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PAGE（16）对数函数1.下列函数中是对数函数的是()A. B.C. D.2.函数的单调递增区间是()A． B． C． D．3.集合，集合是函数的定义域，则下列结论正确的是()A. B. C． D．4.若函数的值域是，则的取值范围是(

)A. B.

C. D.5.若函数为增函数，则函数的大致图象是()A. B.C. D.6.已知函数的图象过点和，则在定义域上是()A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数7.若且，，则的大小关系为()A. B. C. D.8.的大小关系为()A. B.C. D.9.已知函数是偶函数，则不等式的解集为()A. B. C. D.10.据统计，第x年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量：y(只)近似满意：，观测发觉第1年有越冬白鹤3000只，估计第7年有越冬白鹤()A.4000只 B.5000只 C.6000只 D.7000只11.函数的定义域为________.12.函数的图象恒过定点P，则P点的坐标是__________.13.十六世纪与十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在探讨天文学的过程中，为了简化其中的计算而独创了对数.后来天才数学家欧拉发觉了对数与指数的关系，即.现在已知，则__________.14.设()，且.(1)求a的值及的定义域；(2)求在区间上的最大值.

答案以及解析1.答案：A解析：形如的函数才是对数函数，只有A是对数函数.2.答案：D解析：由得：，令，则，∵时，为减函数；时，为增函数；为增函数，故函数的单调递增区间是，故选D.3.答案：C解析：，要使函数有意义，则，解得，即集合，所以.故选C.4.答案：D解析：由题意得，二次函数有零点，因此，解得或，故选D.5.答案：A解析：由函数有意义可知且，故为减函数，又函数为增函数，所以为减函数，故.又当时，函数单调递减，且易知函数为偶函数，所以函数的图象为选项A中的图象.6.答案：A解析：将点和代入函数解析式，有，解得，则有.由于定义域是，则函数不具有奇偶性.很明显函数在定义域上是增函数.7.答案：C解析：当时，，此时，为上的增函数，；当时，，此时，为上的减函数，，当且时，总有.8.答案：A解析：∵在上是增函数，，∴；∵在上是增函数，，∴；∵在上是增函数，，∴.从而.故选A.9.答案：C解析：若是偶函数，则有恒成立，即，于是，即是对恒成立，故.令，又在R上单调递增，，所以不等式的解集为.故选C10.答案：C解析：当时，由，得，所以当时，，C.11.答案：解析：解不等式组得.因此函数的定义域为12.答案：解析：因为函数图象恒过定点，所以令函数中，得，所以，所以函数图象恒过定点.13.答案：2解析：∵∴.∴∴故答

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