2024-2025学年北师大版七年级数学上册期末复习题

北师大版七年级上册数学

期末复习题

考试时间:120分钟满分150分

一、单选题（本大题共10小题，总分40分）

1.一个小立方块的六个面分别写着1,2,3,4,5,6,从三个不同方向看到的情形如图所示，那么“4”

对面的数字是（）

2.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实”两点确定一条直线”来解释的是（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A.①③B.②④C.①④D.②③

3.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做

正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-8℃表示气温为（）

A.零上8℃B.零下8℃C.零上2℃D.零下2℃

4.下列判断中不正确的是（）

A.3crbc与bca2是同类项

C.单项式-/y2的系数是一1

D.3/-y+5孙2的次数是2

5.如图，点。是线段A3的中点，点C是线段的中点.若AB=16cm则线段8C=（）

A.4cmB.10cmC.12cmD.14cm

6.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七,

不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人

出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有无人，则可列方程为（）

x-3x+4x+3x-4

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4D.

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7.有理数mb在数轴上的位置如图所示，则化简同-步-。|的结果是（）

a0b

A.bB.2a-bC.laD.-b

8.小明一天中作息时间分配的扇形统计图如图所示，如果他想把每天的阅读时间调整为2小时，那么他

的阅读时间需增加（）

阅读

用餐

A.48分钟B.60分钟C.90分钟D.105分钟

9.如图，平分/AOC,平分/COE,ZAOB=40°，ZCOE=50°,则的度数为（）

C.65°D.70°

10.已知整数（21,02,。3,04,—,满足下列条件：m=0,ai=-|<71+1|,。3=-|。2+2|,04=-|。3+3],…，

依次类推，则42025的值为（）

A.-1012B.-1013C.-2024D.-2025

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

1

11.单项式5/旷与是同类项，贝%-2〃=.

12.很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并

绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有人.

13.如图，ZO=35°,观察尺规作图的痕迹，N43C的度数为

14.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：\a+2\-|2a|-\b-l\+\a+b\=

a-20b1

15.已知尤=2是方程3x-4=*一a的解，贝必2。23+看的值是.

三、解答题(本大题共10小题，总分90分)

16.计算:

(1)164-|-8|-(-2)2x5；

1

(2)—2，+50+2*123X(—耳)—1.

17.解方程：

(1)3x-4=4+x；

2x+l5%—3

(2)-----1=-----.

36

18.先化简，再求值：3Ccrb-3atr)+[2ab2-a+3(-crb+3a')],其中a,%满足|a-2|+(6+1)2=0.

19.如图是一个几何体的表面展开图.

(1)写出该几何体的名称；

(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是(填全所有可能的序号)；

①三角形；②四边形；③五边形；④六边形

(3)根据图中标注的长度(单位：c〃z),求该几何体的表面积和体积.

20.某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每

天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)：

星期一二三四五六日

增减+4-2-4+13-11+15-9

(1)根据记录可知第一天生产多少辆？

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

(3)赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度.即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成

任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元(工

资按日统计，每周汇总一次)，求该厂工人这一周的工资总额是多少？

21.我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，

现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图(不完整).

请你根据图中所给的信息解答下列问题：

(1)本次随机抽取的人数是人，并将以上两幅统计图补充完整；

(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有人达标；

(3)若我校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

22.小明在数学活动课中制作了一个长方体包装纸盒，如图是小明设计的包装盒平面展开图，过测量得出

该包装纸盒的长比宽多4cm,问这个包装纸盒的体积能否达到130。/?请说明理由.

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1,ZAOB=90°,0c平分/AO8.若/COD=65°,

请你补全图形，并求N2。。的度数.

同学一：以下是我的解答过程(部分空缺)

解:如图2,

VZAOB=90°,0c平分NAOB,AZBOC=ZAOC=0

,：ZCOD=65°,：.ZBOD=ZBOC+Z=°

同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况

请你完成以下问题：

(1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整；

(2)判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对

应的图形，并求NB。。的度数.

24.知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式办->6+3尤-5丫-1的值与苫的取

值无关，求。的值”，通常的解题方法是把x,y看作字母，。看作系数，合并同类项，因为代数式的值

与x的取值无关，所以含x项的系数为0,即原式=Q+3)尤-6y+5,所以a+3=0,则a=-3.理解

应用：

(1)若关于x的多项式2加2-3元-根(3-5x)的值与尤的取值无关，求相的值；

(2)已知：A=2x2+2xy+3y-1,B=x2-xy.

①计算：A-2B-.

②若A-28的值与y的取值无关，求尤的值.

25.已知有理数°、6、。在数轴上对应的点分别为A、B、C,其中b是最小的正整数的10倍，a、。满足

\a+20\+(c-50)2=0.

(1)填空：a—,b—,c—；

(2)现将点A、B、C分别以每秒4个、p(p>0)个、2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，

当运动时间为15秒时，A、B、C三点中恰好有一点为另外两点的中点，求出p的值？

(3)现将点A、2、C分别以每秒4个、1个、2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时

间为f秒.当点A在点C左侧时(不考虑点A与点3重合)，是否存在常数”，使得加的值

在一定时间范围内不随f的改变而改变？若存在，求出处”的关系；若不存在，请说明理由.

------•-------•------------►---------•--------------►

A0B0

备用图

参考答案

一、单选题(本大题共10小题，总分40分)

题号12345678910

答案ACBDCBDACA

二、填空题(本大题共5小题，总分20分)

11.2.

12.224.

13.70°

14.-3.

15.0.

三、解答题(本大题共10小题，总分90分)

16.解：(1)原式=16+8-4X5

=2-20

=-18；

(2)原式=-16+50+4x(—―)—1

4

=-16+50+(-^)-1

1

=32

17.解：(1)314=4+%

3x-x=4+4

2x=8

x=4.

/、2x+15x—3

(2)——-1=^—

36

2(2x+l)-6=5x-3

4x+2-6=5%-3

-x=l

x=-1.

18.解：V\a-2|+(8+1)2=0而|a-2|》0,(Z»+l)2^0,

Aa-2=0,8+1=0,

解得a=2,b=-1,

・••原式=3。2。-9ab2+C2ab2-a-3a2b+9a>)

=3a2b-9ab2+2ab2-a-ba2"9a

=-7ab2+8a

=-14+16

=2.

19.解：(1)由于几何体的展开图共有6个面，各个面有长方形或正方形，

故该几何体的名称为：长方体；

(2)由于长方体有六个面，

・••用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得到三角形，

故截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形.

(3)5=4X10X4+10X10X2=360(c/n2),

V=10X10X4=400(cm3).

20.解：(1)200+4=204(辆)，

答：第一天生产204辆；

(2)15-(-11)=15+11=26(辆)，

答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；

(3)60X[200X7+4+(-2)+(-4)+13+(-11)+15+(-9)]+15X[4+(-2)+(-4)+13+(-11)

+15+(-9)]

=60X1406+15X6

=84450(元),

答：该厂工人这一周的工资总额是84450元.

21.解：(1)根据题意得：244-20%=120(人)，

则“优秀”人数为120-(24+36)=60(人)，“一般”占的百分比为［茄xl00%=30%,

补全统计图，如图所示：

(2)根据题意得：36+60=96(人),

则达标的人数为96人；

(3)根据题意得：—x1200=960(人),

答：估计全校达标的学生有960人.

故答案为：(1)120；(2)96.

22.解：设宽为则长为(x+4)cm,

高为g(14—X—4)=(5—%)(cm),

A2X+2(5-1x)=16,

解得x—6,

宽为6cm,长为10c/n,高为5—x6=2(cm),

.•.这个包装纸盒的体积为6X10X2=120(cm3),

...这个包装纸盒的体积不能达到130cm3.

23.解：(1)如图2,

图2

ZAOB=90°,OC平分NAO氏

AZBOC=ZAOC=45°.

•；NCOD=65°.

：.ZBOD=ZBOC+ZCOD=11Q°.

故答案为：45,COD,110°；

(2)正确，理由如下：

VZAOB=90°,OC平分NAOB.

：.ZBOC=ZAOC=45°.

•；NCOD=65°.

:.ZBOD=ZCOD-ZBOC=20°.

24.解：(1)2m2-3x-m(3-5x)

=2m2-3x-3m+5mx

=(5/n-3)x+lm2-3m,

•.•其值与X的取值无关，

••5m-3=0,

解得m=I，

即当nt时，多项式2，-3^-加(3-5x)的值与x的取值无关;

(2)®A-IB

=2xz+2xy+3y-1-2(x2-