甘肃省武威市凉州区2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试卷

答案第答案第=page1010页，共=sectionpages1111页2024～2025学年第一学期期末质量检测九年级数学考试时长：120分钟试卷总分：120分一、单选题（每题3分，共计30分）1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D．2．下列事件中，是随机事件的是（）A．一个三角形的外角和是 B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为C．负数大于正数 D．在标准大气压下，水加热到会沸腾3．下列函数中，是的反比例函数的是（） A． B． C． D．4．如图所示，与关于点成中心对称，则下列结论成立的是（） ①点与点关于点对称； ②； ③； ④． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④5．函数的达式是（） A． B． C． D．6．对于抛物线，有下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线；顶点坐标为；当时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（） A． B． C． D．7．把一根长为的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为，它的面积为，则与之间的函数关系式为（） A． B． C． D．8．如图，是的直径，弦于点E，，，则（）． A．5 B．4 C．3 D．2第8题图第9题图第10题图9．如图是的直径，点在上，若，则的度数为（） A． B． C． D．10．如图，，切于点A，B，直线切于点E，交于点F，交于点G，若的周长是15cm，则的长为（） A．cm B．7cm C．cm D．8cm二、填空题（每题3分，共计24分）11．反比例函数的图像经过点，则这个反比例函数的解析式是．12．点和点关于原点对称，则的值为．13．若是关于的二次函数，则的值为．14．在相同条件下选取一定数量的小麦种子做发芽试种，结果如表所示：试种数量200500100015002000发芽的频率在相同的条件下，估计种植一粒该品牌的小麦发芽的概率为．（结果精确到）15．若点和点在反比例函数的图象上，且，则（填“＞”，“＜”或“＝”）．16．如图，圆锥的底面半径，母线长，则圆锥的侧面积为．第16题图第18题图17．已知一个直角三角形的两直角边长分别为6和8．设它的外接圆半径长为R，内切圆半径长为r，则．18．二次函数（a，b，c是常数，）图象的对称轴是直线，其中图象的一部分如图所示．对于下列说法：①；②当时，；③；④．其中正确的是（把正确说法的序号都填上）．三、解答题（共计66分）19．(6分)如图，在平面直角坐标系中有一个．（1）作出关于原点O对称的，并写出各顶点的坐标；（2）求出的面积．20．(5分)2024年巴黎奥运会中国代表团取得了境外奥运会历史最佳成绩．九年级一班组织“奥运精神伴我成长”主题班会．活动中老师准备了如下四张运动员获奖图片（除正面图案外完全和同），分别记为，，，．现将四张图片背面朝上放置，搅匀后小敏先从中随机抽取一张，不放回，小捷再从剩余图片中随机抽取一张，然后请两人根据所抽到的图片介绍相关比赛项目．用画树状图或列表的方法求小敏和小捷介绍的都是团体项目的概率．21．(6分)已知函数y=（m2-2）x2+（m+）x+8．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.22．(6分)已知二次函数．（1）用配方法将其化为的形式；（2）写出抛物线与坐标轴交点的坐标．23．(8分)已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，．（1）求证：直线是的切线；（2）若，垂足为M，的半径为2，求的长．24．(8分)如图，在中，以边为直径作分别交，于点D，E．若点D是中点，连接．（1）求证：是等腰三角形．（2）若，求弧的长和扇形的面积．25．(9分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）请结合图象直接写出不等式的解集（3）求的面积．26．(8分)如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．（1）求的大小；（2）过点作交的延长线于点．若，，求圆的半径．27．(10分)如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，z且与轴的另