2025年外研版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°90°2、若x鈭�1x=1

则x2+1x2

的值是(

)

A.3

B.2

C.1

D.4

3、若一个正方形的面积为8，则这个正方形的边长为（）A.4B.2C.D.84、根据下列条件，能唯一画出△ABC的是()．A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝3，BC＝4，∠A＝30°C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6D.∠C＝90°，AB＝65、【题文】在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则（）A.k1+k2＜0B.k1+k2＞0C.k1k2＜0D.k1k2＞06、在式子+中，分式的个数是（）A.5B.4C.3D.2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、已知是方程mx-y=n的一个解，则m-n的值为____．8、不等式＞x的最大整数解为____9、当x

______时，代数式1x鈭�3+(x鈭�4)0

有意义．10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为7cm28cm2

则以斜边为边长的正方形的面积为______cm2

．11、在平面直角坐标系xOy

中，已知一次函数y=kx+b(k鈮�0)

的图象过点P(1,1)

与x

轴交于点A

与y

轴交于点B

且OAOB=3

那么点A

的坐标是______．12、（2015春•绿园区期末）如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=3，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为____．13、已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是____．14、函数y＝的自变量x的取值范围是____.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、3x-2=．____．（判断对错）16、正方形的对称轴有四条.17、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．18、判断：方程=的根为x=0.（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、作图题(共3题，共9分)20、在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、；

（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；

（2）求出这个三角形ABC的面积．21、（2015秋•锡山区期末）方格纸中小正方形的顶点叫格点．点A和点B是格点；位置如图．

（1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形；画出一个这样的△ABC；

（2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形；画出一个这样的△ABD；

（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有____个．22、两个全等三角形；可以拼出各种不同的图形，下面各图已画出其中一个三角形，请你分别画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形与原三角形可以有重叠部分）．

评卷人得分五、证明题(共1题，共5分)23、如图，已知AC和BD相交于O，且BO=DO，AO=CO．求证：△AOB≌△COD．评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)24、如图；将两块腰长相等的三角尺（△ABC和△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°）置于水平面上，直角边BC=EF=1cm，且始终紧贴在水平直线l上．

（1）在图①中，当边DF与边AC重合时，AB与AE的大小关系是____；

（2）将三角板ABC以1cm/s的速度从图①的位置沿直线l向右平移；设平移的时间为t（s），如图②所示，当0＜t＜1时，DE分别交AC；AB于点G、H，DF分别交AB、BG于点P、Q．连接BG、AE．

①求证：BG=AE；

②在平移过程中；是否存在某时刻t，使得以点D；G、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．

25、已知：M（4，1），N（4，8）两点，反比例函数与线段MN相交，过反比例函数上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，O为坐标原点，则△OGP的面积S的取值范围是____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【解析】试题分析：由图形可知∠ACD是△ABC的一个外角，根据外角的性质定理可得到∠A+∠B=∠ACD，代入数值即可求解．考点：三角形外角的性质【解析】【答案】C2、A【分析】解：当x鈭�1x=1

时；

x2+1x2=x2鈭�2鈰�x鈰�1x+(1x)2+2

=(x鈭�1x)2+2

=12+2

=3

．

故答案为：A

．

将代数式依据完全平方公式配方成(x鈭�1x)2+2

然后整体代入可得．

本题主要考查完全平方公式应用和整体代入求代数式值得能力，将原代数式配方是关键，属中档题．【解析】A

3、B【分析】【分析】根据正方形的面积公式求解．【解析】【解答】解：设正方形的边长为x；

根据题意得x2=8；

所以x=2．

故选B．4、C【分析】试题分析：判断其是否为三角形，即两边之和大于第三边，之差小于第三边，两边夹一角，或两角夹一边可确定三角形的形状，否则三角形则并不是唯一存在，可能有多种情况存在：A中AB＋BC＜AC，所以A不能作出三角形；B∠A并不是AB，BC的夹角，所以可画出多个三角形；C中已知角角边，所以能唯一画出△ABC；D中两个锐角也不确定，也可画出多个三角形.故选C.考点:1.三角形的构成条件;2.全等三角形的判定.【解析】【答案】C.5、C【分析】【解析】∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点；

∴k1与k2异号，即k1•k2＜0．

故选C．【解析】【答案】C6、D【分析】解：是分式；

故选：D．

判断分式的依据是看分母中是否含有字母；如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式；是整式不是分式．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据是方程mx-y=n的一个解，将代入mx-y=n即可求得m-n的值．【解析】【解答】解：∵是方程mx-y=n的一个解；

∴m×1-3=n；

化简；得m-n=3；

故答案为：3．8、-2【分析】【解答】解：去分母；得：x﹣1＞2x；

移项；得：x﹣2x＞1；

合并同类项；得：﹣x＞1；

系数化成1得：x＜﹣1．

故答案是：x＜﹣1．

则最大整数解是﹣2．

故答案是：﹣2．

【分析】首先去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的最多整数即可．9、略

【分析】解：依题意得：{x鈭�4鈮�0x鈭�3>0

解得x>3

且x鈮�4

．

故答案是：>3

且x鈮�4

．

根据二次根式；分式有意义的条件以及零指数幂的定义解答．

此题主要考查了二次根式、分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．【解析】>3

且x鈮�4

10、略

【分析】解：设直角三角形ABC

的两直角边是a

和b

斜边是c

则由勾股定理得：a2+b2=c2

则分别以ab

为边长的两个正方形的面积之和是a2+b2=7cm2+8cm2=15cm2

以斜边c

为边长的正方形的面积是S=c2=a2+b2=15cm2

故答案为：15

．

设直角三角形ABC

的两直角边是a

和b

斜边是c

由勾股定理得出a2+b2=c2

求出以ab

为边长的两个正方形的面积之和是a2+b2=15cm2

以斜边c

为边长的正方形的面积是S=c2=a2+b2

代入求出即可．

本题考查了勾股定理和正方形的面积，关键是得出c2=a2+b2=15cm2

题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．【解析】15

11、略

【分析】解：令x=0

则y=b

令y=0

则x=鈭�bk

．

所以A(鈭�bk,0)B(0,b)

．

隆脽

一次函数y=kx+b(k鈮�0)

的图象过点P(1,1)

隆脿k+b=1

．

垄脵

若直线在l1

位置，则OA=bkOB=b

．

根据题意有OAOB=bkb=1k=3隆脿k=13

．

隆脿b=1鈭�13=23

．

隆脿A

点坐标为A(鈭�2,0)

垄脷

若直线在l2

位置，则OA=鈭�bkOB=b

.

根据题意有鈭�1k=3隆脿k=鈭�13

．

隆脿b=1鈭�(鈭�13)=43

．

隆脿A

点坐标为A(4,0)

．

故答案为(鈭�2,0)

或(4,0)

．

根据题意画出草图分析．

直线的位置有两种情形．

分别令x=0y=0

求相应的yx

的值；得直线与坐标轴交点坐标表达式，结合P

点坐标及直线位置求解．

此题考查一次函数及其图象的综合应用，难点在分类讨论．【解析】(鈭�2,0)

或(4,0)

12、略

【分析】【分析】根据菱形得出AB=BC，再由∠B=60°得出等边三角形ABC，进而可求出AC长，再根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=3，继而可求出正方形ACEF的周长．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形；

∴AB=BC；

∵∠B=60°；

∴△ABC是等边三角形；

∴AC=AB=3；

∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×3=12；

故答案为12．13、略

【分析】【分析】由平行四边形的性质得出∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知条件求出∠A，即可得出∠B．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠A=∠C；∠A+∠B=180°；

∵∠A+∠C=240°；

∴∠A=120°；

∴∠B=60°；

故答案为：60°．14、x≠2【分析】【解答】

根据题意x-2≠0；

解得x≠2．

答案为：x≠2

【分析】此题对函数y＝中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0的问题三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、作图题(共3题，共9分)20、略

【分析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；

（2）根据三角形的面积=正方形的面积-三个角上三角形的面积即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3

=9-1--3

=．21、略

【分析】【分析】（1）A所在的水平线与B所在的竖直线的交点就是满足条件的点；

（2）根据勾股定理可求得AB=5；则到A的距离是5的点就是所求；

（3）到A点的距离是5的格点有2个，同理到B距离是5的格点有2个，据此即可求解．【解析】【解答】解：（1）（2）如图所示：

（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有4个．

故答案是：4．22、略

【分析】【分析】做这类题，首先是确定一条对称轴，然后根据对称轴的性质画对称图形．找多条对称轴就能画多个这样的对称图形．注意此对称轴可以任意画，只是要画好后根据对称轴做轴对称图形．【解析】【解答】解：

五、证明题(共1题，共5分)23、略

【分析】【分析】先根据对顶角相等得出∠AOB=∠COD，再根据全等三角形的判定定理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵在△AOB与△COD中；

；

∴△AOB≌△COD．六、综合题(共2题，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质解答即可；

（2）①根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质证明即可；

②当∠D=45°，分三种情况讨论解答即可．【解析】【解答】解：（1）在△ACB与△DFE中；

；

∴△ACB≌△DFE（SAS）；

∴AB=DE；

∴AB=AE；

故答案为：相等；

（2）①证明：

∵△ABC和△DEF都是等腰直角三角形；

∴AC=BC；DF=EF，∠ACB=∠DFE=90°；

∴∠DEF=∠D=45°；

∴△GCE是等腰直角三角形；

同理可证△BEP是等腰直角三角形；

∴CG=CE；

∵∠ACB=∠ACE=90°；