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2024-2025学年广东省广州市高一上学期10月月考数学检测试题一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各组对象不能构成集合的是（）A.上课迟到的学生 B.2020年高考数学难题C.所有有理数 D.小于的正整数2.已知全集，则（）A B. C. D.3已知集合，，则（） B. C. D.4.若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（）A. B. C. D.5.已知，则（）A. B.C. D.6.若，则有（）A.最小值0 B.最大值2C.最大值 D.不能确定7.已知，，，则的最小值为（）．A.4 B. C.6 D.8.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题中是全称量词命题的是（）A.任意一个自然数都是正整数 B.有的菱形是正方形C.梯形有两边平行 D.，10.下列命题是真命题的为（）A.若，则B.若，则C.若且，则D.若且，则11.下列命题正确的是（

）A.若，且，B.已知正数、满足，则的最小值为C.若，则最大值是D.若，，，则的最小值是三、填空题（本题3小题，每题5分，共15分）12.若集合，，且，则实数的值是_________.13.已知，，且，则的最小值为________．14.已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.设集合，，求，，.16.已知命题“，使得”．（1）写出命题p的否定形式；（2）若命题是一个假命题，求实数a的取值范围．17.设集合，.（1）若且，求的取值范围；（2）若，求取值范围.18已知集合，或.（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.（1）判断集合是否为封闭集，并说明理由；（2）判断以下两个命题的真假，并说明理由；命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集

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