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2024-2025学年天津市武清区高三上学期第一次月考数学检测试卷第Ⅰ卷一、选择题（本题共9道小题，每小题5分，共45分）1.已知全集，集合，则（）A. B. C. D.2.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的图象大致为（）A. B. C. D.4.已知，则（）A.25 B.5 C. D.5.若1为函数的极大值点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知奇函数在上是增函数，．若，，，则，，的大小关系为（）A B. C. D.7.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马、“马主曰：“我马食半牛，”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟、羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半，”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半，”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还（）升粟.A. B. C. D.8.已知函数，若对任意，有成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.9.已知函数在区间上单调，且满足．给出下列结论，其中正确结论的个数是（）①；②若，则函数最小正周期为；③关于的方程在区间上最多有3个不相等的实数解；④若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为．A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷二、填空题（本题共6道小题，每题5分，共30分）10.已知是复数，若，则______.11.已知平面向量，若，则______．12.已知为锐角，且，则________．13.已知且，则的最小值为___________.14.在中，是边中点，是线段的中点.设，试用表示为___________；若的面积为，则当___________时，取得最小值.15.设，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为________．三、解答题（本题共5道大题，共75分）16.已知数．（1）求的最小正周期和对称轴方程；（2）求在的最大值和最小值．17.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）设，．（ⅰ）求a值；（ⅱ）求的值．18.已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；（3）若对于任意的，有，求的取值范围.19.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列．且．（1）求，的通项公式；（2）若，求数列的

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