2.6.1菱形的性质 学案 八年级数学下册（湘教版2024）_第1页
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学习任务单

课程基本信息学科数学年级八年级学期秋季课题2.6.1菱形的性质教科书书名：义务教育教科书数学八年级下册出版社：湖南教育出版社学生信息姓名学校班级学号学习目标了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；掌握菱形的性质，2.能运用菱形的性质进行简单的计算；了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形．课前学习任务复习引入前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?观察图中的平行四边形，它们有什么特点？课上学习任务【学习任务一】【学习任务二】动脑筋如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O.对角线AC⊥BD吗？AC、BD平分一组对角吗?你的理由是什么？做一做把图中的菱形ABCD沿直线DB对折(即作关于直线DB的轴发射)，点A的像是，点C的像是，点D的像是，点B的像是，边AD的像是，边CD的像是，边AB的像是，边CB的像是.想一想菱形ABCD中相等的线段：AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA全等三角形有：Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD议一议菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?S菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上面方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半【学习任务三】例1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的长度分别为4cm,3cm,求菱形ABCD的面积和周长。【学习任务四】课堂练习必做题：1.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是()A.1B.3C.2D.23选做题：2.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接EF，则△AEF的面积是__________.【综合拓展类作业】3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB=5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。【知识技能类作业】必做题：1.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于()A.3.5B.4C.7D.14选做题：2.如图，将菱形纸片ABCD折叠.使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A＝120°，则EF＝__________cm.【综合拓展类作业】

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