课时把关练高中数学RJA第七章章末检测卷

第七章章末检测卷一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数z=1+2i2-A．4B．23C．3D．2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1，2)，则i⋅z=A．1+2iB．-2+iC．1-2i3．复数2+i1-2iA．-35iB．35iC．4．如果复数2-bi1+2i（其中i为虚数单位，b为实数）为纯虚数，那么b=A．1B．2C．4D．-45．若复数z=i2023+|3+4iA．-45B．45C．-16．在复平面内，满足(1+i)z=1-i的复数z对应的点为Z，则OZA．12B．22C．1D7．在复平面内，复数z对应的点的坐标为3,4，若z是关于x的实系数一元二次方程x2+px+q=0A.43B.7C.-2D.8．设复数z满足z-i=1，z在复平面内对应的点为(A．(x+1)2+y2=1B．(x-1)2+y二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的有（）A．复数z=3-i的虚部为B．i+C．若z=(1+2i)2，则复平面内D．已知复数z满足z-1=z+1，则10．设z1,z2为复数，则下列命题正确的A．若z1-z2=0，则z1C．若z1+z2>0，则z2=z11．已知复平面内的单位向量OZ1，OZ2分别对应复数z1A．1B．-1C．iD．-12．瑞士数学家欧拉是史上最伟大的数学家之一，他发现了被人们称为“世界上最完美的公式”——欧拉公式：eiθ=cosθ+isinθA．|4B．iC．若复数eiθ⋅eπi3的虚部为D．已知z1=eπi3，z2=eiθ，复数三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若复数z=1-i32-a14．若复数z=2i1+i，则z在复平面内对应的点15．已知z=1-2i，且z+az+b=0，其中a，b为实数，则a=16．已知α是实系数一元二次方程x2-(2m-1)x+m2+1=0的一个虚数根，且|α|≤5四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤）17.（10分）已知复数z=1+4mi1-i(1)若z是纯虚数，求实数m的值；(2)设z是z的共轭复数，复数z在复平面上对应的点在第四象限，求m的取值范围.18.（12分）已知复数z=m-i（m∈R），且z⋅1+3i为纯虚数（（1）设复数z1=m+2（2）复数z2=a-i19.（12分）已知复数z1,z2(1)求1z(2)若复平面内表示z1的点在第四象限，且z1⋅a+i为纯虚数20.（12分）已知关于x的方程x2-(4-(1)求实数a的值；(2)设z=a+2i，求z221.（12分）已知复数z1=2-3i，z(1)当a=-3时，求z1(2)若z1-z22.（12分）已知a，b∈R，且方程x2+ax+b=0的一个根为1(1)若复数12z1(2)若z2=32，且满足z第七章章末检测卷参考答案1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.B8.D9.BCD10.AD11.CD12.AB13.-214.一15.1-216.17.解：（1）因为z=1+4mi1-i所以1-4m=0，1+4m≠0，解（2）由（1）知，z=1-4m2+1+4mz在复平面内对应的点为1-4m2依题意可得1-4m2>0-故m的取值范围为-118.解：（1）因为z⋅所以m-3=0，3m+1≠0，所以z1=3+2（2）因为i2023所以复数z2所以3a-110所以实数a的取值范围是1319.解：（1）由题意，复数z1,z由求根公式，可得z1=1-（2）由（1）及复平面内表示z1的点在第四象限，可知z又由z1可得a+32=020.解：（1）由x2-(4-i由x∈R所以实数a的值为1.（2）由（1）可得z=1+2iz2-2z+3=(1+2i)21.解：（1）当a=-3时，z1（2）∵z1于是z1-z所以，由z1-z2⩽解得3-23故实数a的取值范围为[3-23，22.解：（1）因为方程x2+ax+b=0的一个根为1－所以1-i2+a所以a+b=