2025年粤教新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版八年级数学上册月考试卷402考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是（1，1），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A.（，0）B.（1，0）C.（-，0）D.（-1，0）2、下列计算正确的是（）A.•=B.+=C.=3D.=23、有下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；③近似数1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数.其中错误说法的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、【题文】如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是。

A.（13，13）B.（﹣13，﹣13）C.（14，14）D.（﹣14，﹣14）5、若分式3x鈭�62x+1

的值为0

则A.x

=鈭�12

B.x

=0

C.x

=2

D.x

=鈭�12

或2

6、下列说法错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等7、对于分式，当x=-时，下列说法中：①分式值一定为0；②分式一定有意义；③当a=-时，分式无意义．其中正确的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个8、等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积为（）A.96cm2B.48cm2C.24cm2D.32cm29、设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.为一切实数B.C.为一切实数，D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、和的最简公分母是____．11、（2014春•富顺县校级月考）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=16cm，BD=12cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则DH=____，GH=____．12、（2008秋•徐汇区校级期中）如图，P是△ABC中∠B，∠C两角平分线的交点，过点P作DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E，DE=4cm，则DB+EC=____cm．13、（2010春•怀宁县期末）如图1，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个四边形，将这四块图形按图2的方式拼成一个正方形，若x=2cm，y=5cm，则图2中阴影部分的面积是____cm2．14、若则．15、【题文】

观察图2，利用图形间的面积关系，写出一个代数恒等式：____.16、【题文】已知是成比例线段，即其中则______．17、a=4，b=16，c=8，若a、c、b、d成比例线段．则d=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）19、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）20、-a没有平方根．____．（判断对错）21、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）22、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）23、判断：分式方程=0的解是x=3.（）24、全等的两图形必关于某一直线对称.25、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____评卷人得分四、解答题(共1题，共5分)26、在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。1.填空：∠ABC=____°，BC=____．2.判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．评卷人得分五、综合题(共1题，共9分)27、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A；B两点；

（1）利用图中条件；求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

（3）求△AOB的面积．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】利用等腰三角形的定义和性质，以及两点之间的距离公式做题．【解析】【解答】解：①若AP=OP；设P点坐标为（x，0），则有。

（x-0）2=（x-1）2+（0-1）2；

∴x=1；即P点坐标是（1，0）

②OA=AP；设P点坐标为（x，0），则有。

（1-0）2+（1-0）2=（x-1）2+（0-1）2；

∴x1=0（不合题意，舍去），x2=2；

∴P点坐标是（2；0）．

③OA=OP；设P点坐标是（x，0），则有。

（x-0）2=（1-0）2+（1-0）2；

∴x2=2；

∴x=±；

∴P点坐标是（，0）或（-；0）

∴P点坐标不会是D（-1；0）．

故选D．2、A【分析】【分析】根据二次根式的运算法则以及性质计算．【解析】【解答】解：A、•=；正确；

B、+；被开方数不同，不能合并，错误；

C、=2；错误；

D、=2；错误．

故选A．3、B【分析】试题分析：因为实数与数轴上的点一一对应，所以①错误；因为直角三角形的两边长是5和12，所以根据勾股定理可得第三边长是13，所以②正确；因为近似数1.5万中的数字5在原数中的千位上，所以近似数1.5万精确到千位，所以③错误；因为无理数是无限不循环小数，所以④错误，故选：B.考点：1.实数与数轴；2.勾股定理；3.近似数；4.无理数.【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

试题分析：观察图象；每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．

∵55=4×13+3；

∴A55与A3在同一象限；即都在第一象限；

根据题中图形中的规律可得：

3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1；1）；

7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2；2）；

11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3；3）；

55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐标为（13+1；13+1）；

故选C．

考点：找规律-点的坐标。

点评：解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】

本题考查的是分式的值为0

的条件；分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.

根据分式的值为0

的条件列出关于x

的方程和不等式，求出x

的值即可．

【解答】

解：隆脽

分式3x鈭�62x+1

的值为0

隆脿3x鈭�6=0

且2x+1鈮�0

解得x=2

且x鈮�鈭�12

．

即x=2

．

故选C．

【解析】C

6、B【分析】【分析】根据全等三角形的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；全等三角形的对应边相等；正确，故本选项错误；

B；应为全等三角形的对应角相等；故本选项正确；

C；全等三角形的周长相等；正确，故本选项错误；

D；全等三角形的面积相等；正确，故本选项错误．

故选B．7、C【分析】【分析】分式有意义：分母不等于零；

分式无意义：分式等于零；

分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零．【解析】【解答】解：当x=-时；分子2x+a=0；

当x=时；分母3x-1=0；

当-=，即a=-时；分母3x-1=0．

综上所述；正确的说法是③．

故选：C．8、B【分析】【分析】等腰三角形ABC，AB=AC，要求三角形的面积，可以先作出BC边上的高AD，则在Rt△ADB中，利用勾股定理就可以求出高AD，就可以求出三角形的面积．【解析】【解答】解：作AD⊥BC于D；

∵AB=AC；

∴BD=BC=8cm；

∴AD==6cm；

∴=48cm2；

故选B．9、D【分析】试题分析：∵点A（m，n）在x轴上，∴纵坐标是0，即n=0，又∵点位于原点的左侧可知，∴横坐标小于0，即m＜0，∴m＜0，n=0．故选D．考点：点的坐标．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解析】【解答】解：和分母分别是3x2y、5xy3，故最简公分母是15x2y3；

故答案为15x2y3．11、略

【分析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再根据勾股定理列式求出AB，然后利用菱形的面积列式计算即可得DH的长，在Rt△DHB中求出BH，然后得出AH，利用tan∠HAG的值，可得出GH的值．【解析】【解答】解：在菱形ABCD中；AC⊥BD；

∵AC=24cm；BD=18cm；

∴OA=AC=×16=8，OB=BD=×12=6cm，

在Rt△AOB中，AB===10cm；

∵DH⊥AB；

∴菱形ABCD的面积=AC•BD=AB•DH；

即×16×12=10•DH；

解得DH=9.6（cm）．

在Rt△DHB中，BH==7.2cm；

则AH=AB-BH=10-7.2=2.8（cm）；

∵tan∠HAG===；

∴GH=AH=2.1（cm）．

故答案是：9.6cm，2.1cm．12、略

【分析】【分析】根据平行线的性质得∠1=∠2，而DE∥BC，根据平行线的性质得∠2=∠3，得到∠1=∠3，根据等腰三角形的判定得DB=DP，同理可得EC=EP，则DB+EC=DP+PE=DE=10．【解析】【解答】解：如图；

∵PB平分∠ABC；

∴∠1=∠2；

又∵DE∥BC；

∴∠2=∠3；

∴∠1=∠3；

∴DB=DP；

同理可得EC=EP；

∴DB+EC=DP+PE=DE；

而DE=4；

∴DB+EC=4．

故答案为：4．13、略

【分析】【分析】根据题意可知，阴影部分恰好为一个正方形，边长为的长度为（y-x），所以阴影部分的面积为（y-x）2．【解析】【解答】解：由题意知，①②③④四块图形为全等形，所以阴影部分组成的图形恰好为一正方形，又边长为（y-x）=3cm，即阴影部分的面积为9cm2．14、略

【分析】【解析】试题分析：根据非负数的性质即可求得的值，从而得到结果。由题意得则考点：本题考查的是非负数的性质【解析】【答案】－115、略

【分析】【解析】∵a2-b2=a（a-b）+b（a-b）；

∴a2-b2=（a-b）（a+b）．【解析】【答案】(a-b)2=a2-2ab+b216、略

【分析】【解析】把代入得【解析】【答案】417、32【分析】【解答】解：∵a、c、b、d是成比例线段，∴a：c=b：d；

即4：8=16：d；

∴d=32；

故答案为：32．

【分析】根据成比例线段的概念，得a：c=b：d，再根据比例的基本性质，可求得d的值．三、判断题(共8题，共16分)18、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错25、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．四、解答题(共1题，共5分)26、略

【分析】①135°，2；②△ABC与△DEF相似．理由：由图可知，AB=2，EF=2∴==∵∠ABC=∠DEF=135°，∴△ABC∽△DEF．【解析】【答案】1.135°，2；2.△ABC与△DEF相似五、综合题(共1题，共9分)27、略

【分析】【分析】（1）由图形得到一次函数与反比例函数的交点A和B的坐标，将将x=2，y=2代入反比例函数解析式中求出n的值，