河南省南阳市卧龙区2020-2021学年九年级上学期数学期末调研测试试卷(文档版含答案)

年秋期九年级期终调研测试试卷数学注意事项：1.在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。2．本试题卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分。考试时间100分钟。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列各式中错误的是（）A.B.=2C.D.2．小丽抛一枚硬币10次，其中有6次正面朝上，则反面朝上的频数是（）A.6B.0.6C.4D.0.4某公司今年1月份生产口罩250万只,按计划第一季度的总生产量要达到910万只.设该公司2、3两个月生产量的月平均增长率为,根据题意列方程正确的是（）A.B.C.D.4.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA：OD=1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5两个不透明的口袋中各装有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1、2、3，从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A.两个小球的标号之和等于1B.两个小球的标号之和等于6C.两个小球的标号之和大于1D.两个小球的标号之和大于66.关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是（）A.0B.1C.-2D.1或-27.已知(-3，)、（-2，）、（1，）是抛物线上的点，则（）A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜8.已知抛物线的顶点在x轴上，则b的值为（）A.2B.4C.-4D.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=,BC=1，CE是斜边AB上的中线，CD是斜边上的高，则DE的长为（）A.B.C.D.10.如图，在△ABC中，EF//BC，EG//AB，则下列式子一定正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.若计算的结果为正整数，则无理数的值可以是(写出一个即可).等腰三角形一边长是3，另两边长是关于x的方程的两个根，则k的值为.13.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要体现，在计算tan15°时，如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB到点D，使BD=AB，连接AD，得∠D=15°，所以tan15°==.类比这种方法，计算的值为.14.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是______.如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB边上一点，tan∠ADE=，M为ED的中点，过点M作DE的垂线，交边AD于点P，若点N在射线PM上，且由点E、M、N组成的三角形与△AED相似，则PN的长为______.三、解答题(本大题共75分)（8分）计算：.17.（9分）解方程：.18.（9分）如图，在△ABC中，DE//AC,EF//AB.（1）求证:△BDE∽△EFC.（2）若，且△BDE的面积是5,求△EFC的面积.19.（9分）一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个黄球，这些球除颜色外都相同.（1）从盒子中任意摸出一个球，恰好是白球的概率是_________；（2）从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求摸到一个红球和一个黄球的概率；（3）往盒子里面再放入一个白球，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，那么摸到一个白球和一个黄球的概率是__________.20.（9分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为34m，从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物的顶部D处的俯角为48°，测得乙建筑物的底部C处的俯角为58°，求乙建筑物的高度CD.(结果精确到0.1m.参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)21.（10分）根据下列要求，解答相关问题.（1）请补全以下求不等式解集的过程.①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数；抛物线的对称轴为______，开口向下，顶点坐标为______，与x轴的交点是______，由此可画出二次函数的图象如图1所示；②数形结合，求得界点：当y=0时，求得方程的解为___________.③借助图象，写出解集：由图象可得不等式的解集为___________.(2）利用(1）中求不等式解集的方法、步骤，求不等式的解集.①构造函数：画出函数的图象（在图2中画出).②数形结合，求得界点：当y=_____时，求得方程的解为_______.③借助图象，写出解集．由图象可知，不等式的解集是________.22.（10分）如图，已知抛物线经过A、B(-3，0)、C(0，3)三点.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点O和点C的距离之和最小，求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标.23.（11分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD平分∠BAC，连接DB，将线段DB绕点D逆时针旋转90°得到线段DE，连接BE、CE.（1）求的值；（2）求射线AD与直线CE相交所成的较小角的度数；（3）题设其它条件不变，若点D是∠BAC平分线上的一个动点，且AB=1，∠DBC=15°，直接写出线段CE的长.2020年秋期九年级期终调研测试数学参考答案和评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1——56——10ACDCBCBDAD二、填空题（每小题3分，共15分）11、答案不唯一，如：；12、3或4；13、；14、；15、0或或.三、解答题(本大题共75分)解：原式=……………………2分…………………4分……………………6分.………………………8分解：原方程可化为.……………2分∵………3分且＞0，…………5分∴.…………………7分∴；．……………9分18、（1）证明：∵DE∥AC，∴∠BED=∠C.………………………1分∵EF∥AB，∴∠B=∠FEC.………………………2分∴△BDE∽△EFC.…………………4分（2）解：∵，∴.………5分∵DE∥AC∴.…………………6分由（1）知△BDE∽△EFC，且，∴.…………………8分∴.………………9分19.（1）.……………2分（2）画树状图：或列表如下红白黄1黄2红红白红黄1红黄2白白红白黄1白黄2黄1黄1红黄1白黄1黄2黄2黄2红黄2白黄2黄1共有12种等可能的结果.………5分.………………7分（3）.…………9分解：过点A作BC的平行线与CD的延长线交于点E，则AE=BC=34.…………1分在Rt△ACE中，∠AEC=90°，∠CAE=58°，AE=34,∴CE=AE×tan∠CAE=34×tan58°.……………3分同理可得DE=34×tan48°.……………………5分∴CD=CE-DE=34×tan58°-34×tan48°≈34×（1.60-1.11）=34×0.49=16.66≈16.7（米）.……………………8分答：乙建筑物的高度CD约为16.7米.………9分21、（10分）①直线x=-1；（-1,2）；（0,0）和（-2,0）.（每空1分）……3分②，.……………4分③-2≤x≤0.……………………5分（2）①如图.……………………7分②4，.（每空1分）………9分③-1＜x＜3.…………………10分22、解:（1）把B（-3,0）、C（0，3）分别代入中，得.…………1分∴.……………………3分∴抛物线的解析式为：.…………………4分（2）∵抛物线的对称轴是直线x=-1，作点C（0，3）关于直线x=-1的对称点D（-2，3）.……5分∴直线OD的解析式为：.………6分当x=-1时，.∴M（-1，）.………………8分（3），，，.……10分23、（1）由题意知ΔABC和ΔBDE均为等腰直角三角形.∴，.∴,∠ABC=∠DBE=45°.……1分∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC.∴∠ABD=∠CBE.…………………2分∴△ABD∽△CBE.………………3分∴.∴.…………4分（2）延长AD、CE相交于点F，………………5分∵A