2020-2021学年辽宁省锦州市凌河区北师大版六年级下册期末测试数学试卷

凌河区2020～2021学年度（下）小学六年级期末考试数学试卷（考试时间：60分试题满分：100分书写：5分）一、认真填空。（22分）1.3÷4＝＝24∶（）＝（）（填小数）＝（）。（填百分数）【答案】15；32；0.75；75%【解析】【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母，3÷4＝；再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝24∶32；计算出3÷4的商，小数化成百分数：小数点向右移动两位，再添上百分号，即可。【详解】3÷4＝＝24∶32＝0.75＝75%【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数的互换。2.2021年5月11日，第七次全国人口普查公布，我国人口总数为十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，横线上的数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。【答案】①.1411778724②.14【解析】【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位都没有，就在那个数位上写0，即可写出各数；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字，据此解答。【详解】根据分析得：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四写作：1411778724；省略亿位后面的尾数约是：14亿。【点睛】本题主要考查整数写法和求近似数，分级写即可快速、正确地写出此数；注意求近似数时要带计数单位。3.市场监督管理局对某食品商店进行质量抽检，在抽检的产品中有24个品牌产品合格，有1个品牌产品不合格，本次抽检的合格率是（）。【答案】96%【解析】【分析】合格率等于合格产品的数量除以产品的总量。据此解答。【详解】24÷（24＋1）

＝24÷25＝0.96＝96%【点睛】掌握合格率的求法是解答本题的关键。4.一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.150②.125【解析】【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出表面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出体积即可。【详解】5×5×6＝25×6＝150（cm2）5×5×5＝25×5＝125（cm3）【点睛】本题考查正方体表面积公式、体积公式的应用，关键是熟记公式。5.分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。【点睛】本题考查了真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。6.学校要求参加集体舞表演的同学不超过100人，分成每8人一组或每6人一组都正好，最多（）人能参加表演。【答案】96【解析】【分析】根据题意，分成8人一组或6人一组都正好，说明人数是8和6的最小公倍数的倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法，求出8和6的最小公倍数，再求出在100以内8和6的最小公倍数的最大的倍数，即可解答。【详解】8＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍数：2×3×2×2＝24100以内最多人数：24×4＝96（人）【点睛】本题考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积。7.右图是正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且相对的面上的数互为倒数，则M的值是________，N的值是________．【答案】①.②.【解析】【详解】根据正方体展开图的特点可知，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可以得到：M与3是相对的面，N与2是相对的面，根据条件“相对的面上的数互为倒数”可以求出M和N的值，据此解答.8.在比例尺为1∶6000000的地图上量得锦州到沈阳的距离为4cm，锦州到沈阳的实际距离是（）km。【答案】240【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。详解】4÷＝4×6000000＝24000000（cm）24000000cm＝240km【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的换算。9.妈妈存入银行50000元，定期一年，如果年利率是1.75%，那么到期时妈妈从银行一共可以取回（）元。【答案】50875【解析】【分析】先根据利息＝本金×年利率×时间，求出到期时的利息，然后加上本金得解。【详解】50000＋50000×1.75%×1＝50000＋875＝50875（元）【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据代入公式计算即可。10.从沈阳站始发的火车，途经辽中、锦州南站、唐山北站后到达终点北京站。这趟列车单程需要准备（）种不同的车票。【答案】10【解析】【分析】章程的票，只有一个方向，没有返回票。先确定起始站，再确定票的种类。据此解答。详解】4＋3＋2＋1＝7＋2＋1＝9＋1＝10（种）【点睛】掌握单程排列的方法是解答本题的关键。11.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是90cm3，则圆锥的体积是（）cm3；如果圆锥的体积是90cm3，则圆柱的体积是（）cm3。【答案】①.30②.270【解析】【分析】根据“等底等高”这一重要信息可知：圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的（圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍）。据此即可解决问题。【详解】圆锥的体积：90×＝30（cm3）圆柱的体积：90×3＝270（cm3）【点睛】此题的关键在于要灵活运用等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。12.用黑、白两种颜色的正方形纸片按下图中的规律拼图案。（1）第5个图案中有白色正方形纸片（）张。（2）第n个图形中有黑色正方形纸片（）张，有白色正方形纸片（）张。【答案】（1）16（2）①.n②.3n＋1【解析】【分析】观察图形发现：第1个图案中有白色纸片3×1＋1＝4张，第2个图案中有白色纸片3×2＋1＝7张，第3图案中有白色纸片3×3＋1＝10张，所以第5图案中有白色纸片3×5＋1＝16张，第n个图案中有白色纸片3n＋1张；从图中可知：第一个图案有1个黑色正方形纸片，第二个图案有2个黑色正方形纸片，第3个图案有3个黑色正方形纸片，第民个图案有n个黑色正方形纸片。据此解答即可。【小问1详解】3×5＋1＝15＋1＝16（张）【小问2详解】第n个图形中有黑色正方形纸n张。有白色正方形纸片：3n＋1张。【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系。二、仔细判断。（下面说法正确的在括号内画“√”，错误的画“×”）（5分）13.把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出盐水的含盐率即可。【详解】5÷（5＋100）×100%＝5÷105×100%≈0.048×100%＝4.8%盐水的含盐率是4.8%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。14.医生要了解病人的血压变化情况，用折线统计图表示比较合适。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。【详解】医生要了解病人的血压变化情况，用折线统计图表示比较合适。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查条形统计图，折线统计图，扇形统计图各自的特征，根据它们各自的特征，进行解答。15.半圆的周长就是其所属圆周长的一半。（）【答案】×【解析】【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；据此判断。【详解】如图：半圆的周长等于其所属圆周长的一半加上一条直径的长度。原题说法错误。故答案为：×16.乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。（）【答案】×【解析】【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6，设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t，（60×5t×2）÷（5t＋6t）＝600t÷11t＝600÷11＝54（米/分）故答案为：×【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。17.一辆自行车轮的转数与所行路程成正比例。（）【答案】√【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。【详解】自行车车轮所行路程÷转数＝自行车车轮的周长，自行车车轮的周长一定，所以自行车车轮的转数与所行路程成正比例。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】判断两种量成正比例方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商，如果商一定，就成正比例。三、精挑细选。（将代表正确答案的标号填在括号内）（5分）18.将顺时针旋转90°得到的图形是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。据此解答即可。【详解】A.逆时针旋转90º。B.顺时针旋转90°。C.没有旋转运动，或顺时针旋转360º。D.逆时针旋转180º。故答案为：B【点睛】本题是考查图形的旋转的意义。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。19.下列各数，去掉“0”大小不变的是（）。A. B.20.8 C.3.50 D.10%【答案】C【解析】【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。【详解】A．去掉“0”，变成，变大了，不合题意；B．20.8去掉“0”，变成2.8，变小了，不合题意；C．3.50去掉“0”，变成3.5，3.5＝3.50，去掉“0”大小不变，符合题意；D．10%去掉“0”，变成1%，变小了，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查小数的性质，分数的意义，百分数的意义；根据各自的特征，进行解答。20.分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（）看这三个立体模型的形状是完全一样的。A.前面 B.上面 C.左面【答案】A【解析】【分析】根据从不同方位看到的图形的形状不同，从前面看：三个立体图形都是：；从上面看：第一个图形是：，第二个图形是：，第三个图形是：；从左面看：第一和第二个图形是：，第三个图形是：。据此解答。【详解】根据分析可知：分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从前面看这三个立体模型的形状是完全一样的。故答案为：A【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力。21.2021年的上半年有（）天。A.180 B.181 C.182 D.186【答案】B【解析】【分析】此题首先判断出2021不是4的倍数，则2021年为平年。其中，2月是28天。再看上半年1到6月当中，1、3、5月为大月，都是31天；4、6月为小月，都是30天。这样综合起来计算就可以知道2021年上半年的总天数了。【详解】2021上半年总天数：31＋28＋31＋30＋31＋30＝31×3＋30×2＋28＝181（天）故答案为：B【点睛】此题考查了判断一个年份是平年还是闰年的方法和对一年中大月小月的月份记忆。要特别注意：题干中问的是上半年。22.一位船工在河面上运送游客，每小时运送5次。如果船工上午8时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时，船工在（）岸吃午饭。A.东 B.南 C.西 D.北【答案】D【解析】【分析】根据题意，经过时间＝结束时间－开始时间，再用经过的时间乘每小时运送的次数，求出运送的总次数；再根据总次数，判断是偶数还是奇数，如果是偶数，在北岸，如果是奇数，在南岸，据此解答。【详解】12－8＝4（时）4×5＝20（次）20是偶数，所以船工在北岸吃饭。故答案为：D【点睛】本题考查时间的推算；奇数和偶数的意义，求出运送的次数是解答本题的关键。四、细心计算。（35分）23.直接写出得数。0.6＋4.5＝－＝2÷＝2.5∶6＝125%×8＝18÷54＝0.5×2.4＝∶＝【答案】5.1；；16；；10；；1.2；【解析】【详解】略2.解方程。24.0.06＋14x＝2.162x－20%x＝36x∶＝5∶6【答案】x＝015；x＝20；x＝【解析】【分析】0.06＋14x＝2.16，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.06，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可；2x－20%x＝36，先计算出2－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2－20%的差即可；x∶＝5∶6，解比例，原式化为：6x＝×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。【详解】0.06＋14x＝2.16解：14x＝2.16－0.0614x＝2.1x＝2.1÷14x＝0.152x－20%x＝36解：1.8x＝36x＝36÷1.8x＝20x∶＝5∶6解：6x＝×56x＝x＝÷6x＝×x＝25.脱式计算。（能简算的用简便方法计算）（－）×240.36×99＋0.3620.8－（9.6＋0.125÷12.5%）（－÷2）×2.5×16×12.50.5÷[－（－）]【答案】3；36；10.2；；500；3【解析】【分析】第一个算式根据乘法的分配律，用括号里的两个分数分别去乘24，再把所得的积相减。第二个算式运用乘法的分配律，要注意0.36表示0.36×1。第三个算式按运算顺序去做，先计算括号里边的，再用括号外面的数去减。注意：把百分数12.5%化成小数时，一定要化正确。第四个算式按运算顺序去做，注意：先计算小括号里面的除法再算减法，以免被数字迷惑，先算减法就错了。第五个算式先把16写成2×8的形式（这样的目的是为了凑整百数），再运用乘法的结合律进行计算。第六个算式按照运算顺序去做，观察可以发现中括号里面的数有特点，可以凑整。但要注意：去掉小括号时括号里面的符号要变号。【详解】（－）×24＝×24－×24＝21－18＝30.36×99＋0.36＝0.36×99＋0.36×1＝0.36×（99＋1）＝0.36×100＝3620.8－（9.6＋0.125÷12.5%）＝20.8－（9.6＋1）＝20.8－10.6＝10.2（－÷2）×＝（－×）×＝×＝2.5×16×12.5＝2.5×2×8×12.5＝5×（8×12.5）＝5×100＝5000.5÷[－（－）]＝0.5÷[－＋]＝0.5÷[＋－]＝0.5÷＝0.5×6＝3五、按要求回答问题。（8分）26.画一画。（1）以直线MN为对称轴画出图形另一半，使它成为轴对称图形。（2）将画好后的完整轴对称图形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）先以直线MN为对称轴找出图形的对称点，然后连接对称点即可；（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】（1）（2）作图如下：【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。27.随着时代的发展，很多人都喜欢在网络上购物。下面统计图是李阿姨2020年在网络上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。（1）购买食品的费用占了总额的（）%。（2）李阿姨买书籍共花了1620元，她这一年在网络上购物总共花了（）元。【答案】（1）15（2）5400【解析】【分析】从扇形统计图的数据信息可以分析出，此题用整个圆表示李阿姨2020年在网络上的购物话费情况，用扇形表示各种花费占花费总额的百分之几，其中，书籍花费占到30%、数码产品花费占到20%、服饰花费占到25%、其它花费占到10%。把李阿姨2020年在网络上的购物花费总额看作单位“1”。第一小问：购买食品的费用占了总额的百分之几即用1减去其他各项所占总额的百分比。第二小问，已知李阿姨买书籍的钱数，要求这一年在网络上购物总共花费的钱数，即已知“单位1”的30%是1620元，求“单位1”的量，可用除法计算。【小问1详解】1－（30%＋10%＋25%＋20%）＝1－85%＝15%【小问2详解】1620÷30%＝5400（元）【点睛】此题主要考查扇形统计图的相关应用，学会从统计图中提取有效数学信息是解题关键。六、解决问题。（25分）28.深圳到北京的飞机票下浮（降价）10%后票价为1350元，飞机票原价是多少元？【答案】1500元【解析】【分析】以原票价为单位“1”，现价是比原价下除10%，也就是现价是原价的1－10%＝90%，现价是1350元，用现价除以对应的分率90%，即可求得原价。【详解】1350÷（1－10%）＝1350÷90%＝1350÷0.9＝1500（元）答：飞机票原价是1500元。【点睛】本题考查了百分数除法的应用。明确1350元对应的分率是90%，用除法计算是解答本题的关键。29.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高2m。如果每立方米的沙质量为1.5吨。这堆沙子的质量共有多少吨？【答案】28.26吨【解析】【分析】用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高，再乘求出体积，用体积乘每立方米沙的质量即可求出总质量。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（m）3.14×32×2××1.5＝3.14×9×2×0.5＝28.26×1＝28.26（吨）答：这堆沙子的质量共有28.26吨。【点睛】根据如果每立方米的沙质量为1.5吨，可知解答此题关键是求出圆锥的体积，做题时要学会找出题目中的关键词语。30.毕业联欢会，学校买来苹果和雪梨共490个，其中苹果的个数是雪梨的，买来苹果、雪梨各多少个？（列方程