新高考数学一轮复习第07讲利用导数研究双变量问题含新定义解答题分层精练2_第1页
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文档简介

第07讲利用导数研究双变量问题(分层精练）B能力提升C综合素养（新定义解答题）B能力提升1．（2223高三上·山东·阶段练习）已知函数，对任意，存在，使，则的最小值为（

）．A．1 B．C． D．2．（2223高三上·山东烟台·期中）若对任意正实数x，y都有，则实数m的取值范围为（

）A． B．C． D．3．（2223高三上·江苏苏州·阶段练习）已知函数，若，则可取（

）A． B． C．1 D．4．（2223高三下·安徽安庆·阶段练习）已知，都是正整数，且，则（

）A． B． C． D．5．（2223高三上·黑龙江哈尔滨·期末）若实数满足，则（

）A． B．C． D．6．（2223高三·全国·专题练习）已知函数，若，且，则的最小值为A． B．C． D．7．（2223湖南长沙·二模）已知函数满足对于任意，存在，使得成立，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．8．（2223高三上·河北衡水·阶段练习）定义在上的函数满足，当时，，函数，若，不等式成立，则实数的取值范围A． B．C． D．二、多选题9．（2324高三上·河南商丘·阶段练习）已知函数，，则（

）A．在上单调递增 B．在上单调递减C．，， D．，，10．（2223高二下·广东汕头·期中）已知函数，，若，，则的取值可能是（

）A． B． C． D．三、填空题11．（2324高三上·山东德州·阶段练习）若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数a的取值范围是．12．（2023高三·全国·专题练习）已知函数当时，若对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，则实数的取值范围.四、解答题13．（2223高三上·山东泰安·期末）已知函数，.(1)当时，求函数的曲线上点处的切线方程；(2)当时，求的单调区间；(3)若有两个极值点其中，求的最小值.14．（2223·陕西·模拟预测）已知，函数.（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直,求的值；（2）设,若对任意的,且,都有，求的取值范围．15．（2223·辽宁·一模）已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）设函数，存在实数，，使得成立，求实数的取值范围.16．（2023高三·全国·专题练习）已知函数，其中参数．(1)求函数的单调区间；(2)设函数，存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围．C综合素养1．（2324高三上·广东佛山·阶段练习）对于函数、、，如果存在实数使得，那么称为、的生成函数.（1）下面给出两组函数，是否分别为、的生成函数？并说明理由；第一组：，，；第二组：，，；（2）设，，取，生成函数图象的

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