2025年许昌电气职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年许昌电气职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共25题)1、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm)，燃烧时间为t(小时)，则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象。解：由题意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函数且图象是一条线段。故选B

2、若函数f(x)同时满足下列三个性质：①最小正周期为π;②图像关于直线【图片大小可调】对称；③在区间【图片大小可调】上是增函数.则f(x)的解析式可以是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析利用排除法，由性质①排除选项B,由性质②排除选项C,由性质③排除选项D.故选A.

3、【图片大小可调】的图像的一个对称中心是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

4、

设等差数列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1与a2k+7的等比中项，则k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正确答案选项：参考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故选C

5、如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得AB=5米，AC=7米，则点A到DE的距离可能为（）【图片大小可调】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正确答案选项：参考答案：A解析根据垂线段最短得，点A到DE的距离

6、抛物线y2=4ax的准线方程是（）

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正确答案选项：参考答案：B

7、一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成()

(1分)A、10组B、9组C、8组D、7组正确答案选项：参考答案：A解析在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10组。故选A

8、下列说法中正确的是（）

(1分)A、在实验中，随着实验次数的增多，事件发生的频率也是无规律的B、在实验中，每个对象出现的次数叫做该对象的频率C、在实验中，每个对象出现的次数叫做该对象的频数D、在实验中，一个对象出现的次数越多，则该对象的频率就越大正确答案选项：参考答案：C解析频率中当重复试验的次数n逐渐增大时，频率呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。频数：在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。频率：比值m/n称为事件A发生的频率，用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。故A、B、D错误，C正确

9、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角是（）

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正确答案选项：参考答案：B

10、计算-1口1=0，则“口”表示的运算符号是()

(1分)A、+B、-C、×D、÷正确答案选项：参考答案：A解析—1+1=0，所以选A

11、集合{m,n}的真子集共有()个。

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：C解析根据集合真子集的定义可推出一结论:如果一个集合A有n个元素,则A的真子集的个数为:2n-1个所以集合M有3个真子集。

12、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a2=5，a7=20，则S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正确答案选项：参考答案：B

13、任选一个不大于20的正整数，恰好是3的倍数的概率是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析不大于20的正整数中是3的倍数的有3,6,9,12,15,18,共6个，所以任选一个不大于20的正整数，恰好是3的倍数的概率是【图片大小可调】

14、数列的通项公式是an=n（2n+1），则它的第7项是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正确答案选项：参考答案：B

15、已知椭圆【图片大小可调】上的一点到椭圆一个焦点的距离为3,则该点到另一个焦点的距离为().

(1分)A、2B、3C、5D、7正确答案选项：参考答案：D解析由于椭圆上的点到两焦点距离之和为长轴长，所以点P到另一个焦点的距离为2a—3=10-3=7.故选D.

16、不等式丨3x-2丨>1的解集为（）。

(1分)A、（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B、（-1/3，1）C、（-∞，1/3）∪（1，+∞）D、（1/3，1）正确答案选项：参考答案：C解析丨3x-2丨>1可以得3x-2>1或者3x-2＜-1，可以得出x＞1或者x＜1/3，所以选择C

17、等差数列-6，-1,4，9,....中的第20项为().

(1分)A、89B、-101C、101D、-89正确答案选项：参考答案：A解析等差数列-6，-1，4，9，…，中，a1=-6，d=-1-（-6）=5，∴a20=-6+19×5=89。故选：A

18、如图，则k=()【图片大小可调】

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由题意得：23+2k=10，∴k=1．故答案为：A．

19、已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析因为函数的定义域为R,则由f(x)为偶函数易得f(-1)=f(1),充分性成立；当f(-1)=f(1)时，不能得到对任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函数f(x)为偶函数，必要性不成立.综上所述，“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要条件.故选A.

20、设全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，则【图片大小可调】等于（）(1分)A、{b}B、{d}C、{a,c}D、{b,d}正确答案选项：参考答案：A解析CUA={b},【图片大小可调】={b}

21、已知一个球的直径为2，则该球的表面积是()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正确答案选项：参考答案：D解析由题意，球的直径为2，可得r=1

所以球的表面积4π×12=4π

22、若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【图片大小可调】D、a-c正确答案选项：参考答案：C解析【解析】解：当ab＞0时，∵a＞b，∴【图片大小可调】

，但A选项中没有ab＞0的条件，如果a＞0，b＜0，则a＞b时，【图片大小可调】

，∴A选项不正确；

当a＞0，b＞0时，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B选项中没有a＞0，b＞0的条件，如果a=3，b=﹣5，则a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B选项也不正确；

在C选项中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C选项为正确选项；

在D选项中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D选项也不正确．

故选C．

题中给了一个条件a＞b，四个选项就是在考四条不等式的基本性质．逐个选项应用性质进行简单证明，即可得出正确答案．

23、若非空集合【图片大小可调】，若【图片大小可调】成立，则a的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

24、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正确答案选项：参考答案：C

25、点P(5，-12）到x轴的距离为（）

(1分)A、5B、12C、-5D、-12正确答案选项：参考答案：B解析∵点P的坐标为(5,-12),∴点P到x轴的距离为|-12|=12

二、判断题(共5题)1、若向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

2、命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考