋∠BAC，即∠EAC＝∠DAB，在△ABD和△ACE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DAB＝∠EAC，,AB＝AC，,∠B＝∠C，))∴△ABD≌△ACE(ASA)，∴BD＝CE.解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，∵AE＝DF，∠A＝∠D，∴△AEB≌△DFC，∴AB＝CD.解：小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；正确的解答：如图，连结BC，在△ABC和△DCB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DC，,AC＝DB，,BC＝