2025年牛津上海版高二数学下册月考试卷含答案VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版高二数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、学校为了了解高二年级教学情况，对全省班、实验班、普通班、中加班的学生做分层抽样调查．假设我校高二年级总人数为N，其中全省班有学生96人．若在全省班、实验班、普通班、中加班抽取的人数分别为12,21,25,43，则总人数N为()A.801；B.808；C.853；D.912.2、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个,则互斥但不对立的两个事件是（）A.至少一个白球与都是白球B.至少一个白球与至少一个红球C.恰有一个白球与恰有2个白球D.至少有1个白球与都是红球3、【题文】已知向量与的夹角为定义为与的“向量积”，且是一个向量；它的。

长度若则（）

A.B.4、【题文】设有算法如图所示：如果输入A=144；B=39，则输出的结果是（）

A.144B.3C.0D.125、某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A.7，11，18B.6、12、18C.6、13、17D.7、14、216、下列命题中，正确的是（）A.若a＞b，c＞d，则a＞cB.若ac＞bc，则a＞bC.若＜则a＜bD.若a＞b，c＞d，则ac＞bd7、如图是一个三棱锥的三视图，其俯视图是正三角形，主视图与左视图都是直角三角形．则这个三棱锥的外接球的表面积是（）A.19πB.28πC.67πD.76π8、某校14岁女生的平均身高为154.4cm，标准差是5.1cm，如果身高服从正态分布，那么在该校200个14岁的女生中，身高在164.6cm以上的约有（）A.5人B.6人C.7人D.8人9、一组数据的平均数是2.8

方差是3.6

若将这组数据中的每一个数据都加上60

得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(

)

A.57.23.6

B.57.256.4

C.62.863.6

D.62.83.6

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、已知在时有极值0，则的值为____．11、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是____；

①若m∥α；n∥α，则m∥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

③若α∥β，β∥γ，则α∥γ；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．12、正四棱柱的8个顶点都在体积为的球面上，若则__________.13、函数的零点为_______________14、【题文】在数列在中，其中为常数，则____15、已知两定点F1（﹣1，0），F2（1，0）且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是____．16、P点在直线3x+y-5=0上，且P到直线x-y-1=0的距离等于则P点的坐标为______．17、对于函数f(x)=ax3(a鈮�0)

有以下说法：

垄脵x=0

是f(x)

的极值点．

垄脷

当a<0

时；f(x)

在(鈭�隆脼,+隆脼)

上是减函数．

垄脹f(x)

的图象与(1,f(1))

处的切线必相交于另一点．

垄脺

当a>0

时；f(x)

在(鈭�隆脼,+隆脼)

上是减函数．

其中说法正确的序号是______．18、方程x2m+2+y2m鈭�2=1

表示双曲线，则m

的取值范围是______．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)19、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）21、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

22、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）23、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）24、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共3题，共12分)25、（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为且过点（1）求双曲线方程；（2）若点在双曲线上，求证：（3）对于（2）中的点求的面积.26、【题文】在中,分别是角所对边的长，是的面积.已知求的值.（10分）27、【题文】为了让学生了解更多“奥运会”知识；某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据表中信息，解答下列问题：

。分组。

频数。

频率。

60.5~70.5

0.16

70.5~80.5

10

80.5~90.5

18

0.36

90.5~100.5

合计。

50

（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本；则每小组应为多少人？

（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；并作出频率分布直方图；

（3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩。评卷人得分五、计算题(共4题，共24分)28、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．29、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．30、设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．求L的方程；31、解不等式组．评卷人得分六、综合题(共4题，共20分)32、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．33、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=____．34、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对