2020-2022年北京市初三一模数学试题汇编：简单几何图形中的推理

第1页/共1页2020-2022北京初三一模数学汇编简单几何图形中的推理一、单选题1．（2022·北京大兴·一模）若，则的补角的度数是（

）A．40° B．50° C．130° D．140°2．（2022·北京丰台·一模）如图，直角三角板的直角顶点A在直线l上，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是（）A．55° B．45° C．35° D．25°3．（2022·北京门头沟·一模）如图，．点在直线上，点在直线上，过点作于，如果，那么的大小为（

）A． B． C． D．4．（2022·北京平谷·一模）如图，直线AB∥CD，点F是CD上一点，∠EFG＝90°，EF交AB于M，若∠CFG＝35°，则∠AME的大小为（）A．35° B．55° C．125° D．130°5．（2022·北京朝阳·一模）将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为（

）A． B． C． D．6．（2022·北京东城·一模）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（）A．60° B．50° C．40° D．30°7．（2021·北京朝阳·一模）如图，的度数为（

）A． B． C． D．8．（2021·北京门头沟·一模）如图，直线AB，CD交于点O，射线OE平分，若，则等于（

）A． B． C． D．9．（2020·北京房山·一模）一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足∠α与∠β相等的摆放方式是（）A． B．C． D．10．（2020·北京石景山·一模）如图，AD平分∠BAC，点E在AB上，EF∥AC交AD于点G，若∠DGF＝40°，则∠BAD的度数为（）A．20° B．40° C．50° D．80°11．（2020·北京顺义·一模）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题12．（2021·北京西城·一模）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，那么∠DAC与∠ACB的大小关系为：∠DAC_____∠ACB．13．（2021·北京海淀·一模）如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中是，那么的度数是_________．

参考答案1．D【分析】根据补角的定义即可求解．【详解】解：∵∠α=40°，∴它的补角=180°－40°=140°．故选：D．【点睛】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．2．A【分析】根据图形可判断∠1＋∠2＝90°，继而可得出答案．【详解】解：由图形可得∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，∵∠1＝35°，∴∠2＝90°﹣35°＝55°．故选：A．【点睛】本题考查了补角和余角的知识，难度一般，解答本题的关键是熟记互余两角之和等于90°．3．D【分析】用平角定义求出∠GEA的度数，再根据直角定义求出∠AEF度数，根据平行线性质得到∠EFD的度数【详解】∵∠GEB=120°，∴∠GEA=180°-∠GEB=60°，∵GE⊥EF，∴∠GEF=90°，∴∠AEF=30°，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF=30°故选D【点睛】本题考查了平行线，余角，邻补角，解决问题的关键是熟练掌握平行线的性质，余角与补角的定义4．B【分析】先求出∠CFE的度数，然后根据平行线的性质求解即可．【详解】解：∵∠EFG=90°，∠CFG=35°，∴∠CFE=∠EFG-∠CFG=55°，∵AB∥CD，∴∠AME=∠CFE=55°，故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．5．B【分析】先根据平行线的性质求出∠BCE的度数，然后根据平角的定义求解即可．【详解】解：如图所示，由题意得，∠ABC=30°，∠DCE=45°，AB∥CE∴∠BCE=∠ABC=30°，∴∠1=180°-∠BCE-∠DCE=105°，故选：B．【点睛】本题主要考查了三角板中角度的计算，平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．6．B【详解】如图,∵∠2=40°，∴∠3=∠2=40°，∴∠1=90°−40°=50°.故选B.7．B【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠ACD=80°，根据∠BCD=50°，确定∠ACB的度数即可【详解】∵，∴，∴，∵∠BCD=50°，∴∠ACB==30°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，灵活运用性质是解题的关键．8．C【分析】根据对顶角相等和平角的定义即可求出∠AOC和∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COE，从而求出结论．【详解】解：∵，∴∠AOC=∠BOD=40°，∠BOC=180°－∠BOD=140°，∵平分，∴∠COE=∠BOC=70°，∴∠AOE=∠COE＋∠AOC=70°+40°=110°．故选C．【点睛】本题考查的是角的和与差，掌握对顶角相等、邻补角的性质和角平分线的定义是解决此题的关键．9．B【分析】根据题意分别求出∠α、∠β关系，做出判断即可.【详解】解：A.∠α、∠β互余,不合题意；B.根据根据同角的余角相等可得∠α＝∠β，符合题意；C.∠α=60°，∠β=75°，不合题意；D.∠α=45°，∠β=60°，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了互为余角的意义.掌握同角的余角相等是解题的关键.10．B【分析】根据EF∥AC，可以得到∠DAC＝∠DGF，再根据AD平分∠BAC，可以得到∠BAD＝∠DAC，从而可以得到∠BAD的度数．【详解】解：∵EF∥AC，∠DGF＝40°，∴∠DAC＝∠DGF＝40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，∴∠BAD＝40°，故选：B．【点睛】熟练掌握平行线的性质及角平分线的性质，是解题关键．11．C【分析】利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）解题或利用三角形内角和解题皆可.【详解】如图：∵，∴，∵，∴，故选C．【点睛】本题考查了一副三角板所对应的角度是、、、和三角形外角的性质.本题容易，解法很灵活.12．>【分析】由平行线的性质可知∠CAE=∠ACF，由角的大小比较方法可知∠BCF<∠GCF=∠DAE，进而可得出结论．【详解】解：如图，∵AE//CF，∴∠CAE=∠ACF，∵∠BCF<∠GCF=∠DAE，∵∠DAC=∠CAE+∠DAE，∠ACB=∠ACF+∠BCF，∴∠DAC>∠ACB，故答案为：>．【点睛】本题考查了平行线的性质，角的大小比较方法，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．13．【分析】由平行线的性质可求得∠ABC+∠1=180°，∠ABC=∠2，据此可求得∠2.【详解】如图，