内蒙古自治区锡林郭勒盟三县联考2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年度第一学期锡林郭勒盟七年级数学期末测试卷考试时间：100分钟；满分：100注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在答题卡上。选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）冰箱保鲜室的温度零上５℃记作℃,则冷藏室的温度零下1℃记作()A．-1℃B．-6℃C．+1℃D．+6℃2．在-7，5，0，-3这四个数中，绝对值最大的数是（）A．-7 B．5 C．0 D．-33.下列说法正确的是（）A.是单项式B.多项式的常数项是C.0不是整式D.单项式的系数是，次数是44.在一张日历表中，任意图出一个竖列上相邻的三个数，则这三个数的和可能是（）A.38 B.40 C.51 D.625.如图，该几何体的俯视图是（）A.B.C.D.6.若，，，那么的值是（）A.2或B.或8C.或8D.或27.按如图所示的程序进行计算，若输入的值是3，则输出的值为1．若输出的值为3，则输入的值是（）A.B.C.7或D.或8.已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①；②；③；④．其中正确结论序号是（）A.①④B.②③C.②③④D.①③④9.一列火车正在匀速行驶，它先用的时间通过了一条长隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用的时间通过了一条长隧道，则这列火车长（）米．A.120 B.140 C.160D.18010.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了3根木棍，第②个图案用了6根木棍第③个图案用了10根木棍，第④个图案用了15根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（）A.28 B.32 C.36 D.45二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.总价一定，单价与数量成_________关系;单价一定,总价与数量成________关系.(均填“正比例”或“反比例”)12.2024年国庆假期，南昌地铁累计运送乘客1311万人次，刷新国庆历史最高纪录，1311万用科学记数法表示为_______________．13.若＝５是关于x的一元一次方程,则m＝________.14．若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是．15.多项式与多项式相减后，结果不含项，则常数的值为_______．16.如图,OA的方向是北偏东21°,OB的方向是北偏西27°，若∠AOC＝２∠AOB,则OC的方向是_______．三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(12分)计算:（1）；（2）;（3）；（4）18.(6分)先化简，再求值:(1)，其中a=2，b=﹣1;(2)，其中，.19.（5分）如图，直线相交于点O，平分，求的度数．20.（6分）如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是中点．求：（1）求的长度；（2）若M在直线上，且，求DM的长度．21.（5分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22.（12分）某超市为清库存，以每件96元的价格销售甲、乙两种商品，已知销售一件甲商品盈利20%，销售一件乙商品亏损20%.甲商品每件进价为_______元，乙商品每件进价为_________元;（2）若超市同时购进甲、乙两种商品共84件，总进价为7600元，则购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在元旦期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：①购买商品不超过400元，不优惠：②购买商品超过400元.但不超过800元.按照售价九折优惠；③购买商品超过800元，按照售价的八折优惠.按照以上优惠条件.如果李明一次性购买乙商品实际付款691.2元，那么李明此次购买了多少件乙商品？23.（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b.则A，B两点间的距离AB=│a一b丨，线段AB的中点表示的数为.【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为一2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.同时点Q从点B出发.以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为ts（t>0）.【综合运用】（1）填空：①A.B两点间的距离AB=________，线段AB的中点表示的数为________;②用含的代数式表示：ts后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______;当：t为何值时，P,Q两点相遇？并写出相遇点所表示的数.（3）当t为何值时,PQ=AB？（4）若M为PA的中点.N为PB的中点.在点P运动过程中.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由;若不变，请求出线段MN的长.备用图

2024-2025学年度第一学期期末七年级学业质量监测数学答案选择题：1.A2.A3.B4.C5.C6.B7.C8.C9.C10.D填空题：11.反比例，正比例；12.13.-314.2715.616.南偏东63°解答题：17.（1）14；（2）-28；（3）x=-；（4）x=-。18.（1）原式==-1；（2）原式==-；19.解：∵OEOD;∴∠EOD=90°∵∠EOD=55°∴∠AOD=∠EOD-∠EOA=35°∵OD平分∠AOF∴∠AOF=2∠AOD=70°∴∠BOF=180°-∠FOA=110°20.(1)∵AC=12cm,CB=8cm∴AB=AC+BC=20cm∵E是AB的中点，D是AC的中点∴AE=AB=10cm，AD=AC=6cm∴DE=AE-AD=4cm由（1）可知AB=20cm,AD=6cm①当点M在线段AB上时，∵MB=6cm∴DM=AB-AD-MB=8cm②当点M在线段AB的延长线上时，∵MB=6cm∴DM=AB-AD+BM=20cm21.解：设先安排x人工作，则后安排（x+2）人工作。4x+8(x+2)=1解得：x=2答：具体应先安排2人工作。22.（1）80,120;（2）解：设购进甲商品x件，则购进乙商品（84-x）件80x+120（84-x）=7600解得：x=62乙：84-x=84--62=22（件）答：购进甲商品62件，购进乙商品22件。∵8