河北省邯郸市临漳县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

2024—2025学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷题号一二三总分得分得分评卷人一、选择题(每题3分，共36分)1.小明在设计黑板报时，想在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，他想出了如下方法：①在一根长度合适的毛线上涂满粉笔末；②由两个同学分别按住毛线两端，并绷紧；③捏起毛线后松开，便可在黑板上弹出一条笔直的参照线.上述方法的数学依据是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.线段中点的定义D.两点间距离的定义2.已知m−2x|m|−1A.1B.2C.-2D.±23.已知线段AB=26cm,C是线段AB上的一个动点,且P是AC的中点,Q是BC的中点，则线段PQ的长是（）A.20cmB.13cmC.10cmD.无法确定4.如图，下列说法中不正确的是()A.∠1与∠AOB是同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.∠β=∠BOCD.∠BOC可以看作射线OB绕着它的端点O旋转至OC而形成的图形，也可看作由有公共端点O的两条射线OC，OB组成的图形5.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,如果∠EOB=55°,那么∠BOD的度数是()A.35°B.55°C.70°D.110°七年级数学试卷第1页(共8页)6.下面是一个被墨水污染过的方程：2x−12A.1B.-1C.−12D.7.解方程3−5x+62A.3-2(5x+6)=-x+16B.12-2(5x+6)=-(x+16)C.12-2(5x+6)=-x+16D.12-10x+12=-(x+16)8.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒，已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个.要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其他工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）A.2×120(44-x)=50xB.2×50(44-x)=120xC.120(44-x)=2×50xD.120(44-x)=50x9.为了了解某校学生的每日运动量，下列收集数据正确的是（）A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量D.调查该校某一班级的学生每日的运动量10.每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴.如图是某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数统计图.若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是（）A.m的值为25B.此次统计的总人数为400人C.喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人D.该校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类11.周末，奶奶买了一些小桔子.小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐、小亮、弟弟手中拿上相同数量的桔子(每人手中的桔子大于4个)，然后依次完成以下步骤：第一步：姐姐给小亮2个桔子；第二步：弟弟给小亮1个桔子；第三步：此时，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子.请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有（）A.3个B.4个C.5个D.6个七年级数学试卷第2页(共8页)12.如图是学习列方程解应用题时，老师板书的问题和两名同学列的正确方程.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/ℎ,求船在静水中的平均速度.兵兵:2(x+3)=2.5(x-3);倩倩：x根据以上信息，下列四种说法中，正确的是（）①兵兵所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；②倩倩所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；③兵兵所列方程中的x表示从甲码头到乙码头的路程；④倩倩所列方程中的x表示从甲码头到乙码头的路程；A.①③B.①④C.②③D.②④二、二、填空题(每空3分，共12分)得分评卷人13.若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是.14.某种商品的进价为100元，标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证利润率为20%，则要打折.15.在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为175cm，最矮的为150cm.若以5cm为组距，则应分为组.16.符号“ab规定它的运算法则为abcd=ad−bc”则得分评卷人17.(8分)解方程.三、解答题(共72分)三、解答题(共72分)(1)2(x-1)=2-5(x+2)218.(6分)垃圾分类，从我做起.易拉罐是可回收垃圾，lt易拉罐熔化后能结成lt很好的铝块，可少采20t铝矿，生活中的易拉罐是一种类似于圆柱体的立体图形.(1)圆柱体的侧面展开图是；(填“长方形”“圆”或“扇形”)(2)圆柱体的铝制易拉罐上、下两个底面的半径都是4cm，高为15cm，制作这样一个易拉罐需要多大面积的铝材?(不计接缝，结果保留π).19.(8分)某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击,设他们向上走为正,行程记录如下,(单位:m):+150,-32,-43,+205,-30,+25,-20,-5,+30,+75,-25.(1)他们最终有没有登上顶峰?如果没有，那么他们离顶峰还差多少米?(2)登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04L，他们共使用了氧气多少升?20.(9分)已知代数式A=2x²+3xy+2y,B=x²−xy+x.(1)求A-2B;(2)若x=3,|y|=2,求A-2B的值;(3)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值.21.(8分)(1)试验分析：如图1，经过一个顶点(如点A)可以作条对角线，它把四边形ABCD分为个三角形；(2)拓展延伸：运用(1)的分析方法，可得：图2过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为个三角形；图3过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为个三角形；(3)探索归纳：对于n边形(n>3)，过一个顶点的所有对角线把这个n边形分为个三角形.(用含n的式子表示)(4)特例验证：过一个顶点的所有对角线可把十边形分为个三角形.22.(9分)为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:50～45分、B:44～35分、C:34～25分、D:24～0分)统计,统计结果如图1、图2所示.根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)本次抽查了名学生的体育成绩(2)补全图1，图2中D分数段所对应扇形的圆心角度数为；(3)若该校九年级共有900名学生，则估计该校九年级学生体育成绩达到35分以上(含35分)的学生有多少?23.(12分)为丰富课后托管服务内容，育才学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每根定价10元.某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一根跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买篮球50个，跳绳x根(x>50).(1)按A方案购买，一共需付款元；若按B方案购买，一共需付款元；(用含x的代数式表示)(2)购买多少根跳绳条时，两种方案的付款相同?(3)当x=100时，你能设计出一种最省钱的购买方案吗?请写出你的购买方案，并计算需付款多少元?七年级数学试卷第7页(共8页)24.(12分)如图①,线段AB=16,C是线段AB的中点,线段DE=8,且线段DE在线段AB上移动.(1)当CE=2时,AE=(2)当线段DE在线段AB上移动时，探究AE与CD的数量关系，并说明理由.拓展探究；(3)如图②,在直线AB上方从点C出发引出射线CG,CD,CE,射线CD在CE的右边,且∠ACG=110°,∠DCE=80°,CF平分∠DCE.①若∠ACD=20°,求∠FCG的度数；②在直线AB上方绕点C转动.∠DCE,，当射线CF在射线CG的左边时，请直接写出，∠FCG与∠ACD的数量关系.七