2020-2022年北京市初三一模数学试题汇编：对有理数的认识

第1页/共1页2020-2022北京初三一模数学汇编对有理数的认识一、单选题1．（2022·北京市燕山教研中心一模）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（

）A． B． C． D．2．（2022·北京房山·一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A．b-c＜0 B．b＞-2 C．a+c＞0 D．|b|＞|c|3．（2022·北京海淀·一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．4．（2021·北京平谷·一模）实数在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数满足，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．5．（2020·北京石景山·一模）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（

）A． B． C． D．6．（2020·北京丰台·一模）在数轴上，点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C．如果C为AB的中点，那么a的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．37．（2020·北京大兴·一模）在数轴上，点A，B分别表示数a，2，点A在原点O的左侧，将点A向右平移2个单位长度，得到点C．若CO＝BO，则a的值为（

）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣18．（2020·北京门头沟·一模）点A，B在数轴上的位置如图所示，如果点C也在数轴上，且B和C两点间的距离是1，那么AC长度为（

）A．2 B．4 C．2或4 D．0或29．（2020·北京顺义·一模）在数轴上，点A表示数a，将点A向右平移4个单位长度得到点B，点B表示数b．若|a|＝|b|，则a的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．110．（2020·北京·一模）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A． B． C． D．11．（2020·北京东城·一模）点在数轴上的位置如图所示，为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（

）A． B． C． D．12．（2020·北京海淀·一模）2的相反数是（

）A．2 B．－2 C． D．二、填空题13．（2022·北京丰台·一模）某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床．若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表：车床编号甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需时间（h）13910128则加工W型零件最快的一台车床的编号是_____．14．（2020·北京通州·一模）举出一个数字“”表示正负之间分界点的实际例子，如__________．

参考答案1．A【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【详解】解：由数轴上点的位置，得﹣4＜a＜b＜0＜c＜5＜d．A、b+c>0，故A符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、|a|＜|d|，故C不符合题意；D、a＞-4，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，能根据点的位置判断点对应的数的大小是解题关键．2．B【分析】由图得，利用有理数的加减运算法则及绝对值的意义即可完成．【详解】由图知：，则，则A错误，不符合题意；，则B正确，符合题意；，则C错误，不符合题意；，则D错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了数轴上有理数大小的比较，有理数的加减法则，绝对值的意义，数形结合是本题的关键．3．B【分析】根据点在数轴上的位置，确定-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，然后对各项进行判断即可．【详解】解：观察数轴可知-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a＞-1，故A错误．|a|＜|b|，故B正确．a+b＞0，故C错误．b-a＞0，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负与绝对值，根据有理数的符号法则，正确得出各式的符号是解题关键．4．D【分析】根据，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．【详解】解：∵，∴原点在的中间，如图，由图可得：，，，故选：D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．5．C【分析】利用绝对值以及数轴的性质以及实数的运算进行判断即可；【详解】由数轴可知-4＜a＜-3，-1＜b＜0，4＜c＜5；A、∵-4＜a＜-3，∴，故此选项不符合题意；B、∵b＜c，∴b-c＜0，故此选项不符合题意；C、∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故此选项符合题意；D、∵-4＜a＜-3，4＜c＜5，∴-5＜-c＜-4，∴a＞-c，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了绝对值以及数轴的性质以及实数的运算，正确掌握数轴的性质是解题的关键．6．B【分析】根据题意得点C表示的数为﹣a，根据C为AB的中点，列出关于a的绝对值方程，按照绝对值的化简法则计算，得出a的值并进行取舍即可．【详解】解：∵点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C．∴点C表示的数为﹣a，∵C为AB的中点，∴|a﹣（﹣a）|＝|3+a|，∴2a＝3+a，或﹣2a＝3+a，∴a＝3（舍去，因为此时点A与点B重合，则点C为AB中点，但又要与点A关于原点称，矛盾），或a＝﹣1．故选：B．【点睛】本题考查了用数轴上点表示有理数，正确理解并列式是解题的关键．7．A【分析】根据CO＝BO可得点C表示的数为﹣2，据此可得a＝﹣2﹣2＝﹣4．【详解】解：∵点A在原点O的左侧，将点A向右平移2个单位长度，得到点C，∴点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣2＝﹣4．故选：A．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．8．C【分析】由题意分点C在点B的左侧、点C在点B的右侧两种情况，根据数轴进行计算即可．【详解】解：当点C在点B的左侧时，BC=1，∴AC=AB-BC=3-1=2，当点C在点B的右侧时，BC=1，∴AC=AB+BC=3+1=4，∴AC长度为2或4.故选：C．【点睛】本题考查的是数轴，掌握数轴的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．9．B【分析】由题意可得b＝a+4，可得|a|＝|a+4|，即可求解．【详解】解：∵点A表示数a，将点A向右平移4个单位长度得到点B，∴b＝a+4，∵|a|＝|b|，∴|a|＝|a+4|，∴a＝a+4或a＝﹣a﹣4，当a＝a+4时，无解，当a＝﹣a﹣4时，a＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，掌握去绝对值的方法是本题的关键．10．C【分析】根据数轴判断出的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【详解】由图可知，，且，∴，，，，∴关系式不成立的是选项C．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．11．B【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【详解】为原点，，，点所表示的数为，点表示的数为，点表示的数为：，故选．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．12．B【详解】2的相反数是-2.故选：B.13．丙【分析】根据表格分别求出两个一起的工作效率，然后比较即可得出结果．【详解】解：根据表格可得：甲乙一起的效率为，乙丙一起的效率为，∴甲的效率<丙的效率；乙丙一起的效率为，丙丁一起的效率为1000，∴丁的效率<乙的效率；丙丁一起的效率为，丁戊一起的效率为，∴戊的效率<丙的效率；丁戊一起的效率为，甲戊一起的效率为，∴丁的效率<甲的效率；甲乙一起的效率为，甲戊一起的效率为，∴乙的效率<戊的效率；综上可得：丁的效率<乙的效率<戊的效率<丙的效率，甲的效率<丙的效率；最快的车床编号为丙，故答案为：丙．【点睛】题目主要考查有理数的大小比较的应用，理解题意，找准突破口是解题关键．14．0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）【分析】根据数学中