九年级中考数学第一轮复习（必刷题）：四边形

2023年九年级中考数学第一轮复习（必刷题）：四边形一、单选题1．取四边形ABCD的各边中点E、F、G、H，依次连接EFGH得到四边形EFGH，现知四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD的对角线（）A．相等 B．相等且平分C．垂直 D．垂直且平分2．已知菱形的周长为20cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（

）A．12cm．16cm B．6cm，8cm C．3cm，4cm D．24cm，32cm3．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，点E是AB上的点，以AC为对角线的平行四边形AECF，则EF的最小值是（）A．5 B．4 C．1.5 D．34．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，则矩形对角线长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm5．如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法中不正确的是（

A．△BDE和△DCF的面积相等 B．四边形C．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形 D．若AB=6．如果x的取值范围是a＜x＜b，我们就将b与a的差叫做x的变化区间长度．如图，在菱形ABCD中，对角线AC交BD于点O，且AC＝16，BD＝12．如果以O为圆心，r为半径的⊙O与菱形ABCD的各边有8个公共点，那么r的变化区间长度是（）A．165 B．125 C．857．如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE交CD于点F，则∠AFDA．67.5° B．65° C．55° D．45°8．如图，已知▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，若AF=2FG,∠ABC=60°，则S四边形EFGH÷S四A．112 B．110 C．189．如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF；⑤∠BAE＝∠AFB，其中，正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是正方形AD、CD边上的点，且∠EBF=45°，对角线AC交BE,BF于M,N，对于以下结论，正确的是（

）①AE+CF=FE②△ABE≌△BCF③AM2+CN2=MN2④△EFD的周长等于2ABA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题11．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，连接EF，则∠AEF的度数为12．如图，▱ABCD中，BC＝8，AB＝10，BC⊥AC，则▱ABCD的面积为_____．13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD为AB边上的中线，点G为△ABC的重心．若AC14．已知四边形ABCD为平行四边形，要使得四边形ABCD为矩形，则可以添加一个条件为____．15．如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2022次，点B的落点依次为B1，B2，B3，三、解答题16．在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，F是边CD的中点，连接OF并延长到E，使FE=OF，连接(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)求证：OE∥17．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），翻折后得到折痕MN，若DC=8，则当CE(1)求BN的值；(2)若直线AB翻折后与边AD交于点G，求DG的值；(3)求AMMB18．如图，在矩形ABCD中，作对角线AC的垂直平分线交BC于点E，交AD于点F．求证：AE=19．四边形ABCD是正方形，E是直线BC上一点，连接AE，在AE右侧，过点E作射线EP⊥AE，F为(1)如图1，若点E是BC边的中点，且EF=AE，连接CF，则∠DCF(2)如图2，若点E是BC边上一点（不与B，C重合），∠DCF=45°，判断线段EF与(3)若正方形边长为1，且EF=AE，当AF+20．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△C