沪科版八年级数学上册第十周测试题（15.3）（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页沪科版上学期八级数学第十周测试题（15.3）满分：150分；考试时间：120分钟；学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列条件中，不能判定是等腰三角形的是（

）A．，， B．：：：：C．， D．：：：：2．如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知，是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点的个数是(

)A．9 B．8 C．7 D．63．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE＝AD，则∠CDE＝（）A．15° B．105° C．90° D．75°4．在△ABC中，CD平分∠BCA，与AB交于点D．若BD＝3，AD＝4，∠A＝30°，△ABC中BC边上的高为（）A． B． C． D．5．在△ABC和△DEF中，若AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF，若AC≠DF，则一定有（）A．AC＞DF B．∠C＝∠F C．∠F+∠C=180° D．∠F＞90°6．如图，△ABC中，AB＝7，AC＝8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（）A．9 B．11 C．15 D．187．己知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（

）A． B． C．或 D．8．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=15.2cm，则BC为（）A．4.8cm B．6.4cm C．5.2cm D．7.6cm9．如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E中同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE，以下结论：①AD=DC；②CM⊥AE；③AE-BE=2CM；④∠BCM=∠CBE，正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个10．如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接；下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如果一个等腰三角形的一角为，那么它的顶角是_______．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若DE＝4，则CF的长为_____.13．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是________________________．14．如图，AD是ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD的延长线于F，CE=AE，其中BF=4，DF=2．下列说法：①CE=BF；②；③AF=BF+2DF；④．其中正确的有____________（填序号）．解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分）15．如图，在8×6的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位．(1)在图1中画出以BC为一边，面积为12的等腰三角形．(2)在图2中画出△ABC的角平分线BE．（△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹；③标注相关字母．）16．如图，已知△ABC，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G.(1)求证：AD垂直平分EF；(2)若AB＋AC＝10，DE＝3，求△ABC的面积.17．已知：如图ABC中AB=6cm，AC=8cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，(1)求证：△DFC是等腰三角形；(2)求△AEF的周长18．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，求BP的最小值19．如图，在△ABC中，AC=BC，DE的垂直平分BC交BC于点D，交AC于点E．(1)若AB=5，BC=8，求△ABE的周长；(2)若BE=BA，求∠C的度数．20．如图，点在上，与交于点，，，．(1)求证：；(2)若，求的度数．21．如图，在△ABC中，AB＜BC，过点A作线段ADBC，连接BD，且满足AD+BD＝BC．取AC的中点E，连接BE、DE．(1)若AB＝4、BC＝6，直接写出BE的取值范围；(2)求证：BE⊥DE．22．和均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接．(1)求证：．(2)求的度数．23．（1）如图，与均是顶角为的等腰三角形，、分别是底边，求证：；（2）如图，和均为等边三角形，点A、、在同一直线上，