2.2.1平行四边形的性质(第一课时) 教案-八年级数学下册（湘教版2024）

分课时教学设计第3课时《2.2.1平行四边形的性质(第一课时)》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学，同时培养学生注重观察，勇于探索的创新能力.学习者分析通过观察、度量等直观手法体会平行四边形的性质，是学生初步体会感性认识与认识之间的关系.教学目标1.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质.2.利用平行四边形的性质解决相关问题.教学重点掌握平行四边形概念及性质．教学难点利用平行四边形的性质解决相关问题.学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入在图中找出平行四边形学生活动1：学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.带着问题参与新课.活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关．环节二：新知探究教师活动2：观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？平行四边形的定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如图：四边形ABCD是平行四边形记作：□ABCD读作：平行四边形ABCDAB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角平行四边形几何语言表达：∵AB//CD，AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形或∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，AD//BC平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，同时又是它的性质你能从以下图形中找出平行四边形吗？探究根据定义画一个平行四边形，请用直尺，量角器测量平行四边形四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？结果：AB=DC,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D你能证明吗？证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC（平行四边形的两组对边分别平行）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.又ＡＣ＝ＣＡ，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.又∠1+∠4=∠2+∠3，∴∠BAD=∠DCB.总结：平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.几何语言∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.∴∠A=∠C，∠B=∠D.学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．学生自主解答，教师适时的进行提示学生思考学生通过测量得出四边的长度以及角的度数并得出结论，由学生自己去发现结论．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．学生动手画图形并归纳各种图形的特征而得出平行四边形的定义。总结出平行四边形的性质并用几何语言表达.环节三：典例精析例1、如图，四边形ＡBCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.例2、如图，直线l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等？为什么？结论：夹在两条平行线间的平行线段相等学生活动3：参与教师分析和讲例题．在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出让学生试着寻找解题思路；教师可引导学生发现证明的思路活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法，培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法.板书设计课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.如图，在□ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则□ABCD的周长等于()A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm选做题：2.如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.2S1=S2【综合拓展类作业】3.已知：平行四边形□ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.课堂总结作业设计【知识技能类作业】必做题：1、如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，若∠ABE=50°，则∠C=__________.选做题：2.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为