2024-2025学年人教版物理八年级上学期期末专项复习：密度的计算A卷

期末专题复习：密度的计算A卷

一、计算题

1.将体积为lOOcnP的冰块，全部熔化成水后，则水的质量为多少克？这时水的体积为多少

cm3?（冰的密度为OgxICPkg/n?）

2.一位飞机设计师为了减轻飞机的重力，将其中一个钢制零件换成铝制的，使其质量减少

了102千克,则

（1）该零件的体积为多少？

（2）制作该零件需要铝多少千克？（"折7.8x103千克/米3,〃斫2.7x103千克/米3）

3.图为某汽车研究所研制的一新型太阳能电动观光车。按原设计，使用钢质外壳质量高达

158kg；为减轻车体自身的重，外壳拟改装成等体积的镁合金材质。已知钢的密度是7.9x

103kg/m3,镁合金的密度是1.9xl03kg/m3。求：

（1）该车所需钢的体积；

（2）换用镁合金材质后，该观光车外壳减少的质量。

4.体积为1米3的冰块，密度为0.9x103千克/米3。

（1）求冰块的质量小冰；

（2）若冰块熔化成水，求水的体积腺。

5.如图所示，“冻豆腐”是一种传统豆制品，具有孔隙多、弹性好、营养丰富，味道鲜美等

特点。其具体做法是将是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分流出，形成密布的孔

洞，但豆腐的外形不变（即总体积不变）。现有800g鲜豆腐，其体积为600cm3,将其制成

33

冻豆腐（鲜豆腐中所含水的体积占总体积的60%,p^0.9xl0kg/m）o求：

（1）鲜豆腐中含有水的质量；

（2）冻豆腐内实心部分的密度；

（3）若冻豆腐小孔内吸满某酱汁后的总质量为980g,求酱汁的密度。

6.龙门石窟作为世界文化遗产，历史悠久，文化底蕴深厚。然而龙门石窟的部分佛像早已

伤痕累累、令人心痛。如图所示，龙门石窟研究院的研究人员通过数字3D打印技术一比一

重塑佛首，实现了佛像身首合璧，让千年石窟“活”起来。据了解打印佛首用的材料是光敏树

脂，其密度为1.3xlO3kg/m3。

(1)若打印佛首用去26kg光敏树脂材料，则此佛首的体积为多少立方米？

(2)小洛想知道原佛首的质量，就对龙门石窟附近的石材采样，测得样品质量为16.2g,体

积为6cm3,请通过计算判断原佛首的质量为多少千克？

7.如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块

填到瓶子里，水面上升到瓶口，乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为450cm3,内有200g的水,

石块密度为2.6g/cn?,求：

(1)乌鸦投入水中的石块的体积是多少cnr；

(2)石块的质量是多少g«

试卷第2页，共6页

8.一辆载重汽车的最大载重量为10t,它的容积是8m3,在某施工工地运送沙石。现需要从

沙场往工地运送沙石，请计算说明：

（1）这辆汽车一趟最多能装多少沙石？

（2）若有30m3的沙石需要从沙场送到工地，请计算说明这辆汽车需要几趟才能运送完？（/>

沙石=2.5x103kg/m3）

9.中国篮球明星姚明的身高2.26m、质量140kg、体积bWdn?为纪念他在篮球界的贡献，

在上海新世界城一楼有按姚明1：1体型制作的逼真蜡像（如图所示）。如果制作蜡像时使用

的蜡的密度为900kg/n?,那么需要蜡的质量为多少？

10.如图为塑木复合板材，它是一种新型环保材料，具有强度大、不易变形、不易褪色等优

点，且报废后可回收利用，不会产生二次污染。它是由废旧塑料粉和废弃的木料或枯杆粉料

按一定比例混合后经热挤压制成的。每生产60kg的塑木复合板，需要25kg的塑料粉、25kg

的木粉以及其他物质。某次生产后，塑木复合板的密度为1.25g/cni3。求：

（1）生产L2t这样的塑木复合板需要多少千克的废旧塑料粉？

（2）某块实心塑木复合板的面积为0.5m2,厚度为5cm,其质量为多少千克？

（3）塑木复合板还可以根据需要加工成空心型材。本次生产中，制成了一个内部为空心的

塑木复合板，经测量其体积为2dm3,质量为2kg,则其空心部分的体积是多大？

11.原酒的度数都在60度以上，一般不宜饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾

兑混合，并调香、调味后包装为成瓶进行销售，国家有关行业规定；白酒的“度数”是指100mL

酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、46度”的白酒，已知酒精的密度

0.8xl03kg/m3,水的密度l.OxIOSkg/n?(粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混

合时的体积变化).问：

(1)每瓶白酒所含酒精的体积和质量分别有多大？

(2)每瓶白酒所含水的质量和所装白酒的质量分别有多大？

(3)现欲配制一瓶"500mL46度”的白酒,需要60度原酒和水各多少mL?(计算结果保留整数)

12.有一个玻璃瓶，它的质量为80g,当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为380g,用此瓶装

33

小钢球若干个，瓶和钢球的总质量是870g(pffl=7.9xl0kg/m)o

(1)求玻璃瓶的容积；

(2)若在装钢球的瓶中再装满水，求还能装多少克水？

13.如图所示，某品牌骑行自行车使用碳纤维材料制作车架，该材料轻、钢性好、冲击吸收

性好,制作的车架的质量只有L6xl03g。已知一小块碳纤维材料的质量为32g,体积为20cm3：

(1)求碳纤维材料的密度；

(2)求制作车架的碳纤维体积；

(3)若用密度为7.9g/cn?的镒钢材料制作同一款自行车车架，则其与碳纤维材料的自行车

车架的质量相差多少？

14.如图所示，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20,利用高性能碳纤维复合材料，提

高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为Qlm、0.4m、0.5m的长

方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。

已知钢的密度P=7.9xl()3kg/m3,求：

(1)钢制零件的质量。

(2)此碳纤维复合材料的密度。

(3)若在保持体积不变的情况下，还可通过什么方法减小钢制零件的质量？(只写出一种

试卷第4页，共6页

方法）

15.一只瓶子的质量为0.2kg,装满纯水时的总质量为0.7kg。求:

一些液体的密度P/kg-nf3（常温常压下）

硫酸1.8X103植物油0.9X103

海水1.03X103酒精0.8X103

纯水l.OxlO3汽油0.71X103

（1）这个瓶子的容积匕

（2）把水完全倒掉，在此瓶中装满另一种液体时的总质量为0.6kg,请通过计算判断瓶中装

的是表中的哪种液体？将瓶中装满的这种液体从瓶中倒出50mL,则剩余液体和瓶子的总质

量为多少？

16.小军买了一大桶可乐，标有“L5L”的字样，他刚学了密度的知识，想知道可乐的密度,

于是他进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为0.25kg,将其装满水测得总质

量是0.75kg,然后把该玻璃瓶的水倒干净后，装满可乐测得总质量为0.78kg。忽略瓶体附

着的水，己知外=L0xl（）3kg/m3,求：

（1）这个玻璃瓶的容积；

（2）这种可乐的密度；

（3）大桶可乐中可乐的质量。

17.一个空塑料瓶的质量是50g,将其装满水后的总质量是2550g,如果用它装满植物油的

总质量是2300g。请解答以下问题：

（1）瓶中水的质量是多少g?

（2）瓶子的容积是多少nP?

（3）瓶中植物油的密度是多少kg/nP?

18.矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94m,由413块花岗岩石块砌成。碑心

石是一块整的花岗岩，长14.7m、宽2.9m、厚1.0m,它的质量约为多少？

19.一只空瓶子的质量为0.5千克，装满水后质量为1.5千克。求：

⑴该瓶子的容积

⑵若用它来装酒精，则最多可装多少千克酒精？M才0.8x103千克/米3)

20.我国是世界上冶铁业出现最早的国家之一，“沧州铁狮子”是我国古代冶铁业发展的重要

代表作。今年暑假，小勇全家去沧州旅游时，小勇的爸爸购买了一件如图所示的“沧州铁狮

子”模型(工艺品)。小勇很想知道此模型是否为纯铁所造，于是，他和爸爸把该模型拿到学

校实验室，与物理老师一起测得该模型的质量为8.4kg、其体积为1600cm3,已知铁的密度

是7.9xl03kg/m\请你通过计算帮助小勇解答以下问题：

(1)这件“沧州铁狮子”模型的密度是多少？

(2)他们经过观察后发现，此模型的脚是实心的，腹部有一小孔，他们将模型的腹部朝上，

并沿小孔向模型内注入某种无腐蚀性液体0.32kg后，液体开始外溢，已知该液体的密度是

0.8xl03kg/m\那么该模型使用的材料的体积是多少？

(3)止匕“沧州铁狮子”模型是否是纯铁制造？

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.90克，90cm3

【详解】解：(1)冰的体积

V冰=100cm3

冰的密度

p0.9x103kg/m3=0.9g/cm3

由

m

p=—

V

可知，冰的质量

m^=pV0.9g/cm3x100cm3=90g

冰熔化成水后，水的质量

机水=m/=90g

水的密度

p^=lxl03kg/m3=lg/cm3

由

m

p=v

可知，水的体积

腺='=*7=9。加3

水plg/cm3

答:将体积为100cm3的冰块,全部熔化成水后,则水的质量为90克,这时水的体积为90cm3o

2.(1)0.02m3；(2)54kg

【详解】解：(1)设零件的体积为匕由夕=£可得质量减少值

Am=m钢-mts=p钢V-pjgV=7.8xl03kg/m3xV-2.7x103kg/m3xV=102kg

3

解得V=0.02mo

(2)制作该零件需要铝的质量

ms=pgV=2.7xl03kg/m3x0.02m3=54kg

答：(1)该零件的体积为0.02m3；

(2)制作该零件需要铝54kgo

3.(l)0.02m3；(2)120kg

【详解】解：(1)该车所需钢的体积

答案第1页，共11页

咻=---=-7Qin3i°/3=0.02m3

夕钢7.9x10kg/m

(2)换用新材料后，所用新材料的体积

V冷=30.02m3

此时观光车外壳的质量

m含斫p合金丫^^1.9xl03kg/m3x0.02m3=38kg

换用镁合金材质后，该观光车外壳减少的质量

m=mtrm各折158kg-38kg=120kg

答：(1)该车所需钢的体积是0.02m3；

(2)换用镁合金材质后，该观光车外壳减少的质量是120kg„

4.(1)900kg；(2)0.9m3

【详解】解：(1)冰块的质量

m区=夕冰％=0.9xlO3kg/m3xlm3=900kg

(2)若冰块熔化成水，质量不变，水的体积

一=—=9。,kg刖3

0水。水1x10kg/m

答：(1)冰块的质量为900kg；

(2)水的体积为0.9m3。

5.(1)360g；(2)2.2g/cm3；(3)1.35g/cm3

【详解】解：(1)鲜豆腐中所含水的体积为

吟=60%腺=60%x600cm3=360cm3=3.6xl0-4m3

鲜豆腐中含有水的质量为

x333

m7k=夕水匕卜=l10kg/mx3.6x10^+m=0.36kg=360g

(2)因为发生物态变化的过程中，质量不变，所以冻豆腐内实心部分的质量为

m豆腐=m—m*=800g-360g=440g

冻豆腐孔洞的体积等于冰的体积，为

"=甥=产jEOOcnP

夕冰P»0.9g/cm

冻豆腐内实心部分的体积为

答案第2页，共11页

V豆腐=V-彩L=600cm3-4(X)cm3=200cm3

冻豆腐内实心部分的密度为

叫i腐440g3

°豆腐一=2.2g/cm

%腐200cm3

（3）酱汁的质量为

以=m&~加豆腐=980g-440g=540g

酱汁的密度为

540g

=1.35g/cm3

力400cm3

答：（1）鲜豆腐中含有水的质量为360g；

（2）冻豆腐内实心部分的密度为2.2g/cnA

（3）酱汁的密度为1.35g/cm3o

6.(1)0.02m3；⑵54kg

【详解】解：（1）若打印佛首用去26kg光敏树脂材料，则此佛首的体积为

26kg

V=—==0.02m3

p1.3xl03kg/m3

（2）样品的密度

333

^,=m_=1621=2.7g/cm=2.7xl0kg/m

V6cm

原佛首的质量为

m^=p'V=2.7xl03kg/m3x0.02m3=54kg

答：（1）若打印佛首用去26kg光敏树脂材料，则此佛首的体积为0.02立方米;

（2）原佛首的质量为54千克。

7.(1)250cm3；

(2)650g

【详解】（1）瓶中水的体积

0.2kg

=2xl0-4m3=200cm3

PM1.0xl03Ag/m3

乌鸦投入水中的石块的体积

/=腺子一像=450cm3-200cm3=250cm3

答案第3页，共H页

(2)投入石块的总质量

m不二"石咋=2.6g/cm3x250cm3=650g

8.(1)lOt；(2)8

m

【详解】(1)车厢的容积V=8m3,由丫=一得车厢装满沙石，沙石的质量

P

加沙石V=?(5kg/由？8M2s40420^10t>

由于8m3沙石的质量大于汽车的最大载重量，所以汽车一次能装沙石10t。

(2)由。=/得沙石的总质量

m=夕沙石%=T仿kg/由?30k=7.5?10kg成5t

所需运送的次数

〃=陛=9=7.5土8(趟)

m10t

答：(1)汽车一趟最多能装沙石lot。

(2)这辆汽车一趟最多能装10t沙石；这辆汽车需要8趟才能运送完。

9.126kg

【详解】解：根据题意，按姚明1:1体型制作蜡像，所需蜡的体积为

33

Vts=VK=140dm=0.14m

由公式〃=£可得所需蜡的质量

%=夕蜡唳=900kg/m3x0.14m3=126kg

答：需要蜡的质量为126kg。

10.(1)500kg；(2)31.25kg；(3)0.4dm3

【详解】解：(1)塑木复合板中所含废旧塑料粉的比例保持不变，故

_m塑

m总m'总

即

25kg嚷

60kg-L2T

解得

加折0.5t=500kg

答案第4页，共11页

(2)该塑木复合板的体积为

V=S/z=0.5m2x0.05m=0.025m3

其质量为

加二夕塑V=1.25?103kg/m3x0.025m3=31.25kg

(3)该型材中，塑木复合板材部分的体积为

m'2000g3［。3

%=----=-------------1600cm=1.6dm

望p里1.25g/cm3

该型材空心部分的体积为

333

%=-Vs=2dm-1.6dm=0.4dm

答：(1)生产1.2t这样的塑木复合板需要500千克的废旧塑料粉；

(2)某块实心塑木复合板的面积为0.5m2,厚度为5cm,其质量为31.25kg；

(3)塑木复合板其空心部分的体积是0.4dm3。

11.(l)230cm3；184g

(2)270g；454g

(3)383mL；117mL

【详解】(1)根据题意知道,“46度”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为46mL,则“500mL、

46度”白酒中酒精的体积

X酉精=5x46mL=230mL=230cm3

由知道，含酒精的质量

眼醐=夕酒精%j精=0.8g/cm3x230cm3=184g

(2)白酒中含水的质量

以=。水匕K=Q水(嗯精)=lg/cm3x(500-230)01?=270g

白酒的质量为

m=ZM水+%酒精=270g+184g=454g

(3)设配制一瓶“500mL46度”的白酒，需要60度酒液和水的体积分别为匕和吻，根据题

意知

V,x=5x46mL

1100

且

答案第5页，共11页

乂+X=500mL

解得

匕=383mL=117mL

12.(l)300cm3；(2)200g

【详解】解：(1)玻璃瓶的容积是

丫=检=%芈=3。。而

夕水lg/cm

(2)己知钢的密度

333

「钢=7.9xlOkg/m=7.9g/cm

由题意知钢球的总体积是

若在装钢球的瓶中再装满水，还能装入水的质量是

加水'="水匕/=lg/cm3x(300cm3-100cm3)=200g

答：(1)玻璃瓶的容积是300cm3；

⑵若在装钢球的瓶中再装满水，还能装入水的质量是200g。

13.(1)1.6g/cm3；(2)1000cm3；(3)6300g

【详解】解：(1)碳纤维材料的密度

_m_32g

=1.6g/cm3

一V一20cm3

(2)已知碳纤维自行车架的质量加=1.6xlC)3g,车架的体积

mlOfe.6?3

=1000cm3

p1.6g/cm3

(3)已知车架体积不变，则锦钢材料车架的质量

m"=yC>V=7.9g/cm3xl000cm3=7900g

质量相差

A/T?=/??"-m'=7900g-1.6x103g=6300g

答：(1)碳纤维材料的密度为L6g/cm3；

(2)制作车架的碳纤维体积为lOOOcirf；

(3)其与碳纤维材料的自行车车架的质量相差6300g。

答案第6页，共11页

14.(1)158kg；(2)1.8xlO3kg/m3；(3)见解析

【详解】解：(1)钢制件的体积

V=0.Imx0.4mx0.5m=0.02m3

由夕=£可得，钢制零件的质量

m=pV=7.9xl03kg/m3x0.02m3=158kg

(2)因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了

122kg,所以，此碳纤维复合材料零件的质量

叫《纤维=机钢一△根=158kg-122kg=36kg

则此碳纤维复合材料的密度

1

夕碳纤维=爷=/'=18'1°、8/013

(3)体积不变，为尽可能减小钢制件的质量，可以将零件做成空心的。

答：(1)钢制零件的质量为158kg；

(2)此碳纤维复合材料的密度为l.gxIOBkg/nR

(3)体积不变，为尽可能减小钢制件的质量，可以将零件做成空心的。

15.(1)5xl0-4m3；(2)酒精，0.56kg

【详解】解：(1)瓶子装满纯水时纯水的质量

7/2水=7/2邙-Z71瓶=0.7kg-0.2kg=0.5kg

由夕=£可得，纯水的体积，即瓶子的容积

0.5kg

=5x10^m3

/?水1.0xl03kg/m3

(2)在此瓶中装满另一种液体时液体的质量

«^=0-6kg-0.2kg=0.4kg

液体的体积

V^=V=5xlO-4m3

则这种液体的密度

答案第7页，共11页

由表格数据可知，该种液体为酒精；倒出酒精的体积

V^/=50mL=50cm3=5xlO_5m3

时，倒出酒精的质量

加液液唳'=。8xl03kg/m3x5xl0-5m3=0.04kg

则剩余液体和瓶子的总质量

“余总总—0.6kg-0.04kg=0.56kg

答：(1)这个瓶子的容积为5xl()-4m3；

(2)瓶中装的是酒精，将瓶中装满的这种液体从瓶中倒出50mL,则剩余液体和瓶子的总

质量为0.56kg„

16.(1)SxlO^m3；(2)1.06xl03kg/m3；(3)1.59kg

【详解】解：(1)装满水时水的质量

m水=m2-ml=0.75kg-0.25kg=0.5kg

由夕=£得

如=——O^kg__=5X10-4m3

水p碌LOxlO'kg/m?

因为瓶中装满水，所以玻璃瓶的容积为

嚓=唳=5x107n?(2)可乐的质量

飞乐=吗一州=0.78kg-0.25kg=0.53kg

可乐的体积为

y『Kx=5xi(rW

这种可乐的密度

0可乐==43=1-06x103kg/m3(3)大桶可乐的体积

5XJQ-^1

V^=1.5L=1.5dm3=1.5x103m3

大桶可乐中可乐的密度等于玻璃瓶中可乐的密度，即。可乐=L06xl03kg/m3,由p=会得，

大桶可乐中可乐的质量

答案第8页，共11页

啊=「可乐吟=1.06xl03kg/m3xl.5xlO-3m3=1.59kg

答：(1)这个玻璃瓶的容积为5xl0-4m3；

(2)这种可乐的密度为1.06xl03kg/m3；

(3)大桶可乐中可乐的质量为1.59kg。

17.(1)2500g；(2)2.5xl0-3m3；(3)0.9xl03kg/m3

【详解】解：(1)瓶子装满水质量为〃”=2550g,瓶子质量为mo=5Og,故瓶中水的质量为

m7-mo=255Og-5Og=25OOg

(2)已知水的密度为p/=1.0xl03kg/m3,水的体积V次即为瓶子的体积为，贝1)

耿_2.5kg=2.5x10-3m3

p像1.0xl03kg/m3

(3)装满植物油后的总质量为机2=2300g,瓶子中植物油的质量为

m后m2-加尸2300g-50g=2250g=2.25kg

由题意可知，植物油的体积V涉等于瓶子的体积同，故植物油的密度为

0=如=2.25kf=0.9x103kg/m3

油唳2.5x103m3

答：(1)瓶