人教版七年级上册数学《期中检测试卷》含答案

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题(共12道题,每题3分,总分36分)1.如果水库的水位高于正常水位2m时,记作+2m,那么低于正常水位3m时,应记作()．A.+3m B.-3m C.+m D.m2.的倒数是()A. B. C. D.3.|﹣8|的相反数是()A.﹣8 B.8 C. D.4.福布斯2015年全球富豪榜出炉,中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首,这一数据用科学记数法可表示为()A.0.242×1010美元 B.0.242×1011美元C.2.42×1010美元 D.2.42×1011美元5.下列说法错误的是()A.近似数2.50精确到百分位B.1.45×105精确到千位C.近似数13.6亿精确到千万位D.近似数7000万精确到个位6.下列计算正确的是()A.BC.D7.下列说法正确的是()A.的系数是 B.是单项式C.是5次单项式 D.是四次多项式8.2100×(﹣)99=()A2 B.﹣2 C. D.﹣9.某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是()A.(1－10%)(1＋15%)x万元 B.(1－10%＋15%)x万元C.(x－10%)(x＋15%)万元 D.(1＋10%－15%)x万元10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第6个图形有()个小圆．A.42 B.44 C.46 D.4811.如图,数轴上的点A所表示的数为k,化简|k|＋|1－k|的结果为()A.1 B.2k－1 C.2k＋1 D.1－2k12.下列说法：①0是绝对值最小的有理数②a2=(﹣a)2③若|a|＞b,则a2＞b2④当n为正整数时,(﹣1)2n+1与(﹣1)2n互为相反数⑤若a＜b,则a3＜b3．其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(共8道题,每题3分,总分24分)13.在数轴上,点A表示数-1,距A点2.5个单位长度的点表示的数是．14.已知、b互为相反数,m、n互为倒数,x绝对值为2,则=______．15.对于实数a,b,定义运算“*”：a*b=．例如：因为4＞2,所以4*2=42-4×2=8,则(-3)*(-2)=__________．16.一台电视机的原价是2000元,若按原价的八折出售,则购买a台这样的电视机需要______元．17.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是___．18.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为_____________．19.观察下面的一列单项式：﹣x,2x2,﹣4x3,8x4,﹣16x5,…根据你发现的规律,第8个单项式为,第n个单项式为．20.根据下图所示的流程图计算,若输入x的值为1,则输出y的值为__________．三、解答题(共6道题,总分60分.21题6分,22题15分,23题8分,24题10分,25题9分,26题10分,)21.将,,22,-|-2|,-(-3),0在数轴上表示出来,并用“＜”号把它们连接起来．22.计算:(1)(2)(3)23.在某次抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+12,﹣9,+8,﹣7,+11,﹣6,+10,﹣5．(1)B地在A地什么方向,距离A地多少千米?(2)若冲锋舟每千米耗油0．5升,油箱容量为30升,求途中还需补充多少升油．24.化简求值：已知：(x﹣3)2+|y+|=0,求3x2y﹣[2xy2﹣2(xy)+3xy]+5xy2的值．25.有这样一道计算题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值,其中x＝,y＝－1”,甲同学把x＝看错成x＝－,但计算结果仍正确,你说是怎么一回事?26.某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售,甲店标价每克477元,按标价出售,不优惠．乙店标价每克530元,但若买铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x克,其中x＞3．(1)分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(用含x的代数式表示)；(2)李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算．答案与解析一、选择题(共12道题,每题3分,总分36分)1.如果水库的水位高于正常水位2m时,记作+2m,那么低于正常水位3m时,应记作()．A.+3m B.-3m C.+m D.m【答案】B【解析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对,所以,水库的水位高于正常水位2m时,记作+2m,那么低于正常水位3m时,应记作-3m．故选B2.的倒数是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的概念求解即可.【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数,可直接得到-的倒数为．故选A3.|﹣8|的相反数是()A.﹣8 B.8 C. D.【答案】A【解析】分析：本题考察绝对值和相反数的定义.解析：|﹣8|=8,8的相反数是-8.故选A4.福布斯2015年全球富豪榜出炉,中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首,这一数据用科学记数法可表示为()A.0.242×1010美元 B.0.242×1011美元C.2.42×1010美元 D.2.42×1011美元【答案】C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．242亿=24200000000用科学记数法表示时,其中a=2.42,n为所有的整数数位减1,即n=10．故答案选C.考点：科学记数法．5.下列说法错误的是()A.近似数2.50精确到百分位B.1.45×105精确到千位C.近似数13.6亿精确到千万位D.近似数7000万精确到个位【答案】D【解析】试题分析：根据近似数的精确度对各选项进行判断．解：A、近似数2.50精确到百分位,所以A选项的说法正确；B、1.45×105精确到千位,所以B选项的说法正确；C、近似数13.6亿精确到千万位,所以C选项的说法正确；D、近似数7000万精确到万位,所以B选项的说法错误．故选D．考点：近似数和有效数字．6.下列计算正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析：A、,故本选项错误；B、,故本选项错误；C、,故本选项正确；D、,故本选项错误．故选C．考点：有理数的混合运算．7.下列说法正确的是()A.的系数是 B.是单项式C.是5次单项式 D.是四次多项式【答案】D【解析】A选项：因为π是常数,所以的系数应该为.因此,A选项错误.B选项：单项式中不能含有加减运算,而中含有减法运算,故不是单项式.因此,B选项错误.C选项：单项式的次数是所有字母的指数之和,在单项式中,只含m一个字母,其指数为1,故是1次单项式.因此,C选项错误.D选项：多项式的次数是该多项式中次数最高项的次数,多项式共有两项组成,项的次数为3,项的次数为4,故为四次多项式.因此,D选项正确.故本题应选D.8.2100×(﹣)99=()A.2 B.﹣2 C. D.﹣【答案】B【解析】观察式子可知,两个幂的底数相乘为-1.由于-1的乘方运算是简单的,所以可以将2100分解为2×299,再对逆向使用积的乘方法则,可简便地得到计算结果.具体过程如下：故本题应选B.9.某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是()A.(1－10%)(1＋15%)x万元 B.(1－10%＋15%)x万元C.(x－10%)(x＋15%)万元 D.(1＋10%－15%)x万元【答案】A【解析】【分析】根据1月份的产值是x万元,用x把2月份的产值表示出来(1-10%)x,进而得出3月份产值列出式子(1-10%)(1+15%)x万元,即可得出选项．【详解】1月份的产值是x万元,则：2月份的产值是(1-10%)x万元,3月份的产值是(1+15%)(1-10%)x万元,故选A．【点睛】本题主要考查怎么列代数式,属于简单题,解题关键在于读懂题意10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第6个图形有()个小圆．A.42 B.44 C.46 D.48【答案】C【解析】试题分析：根据第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,因此可得6=4+1×2,10=4+2×3,16=4+3×4,24=4+4×5…,由此可知第n个图形有：4+n(n+1)．然后代入n=6可得4+6×(6+1)=46.故选C考点：规律探索11.如图,数轴上的点A所表示的数为k,化简|k|＋|1－k|的结果为()A.1 B.2k－1 C.2k＋1 D.1－2k【答案】B【解析】【详解】解：由数轴可得,则,故选B.12下列说法：①0是绝对值最小的有理数②a2=(﹣a)2③若|a|＞b,则a2＞b2④当n为正整数时,(﹣1)2n+1与(﹣1)2n互为相反数⑤若a＜b,则a3＜b3．其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】试题分析：根据绝对值、相反数,有理数的乘方,依次进行判断即可．解：①0是绝对值最小的有理数,正确；②a2=(﹣a)2,正确；③若|a|＞b,则a2＞b2,若a=1,b=﹣2,不正确；④当n为正整数时,(﹣1)2n+1与(﹣1)2n互为相反数,正确；⑤若a＜b,则a3＜b3,正确；故选D．考点：有理数．二、填空题(共8道题,每题3分,总分24分)13.在数轴上,点A表示数-1,距A点2.5个单位长度的点表示的数是．【答案】1.5或-3.5【解析】试题分析：如图：距离点A点2．5个单位长度的数为-3．5或1．5．考点：数轴．14.已知、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为2,则=______．【答案】-6．【解析】【详解】解：已知、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为2,可得a+b=0,mn=1,x=±2,所以=-2×1+0-4=-6．故答案为:-6【点睛】本题考查求代数式的值,有理数的运算,准确计算是关键．15.对于实数a,b,定义运算“*”：a*b=．例如：因为4＞2,所以4*2=42-4×2=8,则(-3)*(-2)=__________．【答案】-1【解析】【详解】∵-3＜-2,∴(-3)*(-2)=(-3)-(-2)=-1,故答案为：-1．【点睛】本题考查了新定义运算,能够看懂运算的条件,正确地选择运算的式子是解决本题的关键.16.一台电视机的原价是2000元,若按原价的八折出售,则购买a台这样的电视机需要______元．【答案】1600a【解析】【分析】现在以8折出售,就是现价占原价的80%,把原价看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答．详解】解：2000a×80%=1600a(元)故答案为：1600a．【点睛】本题考查列代数式．17.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是___．【答案】x2+7x-4【解析】【分析】设他所捂的多项式为A,则接下来利用去括号法则对其进行去括号,然后合并同类项即可.【详解】解：设他所捂的多项式为A,则根据题目信息可得他所捂的多项式为故答案为【点睛】本题是一道关于整数加减运算的题目,解答本题的关键是熟练掌握整数的加减运算；18.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为_____________．【答案】3【解析】【详解】试题解析：∵a-2b=3,∴原式=9-2(a-2b)=9-6=3考点：代数式求值.19.观察下面的一列单项式：﹣x,2x2,﹣4x3,8x4,﹣16x5,…根据你发现的规律,第8个单项式为,第n个单项式为．【答案】128x8,(﹣1)n2n﹣1xn．【解析】试题分析：根据符号的规律：n为奇数时,单项式为负号,n为偶数时,符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．解：根据分析的规律,得第8个单项式是27x8=128x8．第n个单项式为(﹣1)n2n﹣1xn,故答案为128x8,(﹣1)n2n﹣1xn．考点：单项式．20.根据下图所示的流程图计算,若输入x的值为1,则输出y的值为__________．【答案】7【解析】【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=3x2-5,因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值,直到算出的值＞0为止,即可得出y的值．【详解】解：依据题中的计算程序列出算式：12×3-5．由于12×3-5=-2,-2＜0,∴应该按照计算程序继续计算,(-2)2×3-5=7,∴y=7．故本题答案为：7．三、解答题(共6道题,总分60分.21题6分,22题15分,23题8分,24题10分,25题9分,26题10分,)21.将,,22,-|-2|,-(-3),0在数轴上表示出来,并用“＜”号把它们连接起来．【答案】见解析【解析】试题分析：对题目中给出的各个数据进行整理可得到6个有理数.根据这些有理数的特点,规定好单位长度画出数轴,准确标注各个有理数的位置.在数轴上,位于右边的数总大于左边的数,故根据标注准确的数轴容易得到这些有理数的大小关系.试题解析：因为22=4,,-(-3)=3,故在数轴上应标出表示,,4,-2,3,0的点.数轴及标注如下(题目中要求表示的数在数轴上方标注)：由于在数轴上右边的数总比左边的数大,所以根据数轴上各点的相对位置得：.点睛：本题综合考查了有理数运算以及数轴的相关知识.在处理绝对值符号与括号时,有理数符号的变化规则是不同的,这是本题的一个易错点.另外,利用数轴比较有理数大小的关键在于能否在数轴上准确地找到对应点的位置,特别要注意的是负数的位置.22.计算:(1)(2)(3)【答案】(1)；(2)-25；(3)【解析】试题分析：(1)易知在本小题式子最后的乘方运算得1,整个算式转化为有理数的加减混合运算.运算时,可以将分母相同的分数结合在一起运算,也可以将符号不同的数结合在一起运算,不难得到最终结果.(2)先处理乘方运算和绝对值,再按照有理数的四则运算法则进行运算.(3)先将小数形式化为分数形式并将除法转化为相应的乘法运算,然后按照有理数的四则运算法则进行运算.试题解析：(1)======(2)==-25(3)======点睛：本题考查有理数的四则运算.在实际运算过程中,应充分利用各种运算律简化运算.由于乘法运算可以利用运算律简化运算过程,所以在需要进行除法运算时,一般利用倒数关系将除法转化为乘法再进行运算.要注意,若在除数位置上是一个含有加减运算的式子则不能将该式子中的每一项分别进行除法运算.23.在某次抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+12,﹣9,+8,﹣7,+11,﹣6,+10,﹣5．(1)B地在A地什么方向,距离A地多少千米?(2)若冲锋舟每千米耗油0．5升,油箱容量为30升,求途中还需补充多少升油．【答案】(1)B地在A地正东方向,距离A地14千米；(2)途中还需补充4升油．【解析】【分析】(1)由于约定向东为正方向,那么正数表示向东,而当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+12,﹣9,+8,﹣7,+11,﹣6,+10,﹣5,那么只要把所给数据相加即可求解；(2)只要求出所给数据的绝对值再乘以每千米耗油0．5升即可解决问题．【详解】解：(1)+12﹣9+8﹣7+11﹣6+10﹣5=14(千米),B地在A地东边14千米；(2)(12+9+8+7+11+6+10+5)×0．5=68×0．5=34(升),34﹣30=4(升),还需补充4升油．【点睛】考点：有理数的加减混合运算．24.化简求值：已知：(x﹣3)2+|y+|=0,求3x2y﹣[2xy2﹣2(xy)+3xy]+5xy2的值．【答案】2．【解析】试题分析：在初中数学范围内,任意数的平方是非负数,任意数的绝对值是非负数.两个非负数之和为零,只可能是这两个非负数均为零.据此可知,题目条件中给出的等式左侧的两部分应该都等于零.由于只有零的平方等于零,只有零的绝对值等于零,故可得两个一元一次方程,解之即得满足条件的x,y的值.对待求值的代数式进行化简后代入x,y的值求值即可.试题解析：(注：下列解析过程中的相关描述均限定在初中数学范围内)求解满足