2022-2023学年高一物理同步讲义（人教 ）6.2向心力（学生版）

第六章圆周运动第2课向心力目标导航目标导航课程标准核心素养1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效果命名的.2.通过实验体会向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用．3.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算.4.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点．1、物理观念：知道向心力是效果力。2、科学思维：控制变量法研究向心力的大小与哪些因素有关；掌握向心力的表达式，并能用来进行计算。3、科学探究：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。4、科学态度与责任：分析向心力的来源，会处理一般曲线运动。知识精讲知识精讲知识点01向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向，这个指向的力叫作向心力．2．作用：改变速度的．3．方向：始终沿着指向．4．向心力是根据力的命名的，它是由提供的．【即学即练1】把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．此时小球所受到的力有()A．重力、支持力B．重力、支持力、向心力C．重力、支持力、沿漏斗壁的下滑力D．重力、支持力、向心力、沿漏斗壁的下滑力知识点02探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系探究方案一感受向心力1．实验原理如图1所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中．将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的．图12．实验步骤(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与的关系．(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验，比较向心力与的关系．(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与的关系．3．实验结论：半径越，角速度越，质量越，向心力越大．探究方案二用向心力演示器定量探究1.实验原理向心力演示器如图2所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值．图22．实验步骤(1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系．(2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系．(3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系．3．实验结论：在半径和角速度一定的情况下，向心力大小与质量成．在质量和角速度一定的情况下，向心力大小与半径成．在质量和半径一定的情况下，向心力大小与成正比.【即学即练2】(多选)向心力演示仪可以利用控制变量法探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系．它通过皮带传动改变两轮的转速，让两轮上的实心小球(体积相同)同时做圆周运动，然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变，利用形变大小来反映向心力的大小，形变越大，露出的标尺格数越多．采用如图所示的实验装置，可以实现的实验目的和观察到的现象是()A．控制角速度和半径相同，研究向心力大小与质量的关系B．控制半径相同，研究向心力大小与角速度大小的关系C．钢球比铝球的质量大，钢球一侧露出的标尺格数多D．钢球比铝球的质量大，铝球一侧露出的标尺格数多知识点03向心力的大小向心力的大小可以表示为Fn＝mω2r或Fn＝meq\f(v2,r).【即学即练3】甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间内甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为()A．1∶4B．2∶3C．4∶9D．9∶16知识点04变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图3所示．图3(1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的大小．(2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的方向．2．一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理．【即学即练4】如图所示为蒙晋边界的黄河大峡谷，河水沿着河床做曲线运动．图中A、B、C、D四处，受河水冲击最严重的是()A．A处B．B处C．C处D．D处能力拓展能力拓展考法01向心力的理解1．向心力的作用效果是改变速度方向，不改变速度大小．2．向心力不是作为具有某种性质的力来命名的，而是根据力的作用效果命名的，它可以由某个力或几个力的合力提供．3．向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力．【典例1】(多选)如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是()A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力B．向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于mgtanθ考法02定量研究影响向心力大小的因素【典例2】如图甲为“用向心力演示器探究向心力大小的表达式”的实验示意图，图乙为俯视图．图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同．a、b两轮在皮带的传动下匀速转动．(1)两槽转动的角速度ωA________ωB(选填“>”“＝”或“<”)．(2)现有两个质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，如图乙所示，则钢球①、②的线速度大小之比为________，受到的向心力大小之比为________．考法03向心力的来源分析和计算1．向心力的大小：Fn＝mω2r＝meq\f(v2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r.2．向心力的来源分析在匀速圆周运动中，由合力提供向心力．3．几种常见的圆周运动向心力的来源实例分析图例向心力来源在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动弹力提供向心力用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动绳的拉力(弹力)提供向心力物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止静摩擦力提供向心力用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时拉力和重力的合力提供向心力小球在细绳作用下，在水平面内做匀速圆周运动时绳的拉力的水平分力(或拉力与重力的合力)提供向心力【典例3】如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO′转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体a不下落，圆筒转动的角速度至少为()A.eq\r(\f(μg,r)) B.eq\r(μg)C.eq\r(\f(g,μr)) D.eq\r(\f(g,r))考法04变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动(1)受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F产生改变线速度大小和方向两个作用效果．(2)某一点的向心力仍可用公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r求解．2．一般的曲线运动曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分，在分析其速度大小与合力关系时，可采用圆周运动的分析方法来处理．(1)合力方向与速度方向夹角为锐角时，力为动力，速率越来越大．(2)合力方向与速度方向夹角为钝角时，力为阻力，速率越来越小．【典例4】(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是()A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力分层提分分层提分题组A基础过关练1．下列关于向心力的论述中,正确的是 ()A.物体做圆周运动一段时间后才会受到向心力B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样,是一种特定的力,它只有在物体做圆周运动时才产生C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力,也可以是这些力中某几个力的合力D.向心力既可以改变物体运动的方向,又可以改变物体运动的快慢2.如图所示是探究向心力大小F与质量m、角速度ω及半径r之间关系的实验装置图。转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5分别随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8,标尺8上露出的红白相间的等分格子数与两个球的向心力成正比,那么:(1)现将两小球分别放在两边的槽内,为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系,下列说法中正确的是 ()A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验C.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的小球做实验D.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的小球做实验(2)当用两个质量相等的小球做实验,且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时,发现右边标尺露出的红白相间的等分格子数为左边的2倍,那么,左边塔轮与右边塔轮转动的角速度大小之比为。

3．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速奔跑,如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力Ff的示意图,其中正确的是 ()4.如图所示,一辆轿车正在水平路面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是 ()A.水平路面对轿车弹力的方向斜向上B.静摩擦力提供向心力C.重力、支持力的合力提供向心力D.轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力为零5．如图所示为游乐园空中飞椅的理论示意图,长度不同的两根细绳悬挂于同一点,另一端各系一个质量相同的小球,不计空气阻力,使它们在不同的水平面内做匀速圆周运动,则对于A、B两个小球转动周期的说法正确的是 ()A.A的周期大B.B的周期大C.A、B的周期一样大D.A、B的周期无法比较6.(多选)如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方有一钉子C,O、C的距离为L2,把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放,小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的 (A.线速度突然增大为原来的2倍B.角速度突然增大为原来的2倍C.向心力突然增大为原来的2倍D.向心力突然增大为原来的4倍题组B能力提升练7.(多选)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱 ()A.运动周期为2πB.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R8.如图所示,一竖直圆盘上固定着一个质量为0.2kg的小球(可视为质点),小球与圆盘圆心O的距离为5cm。现使圆盘绕过圆心O的水平轴以10rad/s的角速度匀速转动,重力加速度g取10m/s2,当小球运动到O点正上方时,圆盘对小球的作用力大小为F1,当小球运动到O点正下方时圆盘对小球的作用力大小为F2,则 ()A.F1=2N,F2=3NB.F1=2N,F2=4NC.F1=1N,F2=3ND.F1=1N,F2=4N9．甲、乙两名滑冰运动员,在某次滑冰表演时,面对面拉着弹簧测力计做匀速圆周运动(不计冰面的摩擦),如图所示,m甲=80kg,m乙=40kg,两人相距0.9m,弹簧测力计的示数为9.2N。下列判断中正确的是 ()A.两人的线速度大小相等,约为40m/sB.两人的角速度相同,为6rad/sC.两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6mD.两人的运动半径相同,都是0.45m10.无动力风帽又叫球形通风器,是屋顶常见的一种通风设备。一风帽如图所示,它会在自然风的推动下绕其竖直中心轴旋转。在其边缘某处粘有一块质量为m的橡皮泥,过橡皮泥所处的位置的一条切线竖直,橡皮泥到中心轴的距离为l。某段时间内,风帽做匀速圆周运动,在时间t内发现风帽旋转了n圈。重力加速度大小为g。求:(1)橡皮泥线速度的大小;(2)风帽对橡皮泥作用力的大小。题组C培优拔尖练11．如图所示,一根原长为L的轻弹簧套在光滑直杆AB上,其下端固定在杆的A端,质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO'匀速转动,且杆与水平面间的夹角始终保持为θ=37