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试卷第=page11页,共=sectionpages33页试卷第=page11页,共=sectionpages33页沪科版上学期八级数学第十周测试题(15.3)满分:150分;考试时间:120分钟;学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列条件中,不能判定是等腰三角形的是(
)A.,, B.::::C., D.::::2.如图所示的正方形网格中,网格的交点称为格点,已知,是两格点,如果也是图中的格点,且使得为等腰三角形,则符合条件的点的个数是(
)A.9 B.8 C.7 D.63.如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,则∠CDE=()A.15° B.105° C.90° D.75°4.在△ABC中,CD平分∠BCA,与AB交于点D.若BD=3,AD=4,∠A=30°,△ABC中BC边上的高为()A. B. C. D.5.在△ABC和△DEF中,若AB=DE,∠A=∠D,BC=EF,若AC≠DF,则一定有()A.AC>DF B.∠C=∠F C.∠F+∠C=180° D.∠F>90°6.如图,△ABC中,AB=7,AC=8,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,过点D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,则△AEF的周长为()A.9 B.11 C.15 D.187.己知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为(
)A. B. C.或 D.8.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=15.2cm,则BC为()A.4.8cm B.6.4cm C.5.2cm D.7.6cm9.如图,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E中同一条直线上,CM平分∠DCE,连接BE,以下结论:①AD=DC;②CM⊥AE;③AE-BE=2CM;④∠BCM=∠CBE,正确的有()A.个 B.个 C.个 D.个10.如图,已知等边和等边,点在的延长线上,的延长线交于点,连接;下列结论:①;②;③平分;④,其中正确的有(
)A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如果一个等腰三角形的一角为,那么它的顶角是_______.12.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,若DE=4,则CF的长为_____.13.如图,若AB,CD相交于点E,若△ABC≌△ADE,∠BAC=28°,则∠ACD的度数是________________________.14.如图,AD是ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD的延长线于F,CE=AE,其中BF=4,DF=2.下列说法:①CE=BF;②;③AF=BF+2DF;④.其中正确的有____________(填序号).解答题(共9小题,15-18每题8分,19-20每题10分,21,22每题12分,23题14分,共计90分)15.如图,在8×6的网格中,每个小正方形的边长均为一个单位.(1)在图1中画出以BC为一边,面积为12的等腰三角形.(2)在图2中画出△ABC的角平分线BE.(△ABC的三个顶点都在格点上,请按要求完成下列作图:①仅用无刻度的直尺,且不能用直尺中的直角;②保留作图痕迹;③标注相关字母.)16.如图,已知△ABC,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G.(1)求证:AD垂直平分EF;(2)若AB+AC=10,DE=3,求△ABC的面积.17.已知:如图ABC中AB=6cm,AC=8cm,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB,AC于E,F,(1)求证:△DFC是等腰三角形;(2)求△AEF的周长18.如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,且AD=4,若点P在边AC上移动,求BP的最小值19.如图,在△ABC中,AC=BC,DE的垂直平分BC交BC于点D,交AC于点E.(1)若AB=5,BC=8,求△ABE的周长;(2)若BE=BA,求∠C的度数.20.如图,点在上,与交于点,,,.(1)求证:;(2)若,求的度数.21.如图,在△ABC中,AB<BC,过点A作线段ADBC,连接BD,且满足AD+BD=BC.取AC的中点E,连接BE、DE.(1)若AB=4、BC=6,直接写出BE的取值范围;(2)求证:BE⊥DE.22.和均为等边三角形,点C、E、D在同一直线上,连接.(1)求证:.(2)求的度数.23.(1)如图,与均是顶角为的等腰三角形,、分别是底边,求证:;(2)如图,和均为等边三角形,点A、、在同一直线上,
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