2024-2025学年第一学期期末调研考试八年级数学试题终

2024－2025学年第一学期期末调研考试八年级数学试题说明：1．本试卷共6页，包含选择题（第1题～第8题，共8题）、非选择题（第9题～第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．2．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题在指定位置用0．5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．3．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是A． B． C． D．2．下列实数是无理数的是A． B． C．5 D．3.143．根据下列表述，能确定准确位置的是A．万达影城1号厅2排 B．扬州中学南偏东40°C．东经119°27′，北纬32°17′ D．文昌西路4．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE＝AF，GE＝GE，则△AEG≌△AFG的依据是A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列长度的三条线段首尾相连能组成直角三角形的是A．5，12，13 B．1，2，3 C．2，3，4 D．4，5，67．如图，∠AOB＝70°，在OA上取点C，以点C为圆心，CO长为半径画弧交OB于点D，连接CD；以点D为圆心，DC长为半径画弧交OB于点E，连接CE，∠DCE的度数为A．20° B．25° C．35° D．30°8．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－1，0），B（3，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＜0的解集为y＝mx＋ny＝kx＋bOBA3－1yxA．x＜－1 B．x＞3 y＝mx＋ny＝kx＋bOBA3－1yx第7题图第7题图第8题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．36的算术平方根是▲．10．已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C′＝▲°．11．自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有▲性．12．已知n为整数，且＜n＜，则n等于▲．13．已知等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个等腰三角形的周长为▲．14．如图，两个阴影部分都是正方形，它们的面积分别为36,100，则边长a的值为▲．15．已知关于x的一次函数为y＝mx＋4m－2，下列说法中正确的是▲．①若函数图象经过原点，则m＝；②若m＝，则函数图象经过第一、二、三象限；③函数图象与y轴交于点（0，－2）；④16．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为AB边上一动点，点F在BC边上，且BF＝1，将点E绕点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG长的最小值为▲．1003610036a第16题图第14题第16题图第14题图f（x＋2）（x＜2）2x＋5（x≥2）17．×4＋4＝16f（x＋2）（x＜2）2x＋5（x≥2）18．在平面直角坐标系中，已知点A（－2，3），B（4，9），直线y＝kx－k（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）|－1|（π－20240； （2）＋－．20．（本题满分8分）解方程：（1）2(x＋1)2＝8； （2）(x－3)3－27＝0．21．（本题满分8分）已知a＋1的算术平方根为2，2a＋3b的立方根为3，求b－a的平方根．22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点如图所示：（1）分别写出A、B、C三点坐标：（▲▲）、（▲▲）、（▲▲）；（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）在y轴上找一点P，使PA＋PB的距离最小，直接写出P点的坐标▲．23．（本题满分10分）如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝40°，求∠C的度数．OBC1yxA1ED24．（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，OB＝OC＝OA，（0，1，A、C分别在x轴的正、负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交OBC1yxA1ED（1）直接写出A、C的坐标；（2）写出直线AB的解析式；（3）若△OCD与△BDE的面积相等，求点E的坐标．25．（本题满分10分）“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．（1）实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据如下表：时间x（小时）01234圆柱体容器液面高度y（厘米）357911在如图2所示的直角坐标系中描出表中各点，并用光滑的线连接；（2）请根据（1）中的数据确定y与x之间的函数表达式；（3）如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当圆柱体容器液面高度达到15厘米时是几点？图2图图2图126．（本题满分10分）．补全证明过程．证明：如图2，取AB中点D，连接CD．∴．图1图2在△ABC中，∠C＝90°，D为图1图2∴①▲；∴CD＝BD．又∠A＝30°，∴∠B＝90°－∠A＝60°．∴△BCD为②▲三角形．∴．请用文字概括证明的命题：③▲．（2）如图3，某市三个城镇中心D，E，F恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇D为出发点设计了三种连接方案：方案1：DE＋EF；方案2：DG＋EF（G为EF的中点）；方案3：OD＋OE＋OF（O为△DEF三边的垂直平分线的交点）．方案2方案3方案1方案2方案3方案1图图3设DE＝10km，分别计算这三种连接方案中铺设的光缆长度，并比较它们的大小（用“＜”号连接“方案1”、“方案2”、“方案3”，并直接写出结果）．27．（本题满分12分）定义：在△ABC中，若BC＝a，AC＝b，AB＝c，a、b、c满足ac＋a2＝b2，则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题： 图2图2图1（1）如图1所示，若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”，AB＝BC，AC＞AB．求∠A的度数．（2）如图2所示，在△ABC中，∠B＝2∠A，且∠C＞∠A．求证：△ABC为“类勾股三角形”．小明同学想到可以在AB上找一点D使得AD＝CD，再作CE⊥BD．①探索△CDB的形状并说明理由．②请你帮助小明完成证明过程．28．（本题满分12分）把一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）在x轴下方的图象沿x轴向上翻折，与原来在x轴上方的图象组合，得到一个新的图象，我们称之为一次函数的“V”形图象，例如，如图1就是函数y＝x的“V”形图象．图1图2图1图2（1）请在图2中画出一次函数