1.4.1平行线的判定 教案-七年级数学下册（浙教版2024）

分课时教学设计第5课时《1.4.1平行线的判定》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析理解并掌握平行线的判定方法一，并能运用其进行简单的推理.学习者分析画平行线：实质是把一条直线作平移变换，保证原图形与平行的条件是同位角相等.教学目标理解并掌握平行线的判定方法一，并能运用其进行简单的推理．教学重点平行线的判定方法．教学难点能把实际问题转化为平行线判定的基本图形．学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课回顾思考：角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角在截线的同侧，在被截两直线的同旁.都在截线的同侧.这三类角都是没有公共顶点的.同旁内角在截线的同侧，在被截两直线之间.都在被截两直线之间.内错角在截线的两侧，在被截两直线之间. 判定两条直线平行的方法有一种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.同学们可以想一想？除应用以上方法以外，是否还有其它方法呢？我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.学生活动1：学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.带着问题参与新课.活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.理解并掌握平行线的判定方法一，并能运用其进行简单的推理．环节二：新知探究一、放二、靠三、推四、画讨论下面的问题:（1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?平移变换(2)把图中的直线,l1，l2看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗?提炼概念一般地,判断两直线平行基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.几何语言：∵∠１＝∠２∴a∥b１a１abc判定两直线平行的种方法:定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行线判定方法:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．学生自主解答，教师适时的进行提示学生思考活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．理解并掌握平行线的判定方法一，并能运用其进行简单的推理．环节三：典例精析例1已知直线l1，l2被直线l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行，并说明理由.解：l1∥l2，理由如下：如图：∠1与∠2是直线l1，l2被l3所截的一对同位角.由已知，得∠2+∠3=180º.∴∠3=180º-∠2=180º-135º=45º.又∵∠1=45º∴∠1=∠3.根据“同位角相等，两直线平行”得l1∥l2例2：如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足.直线AB与CD平行吗？请说明理由.解：AB∥CD，理由如下：由已知AB⊥EF，CD⊥EF，根据垂直的意义，得∠1=∠2=900∴AB∥CD结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.学生活动3：参与教师分析和讲例题．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，判定两直线平行时，需要先将已知条件作适当的转换，说理过程要求有条理地．板书设计课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．下列说法不正确的是 ()A．同一平面上的两条直线不平行就相交B．同位角相等，两直线平行C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D．同位角互补，两直线平行

选做题：2.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?【综合拓展类作业】3.如果∠3=∠4,能判定哪两条直线平行?课堂总结1．平行线的判定方法(一)内容：两条直线被第三条直线所截，如果___同位角______相等，那么这两条直线平行．简单地说，__同位角______相等，两直线平行．画平行线：实质是把一条直线作平移变换，保证原图形与平行的条件是同位角相等．2．平面内垂直于同一条直线上的性质性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．作业设计【知识技能类作业】必做题： 1.如图，下列条件能判定AB∥CE的是 () A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB 【解析】根据同位角相等，两直线平行，可知当∠B＝∠ECD时，AB∥CE.选B选做题：2、如图，AB⊥BC于B，∠1=1