辽宁省灯塔市五里镇里仁中学2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

里仁学校2024—2025学年（上）八年级期末考试数学试卷一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在第19届杭州亚运会上，中国健儿勇于挑战，超越自我，共获得201金111银71铜的骄人战绩．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（▲）A．B．C． D．2．下列运算结果正确的是（▲）A．x3•x4＝x12B．x2+x3＝xC．x6÷x3＝x2 D．（﹣2x2）3＝﹣8x63．在中，分式的个数是（▲）A．2 B．3 C．4 D．54．将分式中m与n的值同时扩大为原来的2倍，分式的值（▲）A．缩小为原来的B．扩大2倍 C．不变 D．无法确定5．某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根木棒首尾顺次相接围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为3cm和4cm，则该三角形的周长可能是（▲）A．8cm B．10cm C．14cm D．15cm6．分式方程的解为正数，则m的取值范围（▲）A．m＞﹣3B．m＜3C．m＞﹣3且m≠﹣2 D．m＜3且m≠﹣2第7题图7．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD至E，使AD＝DE，连接BE，第7题图△BDE的面积为10，△ABC的面积是13，则的值为（▲）B．C．3D．28．如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度.嘉嘉：淇淇：下列判断正确的是（▲）A．嘉嘉设的未知量是甲队每天修路的长度B．淇淇设的未知量是乙队每天修路的长度C．甲队每天修路的长度是40米 D．乙队每天修路的长度是40米9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（▲）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC＝60°第9题图③点D在AB的垂直平分线上④S△DAC：S△ABC＝1：3．第9题图A．1 B．2 C．3 D．4第10题图10．如图OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…依此法继续作下去，得OP4019等于（▲）第10题图A．B．C．D．二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．因式分解：1﹣16a4＝▲．12．若式子有意义，则x的取值范围是▲．13．△ABC中，AB＝AC，AB边的垂直平分线DM交直线BC于点M，交AB于点D，若CA＝CM，则∠ABC的度数为▲．14．窗棂是中国传统文化的一种元素，山西省晋中市常家庄园窗棂常见的几何形式有万字纹、冰裂纹、回纹、步步锦等．图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，冰裂，有冰雪消融，万物复苏的意思，用在门窗上，就有了美好、如意即将到来的寓意．图②是这种窗棂中的部分图案，若∠1+∠3+∠5＝156°，则∠2+∠4+∠6＝▲．第15题图如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，点F在AB边上，过点D作DE⊥BC，垂足是E，∠FED＝∠B，4∠FDE﹣∠A＝180°．下列结论：①2∠CDE＝∠A；②BC＝BF+CD；③△DEF是等边三角形；④过点D作DM⊥DE，交AB边于点M，若M是AF的中点，DM＝3，则BC＝9．其中正确的是▲．第15题图第14题图第14题图第15题图第15题图三．解答题（本题共8小题，共75分）16．(10分)（1）计算：．（2）解方程：．17．(10分)先化简，再求值：，其中．18．(7分)广州某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝0.5m，将它往前推2m至C处时，水平距离CD＝2m，踏板离地的垂直高度CF＝1.5m，它的绳索始终拉直，求绳索AC的长．第15题图第15题图第15题图第15题图第15题图第15题图19．(8分)山西某中学为提升学生的劳动能力，开辟一块菜地供学生实践使用，为保护菜地，需要利用护栏将菜地圈起来，李老师以招募工人和发放劳动报酬的方式来完成该项工作．小组的同学把“劳动基地菜地护栏建设”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了活动报告．请根据活动报告计算支付给工人的总费用．课题劳动基地菜地护栏建设调查方式走访调研、实地查看测量测量过程及计算调研内容及图示相关数据及说明：①护栏安装工作包括安装横杠和安装竖杠两部分，且要求所有的安装工作在一天内完成，安装横杠的工人每人当天费用为200元，安装竖杠的工人每人当天费用为240元．②共招募6名工人，每名工人在相同的时间内安装横杠2根或竖杠3根，且每名工人只完成一项工作，要求两项安装任务同时开始，并在当天同时完成．计算结果…20.(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E，F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．（1）求证：AF＝BE；（2）若△BDE的面积为1.4，△ABC的面积为18，求△CFD的面积．21．(8分)阅读下列材料，然后解答下列问题：；；；以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）▲．（2）（n为正整数）＝▲．（3）化简：▲．（4）化简下列式子的值：．22．(10分)已知，如图△ABC，E是BC上一点，∠BAC＝∠AEB＝α，△ABC角平分线BD交AE于H，G为DH中点，延长AG交BC于F．（1）求证：AH＝AD；（2）若α＝80°，∠C＝40°，求证：AF＝AB．(12分)已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．（1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE▲DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．（2）【特例启发，解答题