2025年统编版2024九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（）A.a（x0-x1）（x0-x2）＜0B.a＞0C.b2-4ac≥0D.x1＜x0＜x22、你认为方程x2+2x-3=0的解应该是（）A.1B.-3C.3D.1或-33、若关于x的不等式组有解，则函数y=（a-3）x2-x-图象与x轴的交点个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.1或2

4、已知相切两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，则这两个圆的圆心距是()A.7B.1或7C.1D.65、六箱救灾区物资的质量(

单位：千克)

分别是172018171818

则这组数据的平均数，众数，方差依次是(

)

A.18183

B.18181

C.1817.53

D.17.5181

6、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A.图象经过点（-1，-1）B.图象在第一、三象限C.当x＞1时，0＜y＜1D.当x＜0时，y随着x的增大而增大7、任意掷一枚硬币；落地后“反面”朝上的概率是（）

A.0

B.1

C.

D.

8、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是A.45°B.60°C.90°D.120°评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、七边形ABCDEFG与七边形A1B1C1D1E1F1G1是位似图形，它们在位似中心的同侧，其面积比为4：9，已知位似中心O到A的距离为2，则A到A1的距离为____．10、用科学记数法表示（-3×10-4）3=____．11、（2011•无锡校级一模）在△ABC中，D为BC上一点，，∠ADB=120°，AD=2，△ADC的面积为，则∠B=____°．12、△ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，点D，E分别是直线AB，AC上的两个点，AE=4．若由A，D，E构成的三角形与△ABC相似，则DB的长为____．13、若0＜c＜b＜a，将，，，c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来是____．14、2005年10月27日全国人大通过《关于修改＜中华人民共和国个人所得税＞的决定》；征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：

。全月应纳税所得额税率（%）不超过500元的部分5超过500至2000元的部分10超过2000至5000元的部分15某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税____元．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、如果=，那么=，=．____（判断对错）16、锐角三角形的外心在三角形的内部．()17、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）18、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）19、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）20、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）21、角的平分线上的点到角的两边的距离相等评卷人得分四、解答题(共1题，共6分)22、化简：（）2•（x-1+y-1）-2．评卷人得分五、作图题(共2题，共8分)23、（2012•清浦区模拟）如图；在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，在方格中作图：

（1）将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得△A2B2C2．

（3）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5，0），点B1的坐标为（-1，0），则点B2的坐标为____．24、一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片；编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．

（1）请用树状图或者列表法；表示事件发生的所有可能情况；

（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】由于a的符号不能确定，故应分a＞0与a＜0进行分类讨论．【解析】【解答】解：A；当a＞0时；

∵点M（x0，y0）；在x轴下方；

∴x1＜x0＜x2；

∴x0-x1＞0，x0-x2＜0；

∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0；

当a＜0时，若点M在对称轴的左侧，则x0＜x1＜x2；

∴x0-x1＜0，x0-x2＜0；

∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0；

若点M在对称轴的右侧，则x1＜x2＜x0；

∴x0-x1＞0，x0-x2＞0；

∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0；

综上所述，a（x0-x1）（x0-x2）＜0；故本选项正确；

B；a的符号不能确定；故本选项错误；

C；∵函数图象与x轴有两个交点；∴△＞0，故本选项错误；

D、x1、x0、x2的大小无法确定；故本选项错误．

故选A．2、D【分析】【分析】利用因式分解法，原方程可变为（x+3）（x-1）=0，即可得x+3=0或x-1=0，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵x2+2x-3=0；

∴（x+3）（x-1）=0；

即x+3=0或x-1=0；

解得：x1=-3，x2=1．

故选D．3、D【分析】

∵关于x的不等式组有解；

∴3a-2＞a+2；

即a＞2；

令y=0，（a-3）x2-x-=0；

△=（-1）2-4×（a-3）×（-）=a-2；

∵a＞2；

∴a-2＞0；

∴函数图象与x轴的交点个数为2．

当a=3时；函数变为一次函数，故有一个交点；

故选D．

【解析】【答案】根据解不等式组的一般步骤得到a的取值范围，然后求出函数y=（a-3）x2-x-的判别式；根据根的判别式的正负即可得到图象与x轴的交点个数．

4、B【分析】解：解一元二次方程x2-7x+12=0，得x1=3，x2=4．

当两圆内切时，d=x2-x1=1；

当两圆外切时，d=x1+x2=7．

故选B．【解析】【答案】B5、B【分析】解：平均数为：17+20+18+17+18+186=18

隆脽

数据18

出现了3

次；最多；

隆脿

众数为18

方差为：16[2(17鈭�18)2+(20鈭�18)2]=1

故选B．

分别利用平均数和方差的公式计算即可；众数是出现次数最多的数，可能不唯一．

本题考查众数、加权平均数及方差的计算：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，通常用S2

表示．【解析】B

6、D【分析】【分析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、x=-1，y==-1；∴图象经过点（-1，-1），正确；

B；∵k=1＞0；∴图象在第一、三象限，正确；

C；∵k=1＞0；∴图象在第一象限内y随x的增大而减小，∴当x＞1时，0＜y＜1，正确；

D；应为当x＜0时；y随着x的增大而减小，错误．

故选D．7、D【分析】

∵一枚硬币只有正反两面；

∴抛掷一枚硬币，硬币落地后，正面朝上的概率是．

故选D．

【解析】【答案】因为一枚硬币只有正反两面；所以共有两种情况，再根据概率公式即可解答．

8、C【分析】试题分析：如图，作出旋转中心，连接AC、BD，AC与BD的交点即为旋转中心O。根据旋转的性质知，点C与点D对应，则∠DOC就是旋转角。∵四边形ABCD是正方形．∴∠DOC=90°。故选C。【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】位似变换的位似比即是相似图形的相似比，其面积比是相似比的平方．据此解题即可．【解析】【解答】解：∵七边形ABCDEFG与七边形A1B1C1D1E1F1G1是位似图形；它们在位似中心的同侧，其面积比为4：9，位似中心O到A的距离为2；

∴O到A1的距离为：3；

故A到A1的距离为：3-2=1．

故答案为：1．10、略

【分析】【分析】先算积的乘方，再根据绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：（-3×10-4）3=-27×10-12=-2.7×10-11．

故答案为：-2.7×10-11．11、略

【分析】【分析】过点A作AE⊥BC于点E，根据直角三角形的性质可得出DE，再由勾股定理得出AD，根据三角形的面积，可得出CD，从而得出BD，再根据直角三角形的性质得出∠B的度数．【解析】【解答】解：过点A作AE⊥BC于点E；

∵∠ADB=120°；

∴∠ADE=60°；

∴∠DAE=30°；

∵AD=2；

∴DE=1；

∴AE===；

∵△ADC的面积为；

∴CD•AE=；

∴CD=2-2；

∵；

∴BD=-1；

∴BE=BD+DE=-1+1=；

∴AE=BE；

∴∠B=45°．

故答案为45°．12、略

【分析】【分析】由A，D，E构成的三角形与△ABC相似，根据相似三角形的对应边成比例，分四种情况讨论，即可求得DB的长．【解析】【解答】解：∵由A，D，E构成的三角形与△ABC相似，

分四种情况：

①当△ADE∽△ABC时；如图1所示。

==；

∴AD=AB=×9=3；

则BD=AB-AD=6；

②△ADE∽△ACB时；如图2所示：

；

∴AD===；

∴BD=AB-AD=9-=；

③△ADE∽△ABC时；如图3所示：

==；

∴AD=AB=×9=3；

则BD=AB+AD=12；

④△ADE∽△ACB时；如图4所示：

；

∴AD===；

∴BD=AB+AD=9+=；

综上所述：DB的长为：6或或12或；

故答案为：6或或12或．13、略

【分析】【分析】将，，分别转化为相同的分子，然后通过比较分母的大小得到，，的大小顺序．【解析】【解答】解：=，=，=；

∵0＜c＜b＜a；

∴＞＞；

∴＜＜＜，即c＜＜＜；

故答案是：c＜＜＜．14、略

【分析】

从表得；工资为1300元应交500×5%=25元的税；

工资为2800元的应交500×5%+1500×10%=175元．

故此人的工资在1300-2800元之间．

设他的应交税的工资为x元；则25+10%（x-500）=115，解得x=1400元；

所以他的工资为800+1400=2200元；

以新税法计算时；他应交税的工资为2200-1600=600元；

应交25+（600-500）×10%=35；

∴此人应少纳税为115-35=80元．

【解析】【答案】先判断此人的工资范围；设他的应交税的工资为x元，列方程可求出他的实际工资，再按新税法计算他的应纳税，求出少纳税款．

三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．18、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．19、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分