2020-2022年北京市初三一模数学试题汇编：数据的分布

第1页/共1页2020-2022北京初三一模数学汇编数据的分布一、填空题1．（2020·北京顺义·一模）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是_____．二、解答题2．（2022·北京东城·一模）2022年是中国共产主义青年团建团100周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：a．七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：57

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96b．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组：，，，）：其中成绩在的数据如下（单位：分）：80

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89c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级79.0579m八年级79.2n74根据所给信息，解答下列问题：(1)_______，_______；(2)估计_______年级学生的成绩高于平均分的人数更多；(3)若成绩达到80分及以上为优秀，估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数．3．（2022·北京丰台·一模）为了解地铁14号线与7号线的日客运强度，获得了它们2022年1月份工作日（共21天）日客运强度（单位：万人/公里）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：0.50≤x＜0.70，0.70≤x＜0.90，0.90≤x＜1.10，1.10≤x＜1.30，1.30≤x＜1.50，1.50≤x≤1.70）；b．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据在1.30≤x＜1.50这一组是：1.371.371.371.381.411.471.481.481.49c．地铁14号线与7号线2022年1月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下：平均数中位数地铁14号线1.37m地铁7号线1.081.1根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(2)日客运强度反映了地铁的拥挤程度，小明每天上班均需乘坐地铁，可以选择乘坐地铁14号线或乘坐地铁7号线．请帮助小明选择一种乘坐地铁的方式，并说明理由；(3)2022年一共有249个工作日，请估计2022年全年的工作日中，地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里的天数（直接写出结果）．4．（2022·北京房山·一模）为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试．该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a．八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x<60﹐60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；b．八年级学生成绩在80≤x<90的这一组是：80

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89c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七年级87.28591八年级85.3m90根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为_______________________；(2)在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在___________年级抽样学生中排名更靠前，理由是_______________________；(3)若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数．5．（2022·北京平谷·一模）2022年2月20日晚，北京冬奥会在国家体育场上空燃放的绚丽烟花中圆满落幕，伴随着北京冬奥会的举行，全国各地掀起了参与冰上运动、了解冰上运动知识的热潮，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某校对七八两个年级进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并随机从七八两个年级各抽取30名同学的数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了相关信息：a．七年级测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90）：b．七年级测试成绩的数据在70≤x＜80这一组的是：70

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78c．七、八两个年级测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如表：平均数中位数众数七年级71.1m80八年级727373根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(2)抽取的测试成绩中，七年级有一个同学A的成绩为75分，八年级恰好也有一位同学B的成绩也是75分，这两名学生在各自年级抽取的测试成绩排名中更靠前的是，理由是．(3)若七年级共有学生280人，估计七年级所有学生中成绩不低于75分的约有多少人．6．（2022·北京朝阳·一模）某校初三年级有两个校区，其中甲校区有200名学生，乙校区有300名学生，两个校区所有学生都参加了一次环保知识竞赛，为了解两个校区学生的答题情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个校区各随机抽取20名学生，对他们本次环保知识竞赛的成绩（百分制）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校区成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：，，，）；b．甲校区成绩在这一组的是：74

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79c．甲、乙两校区成绩的平均数、中位数如下：平均数中位数甲校区79.5m乙校区7781.5根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(2)两个校区分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分，超过本校区的平均分就可以赋予等级A，判断在本次抽取的学生中哪个校区赋予等级A的学生更多，并说明理由；(3)估计该校初三年级所有学生本次环保知识竞赛的平均分为__________（直接写出结果）．7．（2022·北京海淀·一模）为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图．(1)①学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是______分，他两次活动的平均成绩是______分；②学生乙第一次成绩低于80分，第二次成绩高于90分，请在图中用“○”圈出代表乙的点；(2)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，A，B，C三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成6组：，，，，，）：已知这三人中只有一人正确作出了统计图，则作图正确的是______；(3)假设有400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为_______．8．（2022·北京·一模）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．甲组杨梅树落果率频数分布表落果率组中值频数（棵）0≤x＜10%5%1210%≤x＜20%15%420%≤x＜30%25%230%≤x＜40%35%140%≤x＜50%45%1乙组杨梅树落果率频数分布直方图（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．9．（2021·北京东城·一模）第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬奥会，将于2022年2月4日至2月20日，在北京市和张家口市同时举行，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，小冬从初中三个年级各随机抽取10人，进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下而给出了相关信息：a．30名同学冬奥知识测试成绩的统计图如下：b．30名同学冬奥知识测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，）：c．测试成绩在这一组的是：70

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78d．小明的冬奥知识测试成绩为85分根据以上信息，回答下列问题：（1）小明的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第_________；（2）抽取的30名同学的成绩的中位数为_________；（3）序号为1-10的学生是七年级的，他们的成绩的方差记为；序号为11-20的学生是八年级的，他们的成绩的方差记为；序号为21-30的学生是九年级的，他们的成绩的方差记为．直接写出的大小关系；（4）成绩80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级420名同学都参加测试，估计成绩优秀的同学约为_________人．10．（2021·北京·一模）2020年新冠肺炎疫情发生以来，中国人民风雨同舟、众志成城，构筑起疫情防控的坚固防线，集中体现了中国人民万众一心同甘共苦的团结伟力我市广大党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战．其中，社区有500名党员，为了解本社区2月﹣3月期间党员参加应急执勤的情况，社区针对执勤的次数随机抽取50名党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．应急执勤次数的频数分布表次数x/次频数频率80.16100.2016120.240.08其中，应急执勤次数在这一组的数据是：10，10，11，12，，16，16，17，19，19，其中位数是15．请根据所给信息，解答下列问题：（1）___，___，___；（2）请补全频数分布直方图；（3）参加应急执勤次数最多的组是__________；（4）请估计2月3月期间社区党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有_____人．11．（2021·北京房山·一模）为了解某校男，女生对配餐公司菜品满意度的情况，从全校学生中随机抽取男，女生各50名进行调查，获得了他们的打分成绩（百分制），并对数据（打分成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．男生打分成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；b．男生打分成绩在这一组的是：80；81；81；82；84；86；87；88；88；88；89；89；89；89c．男，女生打分成绩的平均数，中位数，众数如下：成绩平均数中位数众数男生82m89女生848286（1）写出表中m的值；（2）在此次调查中，对配餐公司满意度较高的是_________（填“男生”或“女生”）．理由_________；（3）如果该校700名男生都参加此次测试，请估计该校男生打分成绩超过85分的人数．12．（2021·北京通州·一模）截止到2020年11月，我国贫困县“摘帽”计划已经全部完成，脱贫攻坚取得了全面胜利！为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对名省贫困地区的持续投入，小凯同学通过登录国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对我国28个省、直辖市、自治区的分配额度（亿元），并对数据进行整理、描述和分析．下面是小凯给出的部分信息．a．反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图如下（数据分成8组：，，，，，，，）b．2020年中央财政脱贫专项资金在这一组分配的额度是（亿元）：25；28；28；30；37；37；38；39；39（1）2020年中央财政脱贫专项资金对各省、直辖市、自治区分配额度的中位数为_________（亿元）；（2）2020年中央财政脱贫专项资金对某省的分配额度为95亿元，该额度在28个省、直辖市、自治区中由高到低排第_________名；（3）小凯在收集数据时得到了2016－2020年中央财政脱贫专项资金对自治区A和自治区B的分配额度变化图：①比较2016年－2020年中央财政脱贫专项资金对自治区A，B的分配额度，方差_______（填写“＞”或者“＜”）；②请结合统计数据，针对中央财政脱贫专项资金对自治区A，B脱贫攻坚工作的支持情况，说一说你的看法．13．（2021·北京门头沟·一模）2021年是中国共产党成立100周年，某中学面向学校全体师生征集“礼赞百年”活动作品，作品类别包括征文、书法、绘画．该中学学生小明统计了学校30个教学班上交活动作品的数量（单位：份），相关信息如下：a．小明所在中学30个教学班上交作品的数量统计图：b．小明所在中学各班学生上交作品数量的平均数如下：班级初一年级（10个班）初二年级（10个班）初三年级（10个班）平均数1108040（1）该中学各班学生上交作品数量的平均数约为____________（结果取整数）；（2）已知该中学全体教师上交作品的数量恰好是该校各班级中，上交作品数量最多的班级与最少的班级的数量差，则全体教师上交作品的数量为__________份；（3）记该中学初一年级学生上交作品数量的方差为，初二年级学生上交作品数量的方差为，初三年级学生上交作品数量的方差为．直接写出，，的大小关系．14．（2021·北京丰台·一模）劳动是成功的必由之路，是创造价值的源泉．某校为引导学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，对九年级（1）班35名学生进行了劳动能力量化评估（劳动能力量化评估的成绩采用十分制）和近一周家务劳动总时间调查，并对相关数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的相关数据如下：劳动能力量化成绩与近一周家务劳动总时间统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）九年级（1）班劳动能力量化成绩的中位数所在的分数段为_____（填序号）；①

②③④⑤（2）下列说法合理的是_____（填序号）；①班主任老师对近一周家务劳动总时间在4小时以上，且劳动能力量化成绩取得9分以上的学生进行表彰奖励，恰有3人获奖；②小颖推断劳动能力量化成绩分布在的同学近一周家务劳动总时间主要分布在的时间段．（3）你认为普遍情况下参加家务劳动的时间与劳动能力之间具有怎样的关系？15．（2021·北京顺义·一模）某校初三年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施．为了检验此种方法的锻炼效果，随机抽取了20名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一次体育测试，应用此种方法锻炼一段时间后，又进行了第二次体育测试，获得了他们的成绩（满分30分），并对数据（成绩）进行整理描述和分析，下面给出了部分信息：a．第一次体育测试成绩统计表：分组/分人数119m3b．第二次体育测试成绩统计图：c．两次成绩的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数第一次成绩19.7n19第二次成绩2526.528d．第一次体育测试成绩在这一组的数据是：15，16，17，17，18，18，19，19，19e．第二次体育测试成绩在这一组的数据是：17，19请根据以上信息，回答下列问题：（1）______，________；（2）求第二次体育测试成绩的及格率（大于或等于18分为及格）；（3）下列推断合理的是_________．①第二次测试成绩的平均分高于第一次的平均分，所以大多数学生通过此种方法锻炼一段时间后成绩提升了．②被抽测的学生小明的第二次测试成绩是24分，他觉得年级里大概有240人的测试成绩比他高，所以他决心努力锻炼提高身体素质．16．（2021·北京西城·一模）国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们选择时参考的重要指标，某汽车杂志根据当前汽车行业常用的两种续航里程测试标准（标准M和标准N），对市面上常见的9种车型进行了续航里程实测，并与这些厂家公布的工信部续航里程进行了对比，下面是部分信息：a．标准M下的实测续航里程数据为324.8，355.8，378.2，385，403.7，407.9，441.2，445，463.2（单位：）；b．标准N下实测续航里程与工信部续航里程情况统计图（图1）；c．标准N下实测续航里程频数分布直方图，为方便记录，将续航里程设为x（单位：），数据分为六组（图2）．不同标准下实测续航里程统计表（单位：）标准M下实测续航里程标准N下实测续航里程平均数400.5316.6中位数ab根据信息回答以下问题：（1）补全图2；（2）不同标准下实测续航里程统计表中，______，在六组数据中，b所在的组是______（只填写中的相应代号即可）；判断a与b的大小关系为a______b（填“＞”，“＝”或“＜”）．（3）在选购纯电动汽车时，实测续航里程与工信部续航里程的比值（简称“续航里程达成比”）越高越好，但续航里程达成比受到实测时各种实际条件的限制只能达到一定比例．晓春打算为家里选购纯电动汽车，如果在标准N下，他希望续航里程达成比不低于75%，请在图1中圈出实测续航里程不低于的车型中，符合他要求的车型所对应的点．17．（2020·北京门头沟·一模）在推进城乡生活垃圾分类的行动中，为了了解社区居民对垃圾分类知识的掌握情况，某社区随机抽取40名居民进行测试，并对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．社区40名居民得分的频数分布直方图：(数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)：b．社区居民得分在80≤x＜90这一组的是：80

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89c．40个社区居民的年龄和垃圾分类知识得分情况统计图：d．社区居民甲的垃圾分类知识得分为89分．根据以上信息，回答下列问题：（1）社区居民甲的得分在抽取的40名居民得分中从高到低排名第；（2）在垃圾分类得分比居民甲得分高的居民中，居民年龄最大约是岁；（3）下列推断合理的是．①相比于点A所代表的社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人比老年人垃圾分类知识掌握得更好一些；②垃圾分类知识得分在90分以上的社区居民年龄主要集中在15岁到35岁之间，说明青年人垃圾分类知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传垃圾分类知识．18．（2020·北京房山·一模）经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争，疫情得到了有效控制，国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态．为了了解全国企业整体的复工情况，我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了一些信息：a．截止3月1日20时，全国已有11个省份工业企业复工率在90%以上，主要位于东南沿海地区，位居前三的分别是贵州（100%）、浙江（99.8%）、江苏（99%）．b．各省份复工率数据的频数分布直方图如图1（数据分成6组，分别是40＜x≤50；50＜x≤60；60＜x≤70；70＜x≤80；80＜x≤90；90＜x≤100）：c．如图2，在b的基础上，画出扇形统计图：d．截止到2020年3月1日各省份的复工率在80＜x≤90这一组的数据是：81.383.98487.689.49090e．截止到2020年3月1日各省份的复工率的平均数、中位数、众数如下：日期平均数中位数众数截止到2020年3月1日80.79m50，90请解答以下问题：（1）依据题意，补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中50＜x≤60这组的圆心角度数是度（精确到0.1）．（3）中位数m的值是．（4）根据以上统计图表简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征．19．（2020·北京海淀·一模）致敬，最美逆行者!病毒虽无情，人间有大爱，2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省抗击疫情，据国家卫健委的统计数据，截至3月1日，这30个省（区、市）累计派出医务人员总数多达38478人，其中派往湖北省除武汉外的其他地区的医务人员总数为7381人．a．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（数据分成6组：100≤x＜500，500≤x＜900，900≤x＜1300，1300≤x＜1700，1700≤x＜2100，2100≤x＜2500）：b．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数在900≤x＜1300这一组的是：919，997，1045，1068，1101，1159，1179，1194，1195，1262．根据以上信息回答问题：（1）这次支援湖北省抗疫中，全国30个省（区、市）派往武汉的医务人员总数A．不到3万人，B．在3万人到3.5万人之间，C．超过3.5万人（2）全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数的中位数是，其中医务人员人数超过1000人的省（区、市）共有个．（3）据新华网报道，在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁．习近平总书记回信勉励北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员中指出：“在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，澎显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷．”小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：C市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；H市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；B市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”．小华还了解到除全国30个省（区、市）派出38478名医务人员外，军队派出了近四千名医务人员，合计约4.2万人．请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到0.1）．20．（2020·北京石景山·一模）北京某超市按月订购一种酸奶，每天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前三年六月份的最高气温及该酸奶需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．酸奶每天需求量与当天最高气温关系如表：最高气温t（单位：℃）20≤t＜2525≤t＜3030≤t≤40酸奶需求量（单位：瓶/天）300400600b.2017年6月最高气温数据的频数分布统计表如表（不完整）：2017年6月最高气温数据的频数分布表：分组频数频率20≤t＜25325≤t＜30m0.2030≤t＜351435≤t≤400.23合计301.00c.2018年6月最高气温数据的频数分布直方图如图：d.2019年6月最高气温数据如下（未按日期顺序）：25

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36根据以上信息，回答下列问题：（1）m的值为；（2）2019年6月最高气温数据的众数为，中位数为；（3）估计六月份这种酸奶一天的需求量为600瓶的概率为；（4）已知该酸奶进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．①2019年6月这种酸奶每天的进货量为500瓶，则此月这种酸奶的利润为元；②根据以上信息，预估2020年6月这种酸奶订购的进货量不合理的为．A．550瓶/天B．600瓶/天C．380瓶/天21．（2020·北京延庆·一模）为了发展学生的数学核心素养，培养学生的综合能力，某市开展了初三学生的数学学业水平测试.在这次测试中，从甲、乙两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析收集数据甲校948277767788908885868889849287888053899191866875948476698392乙校836491887192889286617891849292747593825786898994838481947290整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：人数

成绩x学校50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲校125157乙校1210（说明：成绩80分及以上为优秀，60~79分为合格，60分以下为不合格）分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：学校平均数中位数众数甲校83.48688乙校83.2（1）请你补全表格；（2）若甲校有300名学生，估计甲校此次测试的优秀人数为；（3）可以推断出校学生的成绩比较好，理由为．

参考答案1．②④③①【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．【详解】解：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；故答案为：②④③①．【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．2．(1)80；80(2)八(3)315【分析】（1）根据众数的定义确定七年级学生的成绩中出现次数最多的即可；根据中位数是八年级学生的成绩中第10、第11位数字的算术平均数，计算求解即可；（2）分别求出七、八年级的成绩在平均数以上人数的占比，然后乘以总人数可得七、八年级的学生的成绩高于平均分的总人数，然后比较大小即可；（3）由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为；八年级成绩优秀的人数占比为；根据计算求解可得七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数．【详解】（1）解：由七年级学生的成绩可知，，由题意知，八年级学生的成绩中第10、第11位数字分别为80，80，∴，故答案为：80，80．（2）解：由题意知，七年级成绩在平均分以上的有人，占总人数的，∴估计七年级学生的成绩高于平均分的人数为人；八年级成绩在平均分以上的有人，占总人数的，∴估计八年级学生的成绩高于平均分的人数为人；∵，∴估计八年级学生的成绩高于平均分的人数更多；故答案为：八．（3）解：由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为；八年级成绩优秀的人数占比为；∴估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为人；∴估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为人．【点睛】本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，样本估计总体等知识．解题的关键在于从图表中获取正确的信息．3．(1)1.38(2)7号线，理由见解析(3)166【分析】（1）由条形统计图的频数可确定14号线的中位数第11个数据在1.30≤x＜1.50这一组第4个数据，由此即可得出结果；（2）根据平均数及中位数可得选择7号线最好；（3）使用总天数乘以1.3万人/公里以上站一月工作日的比例即可得出结果．（1）解：根据条形统计图可得，1+1+2+3+9=16，14号线的中位数第11个数据在1.30≤x＜1.50这一组第4个数据为1.38，故答案为：1.38；（2）选择7号线，理由如下：7号线的客运强度的平均数及中位数均小于14号线，说明人流量较小，所以选择7号线；（3）解：，地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里的天数为166天．【点睛】题目主要考查从条形统计图获取相关数据，求中位数，利用中位数、平均数做决策，估算总体等，理解题意，熟练掌握运用这些知识点是解题关键．4．(1)83(2)八，该学生的成绩大于八年级样本数据的中位数83，在八年级成绩中排名21名；该学生成绩小于七年级样本数据的中位数，在七年级排名在后25名(3)120人【分析】(1)根据八年级共有50名学生，第25，

26名学生的成绩为83分，83分，即可求出m的值；(2)根据八年级的中位数是83分，七年级的中位数是85分，可得该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数，进而可得结论；(3)用样本的优秀率估计总体的优秀率，根据总人数和优秀率求得优秀人数．【详解】（1）解：八年级共有50名学生，第25，

26名学生的成绩为83分，83分，∴(分)；故答案为：

83；（2）解：在八年级排名更靠前，理由如下：∵八年级的中位数是83分，七年级的中位数是85分，根据已知条件，该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，在八年级成绩中排名21名；小于七年级成绩的中位数，在七年级排名在后25名，∴在八年级排名更靠前．故答案为：八，该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，在八年级成绩中排名21名；小于七年级成绩的中位数，在七年级排名在后25名．（3）解：∵八年级50名随机抽样的学生中，成绩85分及以上有20人，八年级共有300人，(人)，∴估计八年级达到优秀的人数为120人．【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、中位数的意义及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键．5．(1)74(2)同学B；同学A在七年级的排名是第15名，八年级测试成绩的中位数和众数都是73，故同学B在八年级的排名中在第14名或第14名之前(3)140人【分析】（1）根据频数分布直方图的数据和七年级测试成绩在70≤x＜80这一组的数据，可求出七年级成绩的中位数m；（2）由题可得同学A在七年级的排名，由八年级测试成绩的中位数和众数都是73，可知同学B在八年级的排名中在第17名或第17名之后，故可推出同学A排名更靠前；（3）根据频数分布直方图的数据和七年级测试成绩在70≤x＜80这一组的数据，可估算出七年级所有学生中成绩不低于75分的人数．（1）解：根据频数分布直方图的数据，可知七年级测试成绩在40≤x＜70的共有1+4+7=12（人），七年级测试成绩的数据在70≤x＜80这一组的是：70

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78∵七年级抽取的是30名同学的数据，∴七年级成绩的中位数；（2）根据频数分布直方图的数据，可知七年级测试成绩在80≤x＜90的有10人，七年级测试成绩的数据在70≤x＜80这一组的是：70

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78故可得出同学A在七年级的排名是第15名，由八年级测试成绩的中位数和众数都是73，且八年级抽取的是30名同学的数据，可知八年级的第15、16名的成绩都是73，故同学B在八年级的排名中在第14名或第14名之前，故同学B排名更靠前；（3）（人）故七年级所有学生中成绩不低于75分的约有140人．【点睛】本题考查的是平时分布直方图、中位数、众数、用样本估计总体，能够综合运用以上知识分析数据是解题的关键．6．(1)(2)乙校区赋予等级A的学生更多，理由见解析(3)78【分析】（1）根据中位数的定义，将甲校区同学的成绩按从小到大顺序排序，找到第10、第11位的成绩，取平均值即可；（2）根据两个校区成绩的中位数和平均数，求出成绩超过平均数的人数，进行比较即可；（3）利用抽样调查学生的平均数估计总体学生的平均数即可求出答案．(1)解：甲校区成绩的中位数．(2)解：乙校区赋予等级A的学生更多，理由如下：甲校区成绩的平均数是79.5，第12位的成绩是79，之间有7人，之间有1人，可知成绩超过平均数的学生有8人，即赋予等级A的学生有8人；乙校区成绩的平均数是77，中位数是81.5，可知成绩超过平均数的学生至少有10人，即赋予等级A的学生至少有10人；所以乙校区赋予等级A的学生更多．(3)解：估计甲校区200名学生成绩的平均数为79.5，乙校区300名学生成绩的平均数为77，因此估计该校初三年级所有学生本次环保知识竞赛的平均分为，故答案为：78．【点睛】本题考查抽样调查的相关知识，熟练掌握平均数、中位数的定义以及利用样本估计总体的思想是解决问题的关键．7．(1)①90，87．5；②见解析(2)B(3)180【分析】（1）①根据图象直接得到，再求平均即可；②符合题目要求的范围在直线x=80的左边，直线y=90以上，圈出即可；（2）根据统计图数出落在各区间的频数，再与在直方图上表示的数对照即可求解；（3）用总人数乘以抽样中两次活动平均成绩不低于90分的占比即可．（1）解：①由统计图可以看出横坐标为85的直线上只有一个点，其纵坐标为90，因此这两次的平均分是（85+90）÷=87．5，故答案为：90，87．5．②如图所示，符合题目要求的范围在直线x=80的左边，直线y=90以上，在图中圈出的就是所求．（2）由统计图可以看出，70≤x<75的点有7个，75≤x<80的点有2个，80≤x<85的点有1个，85≤x<90的点有1个，90≤x<95的点有5个，95≤x≤100的点有4个，∴B作图正确．（3）解：400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为：（人）．【点睛】本题考查了看图知识，求平均数，频数分布直方图，解题的关键是掌握频数分布直方图知识．8．（1）甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；（2）“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率，理由见详解；（3）该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%．【分析】（1）根据频数直方图和频数统计表，直接求解即可；（2）分别求出甲乙两组杨梅树落果率的组中值的中位数，即可得到结论；（3）分别求出甲乙两组杨梅的落果率的平均数，即可得到答案．【详解】解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），答：甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；（2）∵甲组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，∴甲组杨梅树落果率的组中值的中位数为：5%，∵乙组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，15%，25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，∴乙组杨梅树落果率的组中值的中位数为：35%，∴“用防雨布保护杨梅果实”的落果率的中位数低于“不加装防雨布”的落果率的中位数，∴“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率；（3）（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，33.5%-12.5%=21%，答：该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%．【点睛】本题主要考查频数直方图和频数统计表，中位数和平均数，准确从统计图表中找出数据，求出中位数和平均数，是解题的关键．9．（1）5；（2）74；（3）；（4）140．【分析】（1）根据成绩统计图判断出85分以上的人数为4人，即可得出小明排第5；（2）先判断出中位数位于哪一组，再结合b中的频数和c中的数据，根据中位数的定义判断即可；（3）根据方差的定义，再结合统计图判断即可；（4）先求出样本中80分以上的比例，再乘以该校初中总人数420即可．【详解】解：（1）如图所示，可知小明的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第5；（2）由中位数的定义可知，将这组数据按从小到大排列后，最中间的两个数据的平均数即为中位数，由频数分布直方图可知六个组的人数分别为3、4、5、8、7、3，因此第15和16个数据位于第四组；由c中信息可知，第15和16个数据分别是74和74，因此中位数还是74；（3）由图可知，八年级点的波动最大，九年级的波动最小，∴;（4）由b图可知，成绩80分以上的人数为7+3=10（人），∴若该校初中三个年级420名同学都参加测试，估计成绩优秀的同学约为（人）．【点睛】本题涉及到的知识点有频数分布直方图、中位数、方差、用样本数据估计总体等知识，要求学生能从题干和图形中挖掘有效信息，在理解相关概念的前提下正确判断或求解，能通过样本数据估计总体的数据，考察了学生的审题能力、读图能力、处理数据的能力以及综合分析的能力等．10．（1）4，0.32，14；（2）见解析；（3）20，30；（4）160【分析】（1）根据题意和频数分布表中的数据，可以得到、的值，再根据在这一组的数据是：10，10，11，12，，16，16，17，19，19，其中位数是15，可以得到的值；（2）根据（1）中的值，即可将频数分布直方图补充完整；（3）根据直方图中的数据，可以写出加应急执勤次数最多的组是哪一组；（4）根据统计图中的数据，可以计算出2月3月期间A社区党员参加应急执勤的次数不低于30次的人数．【详解】解：（1），，在这一组的数据是：10，10，11，12，，16，16，17，19，19，其中位数是15，，解得，故答案为：4，0.32，14；（2）由（1）知，，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）由直方图可得，参加应急执勤次数最多的组是，故答案为：20，30；（4），故答案为：160．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11．（1）m=85；（2）男生，男生的打分成绩的中位数和众数都比女生的高；（3）该校男生打分成绩超过85分的人数为350名．【分析】（1）根据频数分布直方图及中位数可直接进行求解；（2）根据打分成绩的平均数、中位数、众数可直接进行求解；（3）由题意可得抽查50名男生中分数超过85分的人数占比，进而问题可进行求解．【详解】解：（1）由频数分布直方图可得打分在的人数为2名，的人数为3名，人数为9名，的人数为6名，的人数为14名，的人数为16名，∴中位数落在这一组中，且中位数为第25名和第26名的平均数，∴；（2）由打分成绩的平均数、中位数、众数可得：男生打分成绩的平均数低于女生，而男生打分成绩的中位数及众数都高于女生，所以在此次调查中，对配餐公司满意度较高的是男生，理由是男生打分成绩的中位数及众数都高于女生；故答案为男生，男生的打分成绩的中位数和众数都比女生的高；（3）由题意可得：抽查50名男生中分数超过85分的人数为25名，∴（名），答：该校男生打分成绩超过85分的人数为350名．【点睛】本题主要考查频数分布直方图及中位数、平均数、众数，熟练掌握频数分布直方图及中位数、平均数、众数是解题的关键．12．（1）37.5；（2）6；（3）①＞；②见解析【分析】（1）根据中位数的概念即可得出答案；（2）由图可知，比95亿元多的省份最多有2+2+1=5个，即可得出答案；（3）根据方差的概念即可得出答案．【详解】解：（1）由图可知，共28个省，中位数即为数据从小到大排列的第14、15位的平均数，且上有8个省在这一组分配的额度是25；28；28；30；37；37；38；39；39第14、15位为37，38中位数为（2）分配额度为95亿元，在内，有且只有2+2+1=5个省比它额度多该省由高到低排第六名；（3）①根据方差的定义，由图可知自治区A的情况更离散；②由图可知，中央对自治区A、B的支持总量大致相同，但对自治区A的支持变化更大．【点睛】本题考查了频数直方图、中位数、方差的概念，熟练掌握概念和灵活运用是解题的关键．13．（1）77；（2）130；（3）．【分析】（1）利用权平均数公式求该中学各班学生上交作品数量的平均数约为即可；（2）从统计图中再出上交作品数量最多的班级是一年6班140份，找出最少的班级是三年10班10份，全体教师上交作品的数量=140-10=130份即可；（3）先求出初一年级学生上交作品数量的方差为，初二年级学生上交作品数量的方差为，初三年级学生上交作品数量的方差为．再比较大小即可【详解】解：（1）该中学各班学生上交作品数量的平均数约为，故答案为：77；（2）上交作品数量最多的班级是一年6班140份，最少的班级是三年10班10份，全体教师上交作品的数量=140-10=130份，故答案为：130；（3）初一年级学生上交作品数量的方差为，初二年级学生上交作品数量的方差为，初三年级学生上交作品数量的方差为．∵，∴．【点睛】本题考查加权平均数，极差，方差，掌握加权平均数，极差，熟记方差公式是解题关键．14．（1）③；（2）①合理；②合理；（3）参加家务劳动的时间越长，劳动能力的成绩得分越大．【分析】（1）35人成绩分布为①有3人；②有12人，③有8人，④有7人，⑤有5人，根据成绩的排序中位数为个成绩，根据①+②=3+12=15，由③段有8人，所以这组的成绩应排在16——23，第18位成绩在第③组，可得九年级（1）班劳动能力量化成绩的中位数所在的分数段为③即可；（2）①从分布表分析近一周家务劳动总时间在4小时以上，有3人，且劳动能力量化成绩取得9分以上的学生有5人，两个条件都具备的仅有3人，合理；②劳动能力量化成绩分布在的同学共有10人，近一周家务劳动总时间主要分布在的时间段7人，根据众数特征，合理；（3）参加家务劳动的时间越长，劳动能力的成绩得分越大．【详解】解：（1）35人成绩分布为①，有3人；②，有12人，③，有8人，④，有7人，⑤，有5人，根据成绩的排序，中位数为个成绩，根据分段人数的统计①+②=3+12=15，由③有8人，所以这组的成绩应排在16——23，第18位成绩在第③组，∴九年级（1）班劳动能力量化成绩的中位数所在的分数段为③，故答案为③；（2）①从分布表分析近一周家务劳动总时间在4小时以上，有3人，且劳动能力量化成绩取得9分以上的学生有5人，两个条件都具备的仅有3人，∴班主任老师对近一周家务劳动总时间在4小时以上，且劳动能力量化成绩取得9分以上的学生进行表彰奖励，恰有3人获奖，合理；②劳动能力量化成绩分布在的同学共有10人，近一周家务劳动总时间主要分布在的时间段7人，根据众数的特征，∴小颖推断劳动能力量化成绩分布在的同学近一周家务劳动总时间主要分布在的时间段，合理；故答案为：合理；合理；（3）参加家务劳动的时间越长，劳动能力的成绩得分越大．【点睛】本题考查集中趋势频率分布图表获取信息，整理信息，利用信息解决问题能力，考查中位数，众数，利用图中信息评价合理性，从图表获取家务劳动的时间与劳动能力之间关系．15．（1）m=6，n=19；（2）90%；（3）①②【分析】(1)根据抽样的总数减去各组的人数可得出m，根据中位数的定义可以求出n;(2)根据扇形图可以求出，，人数在加上有一位同学及格，再除以总人数，即可得出及格率；(3)由扇形图和C表可以得出①②是正确的；【详解】（1）m=20-1-1-9-3=6；第一次体育测试成绩在这一组的数据是：15，16，17，17，18，18，19，19，19一共是20人，，各一人所以中位数为19故答案为：m=6，n=19；

（2）

第二次体育测试成绩的及格率为

（3）从C表格中清楚的知道平均分提高了因此①正确；从扇形图中可以看出经过锻炼后的占了60%年级里大概有240人在这个范围内因此②正确；故答案为①②【点睛】本题考查了频数分布表、中位数、平均数、众数和扇形图等知识，解题的关键是仔细的读图并从中找到进一步解题的有关信息．16．（1）补图见解析；（2）403.7；C；＞；（3）作图见解析．【分析】(1)根据图1和图2，A~F六组数据中的范围，即可得出结论；(2)根据中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据即为中位数，即可得出结论；(3)根据续航里程达成比不低于75%，即可得出结论．【详解】（1）根据图1和图2，A~F六组数据中的范围，由数据可得，在C组范围内的有4个数据，在D组范围内的有1个数据∴补图如图所示:（2）根据中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据即为中位数，∴，b在300~350之间即C组；；（3）∵续航里程达成比为y∶x，∴画出y=0.75x的直线，再直线上方的点符合要求，如图所示【点睛】本题主要考查读频率直方图的能力和统计图获取信息的能力，正确读懂题意是解题的关键．17．（1）8；（2）45；（3）②．【分析】（1）由题意根据90≤x＜100的人数有7人，即可判断；（2）根据题意直接利用图2中信息判断即可；（3）根据题意直接利用图2中信息进行分析判断即可．【详解】解：（1）∵90≤x＜100的人数有7人，∴89分又是80≤x＜90中的最高分，∴89分是第8名，故答案为：8．（2）观察图2可知，在垃圾分类得分比居民甲得分高的居民中，居民年龄最大约是45岁．故答案为：45．（3）观察图象可知：垃圾分类知识