统计学试题库计算题部分-有关生产资料统计试题资料

统计学试题库计算题部分：知识点四：统计综合指标某局所属企业某年下半年产值资料如下：企业第三季度实际产值（万元）第四季度第四季度计划实际计划完成（%）为上季的产值比重产值比重（%）（万元）（%）（万元）（%）甲100120140乙150180100．00丙25029096．67合计500试通过计算填写表中空缺2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。（单位：亿元）实际比重计划实际计划完成百（%）分数（%）国内生产总值GDP280031003175其中：第一产业增加值90100110第二产业增加值106011001115第三产业增加值165019001950企业职工的工资资料如下：按月工资分组（元）职工人数（人）各组人数所占比重（%）500以下10010500—60025025600—70030030700—80020020800以上15015合计1000100要求：（1）计算该企业职工平均工资（2）计算标准差（3）计算方差4、甲、乙两企业工人有关资料如下：按年龄分组甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数的比重（%）25以下120525——353403535——452403545以上10025合计800100要求：（1）比较哪个企业职工年龄偏高（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班数产量（件）50——6010825060——707650070——805525080——902255090以上11520合计2524070试计算该企业工人平均劳动生产率6、某企业生产产品需要依次经过四道工序，加工一批300件产品的资料如下：工序1234投入件数300296294294产品合格品件数296294294290要求：计算各道工序的平均合格率7、甲、乙两企业工人有关资料如下：按工资分组甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数的比重（%）1000以下14041000—2000320302000—3000240363000以上10030合计800100要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性8、某银行某省分行所属20个支行的储蓄存款计划完成程度资料如下：按计划完成程度分组（%）支行数（个）计划储蓄额（亿元）100以下25100——105830105——110524110——120312120以上29合计2080试计算该银行在该省分行系统的储蓄存款平均计划完成程度9、某银行发行三种不同颜色的债券，其资料如下：债券种类面值（千元）年利率（%）发行量（万张）蓝色21050黑色514150绿色101640试计算该行发行的全部债券的年平均利率10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日甲企业26262828293030302726乙企业15151718191918161617试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：按成绩分组（分）学生人数甲班乙班60以下2460——706870——80211780——90161290以上59合计5050要求：（1）计算各班学生的平均成绩（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强12、某公司所属40个企业资金利润及有关资料如下表：资金利润率（%）企业数企业资金（万元）-5-011900-121012012-161450016-255800合计401510求平均利润率。13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：甲公司乙公司百分制组别参考人数（人）五分制组别参考人数60以下41560-701521270-801031680-901141390-1009510合计49合计56问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？（用标准差）知识点五：时间数列及动态分析计算并填写表中空缺年份产值与上年比较的动态指标定基发展速度（%）（万元）增长量（万元）发展速度（%）增长速度（%）增长1%的绝对值（万元）199832019991220001052001200220038某市革命生产总值1996—2001年资料如下：年份199619971998199920002001国民生产总值（万元）5057637082100试计算该市“九五”时期国民生产总值的年均递增率某储蓄所1996—2001年年末存款余额资料如下：年份199619971998199920002001合计存款余额（百万元）2302362412462522571464要求：（1）用最小平方法建立直线趋势方程（2）预测2004年存款余额将达到多少4、1997—2002年某企业职工人数和非生产人数资料如下：年份199719981999200020012001年末职工人数200020202025204020352045年末非生产人数362358341347333333人员占全部职工人数的平均比重5、企业第一季度各月某产品的单位成本资料如下：月份一月二月三月产品总成本（元）225001200025500产品产量（件）180012002000单位成本（元）要求：根据上述资料计算该企业这种产品第一季度单位产品成本6、某年上半年某市副食品公司商品销售额资料如下：月份计划销售额（万元）实际销售额（万元）148060024905523470462450049455206126540706要求：（1）根据资料计算各月计划完成情况（2）计算上半年平均计划完成程度7、某地历年国内生产总值及工业增加值资料如下：年份2000200120022003国内生产总值5060569062006620其中：工业增加值3720420046005000要求：（1）根据资料计算各年工业增加值占国内生产总值的比重（2）计算四年平均工业增加值占国内生产总值的比重8、某厂某年各月产量资料如下：（单位：万件）月份123456789101112产量640620650630610630640610630700650690要求：（1）采用三项移动平均法测定长期趋势（2）用最小平方法配合直线趋势方程9、通过计算填写表中空缺产值（万元）与上年比较年份增长量发展速度增长速度增长1%的（万元）（%）（%）绝对值199810019991020001062001820021310、某商店1998—2004年的销售额资料如下：年份1998199920002001200220032004销售额（万元）230236245250257263270要求：根据以上资料用最小平方法配合直线趋势方程，并据此预测该商店2005年的销售额。11、试通过计算填写表中所缺的环比动态指标：年份生产总值（亿元）环比动态指标增长量(亿元)发展速度（%）增长速度（%）增长1%绝对值（亿元）19995020001102001110200292003200434200510720062007450200820知识点六：统计指数某针织厂三种产品的产量和价格资料如下：产品名称计量单位产量出厂价格（元）基期报告期基期报告期甲万条2025108乙万张15182021丙万副101255要求：（1）计算每种产品的产量和出厂价格个体指数（2）编制产量总指数、计算由于产量变动而增减的产值（3）编制出厂价格总指数，计算由于价格变动而增减的产值某商店三种商品的销售额和价格资料如下：商品名称计量单位销售额（万元）个体价格指数（%）基期报告期甲米80090095乙件9001200110丙块850900106计算物价总指数计算销售量总指数对总销售额的变动进行因素分析某商店三种商品价格及吸收量资料如下：商品名称计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期皮鞋双10012030004000大衣件24030013002400羊毛衫件9010040004800计算：（1）销售额的总变动指数（2）三种商品价格及销售量的综合变动指数（3）由于价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少？某企业总产值及产量增长速度资料如下：产品名称总产值（万元）产量增长（%）基期报告期甲12015010乙2002105丙40044020根据上述资料计算：（1）产量总指数（2）物价总指数（3）由于物价变动所引起的总产值的增加或减少额某商店出售三种商品，其资料如下：商品名称计量单位销售额（万元）价格今年比去年升降的百分比去年今年甲台2022+10乙件7072-4丙米5049-2合计—140143—试计算：（1）价格总指数以及由于价格变动对销售额的影响（2）销售量总指数以及由于销售量变动对销售额的影响某企业有以下资料：去年今年职工人数（人）100120职工月平均工资（元）560620试从相对数和绝对数两方面分析该企业职工的工资总额变动及其因素影响。某商店出售三种商品，资料如下：商品名称计量单位销售量今年比去年增减百分比去年销售额所占比重（%）甲台-2030乙公斤020丙件+1050试计算销售量总指数8、某商店出售三种商品，资料如下：商品计量单位价格今年是去年的百分比（%）今年销售所占比重（%）甲箱9036乙台10016丙吨12048试计算价格总指数9、某企业有关资料如下：项目去年今年净产值（万元）48职工人数（人）200220人均总产值（万元/人）净产值率（%）2024试从相对数和绝对数两方面分析净产值变动受职工人数、人均总产值和净产值率的影响。10、某银行的职工人数和平均工资资料如下：按职称分组平均工资（元）职工人数（人）基期报告期基期报告期初级经济师900950150154中级经济师9601020240300高级经济师10201060210240试用因素分析法对该行职工的平均工资的变动进行分析11、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下：产品产量（件）单位成本（元/件）出厂价格（元/件）基期报告期基期报告期基期报告期甲乙3000600032007000试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数；（2）单位成本总指数；（3）对总成本进行两因素分析。知识点七：相关与回归分析1、下列是七个企业的相关资料：（单位：万元）企业编号1234567生产性固定资产价值320200400420500320910总产值5206408209009306101120要求：（1）建立以年总产值为因变量的直线回归方程（2）估计生产性固定资产价值为1200万元时，总产值为多少？2、某企业产品产量与单位成本资料如下：月份123456产量（千件）23544单位成本（元/件）757372686970要求：（1）建立直线回归方程，并指出产量每增加2000件，单位成本平均下降多少元？（2）假设产量为8000件，单位成本为多少元？3、某市1994—2003年历年的货币收入和消费支出资料如下：年份货币收入（亿元）消费支出（亿元）1994109199511101996121119971312199814131999141320001615200118162002201720032118要求：（1）判断货币收入与消费支出之间相关关系的形式（2）建立以货币收入为自变量的直线回归方程4、六个地区某种商品的销售量与价格资料如下：地区编号销售量（万件）价格（元/件）127323723471437354696568要求：（1）建立销售量对价格的直线回归方程，并指出单价每下降1元，该商品销售量增加多少？（2）计算该直线方程的估计标准误5、七台同中机床的使用年限与维修费用资料如下：机床编号1234567使用年限（年）2344556维修费用（元）40545264607080要求：（1）建立直线回归方程，表明机床的使用年限与维修费用的关系（2）估计当机床使用年限为6年时，维修费用平均为多少？（3）计算估计标准误，对建立的方程进行评价6、设某地区居民1995—2000年人均收入销售额资料如下：年份199519961997199819992000人均收入（元）200024003000320035004000销售额（百万元）101115141720要求：（1）判断人均收入与商品销售额之间的相关关系形式（2）用最小平方法建立直线回归方程（3）当人均收入为5000元时，预计销售额为多少？7、某地1998年～2003年固定资产投资额资料如下：（单位：亿元）年份199819992000200120022003固定资产投资额450628805100411651331试用最小二乘法拟合趋势直线，说明直线方程中b的经济意义，并预测2006年的固定资产投资额。8、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取10个学生，得到如下资料：学习时数40506065708085859095成绩（分）40606570757580858590（1）问学习时间长短与学习成绩之间的关系如何？（2）求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为100学时时，成绩的平均数。知识点八抽样推断1、某地区种植小麦4000亩，随机抽取200亩进行实割实测，测得结果如下：平均亩产量为300公斤，抽样总体的标准差为6公斤。试在94.45%的概率保证下，估计小麦的平均亩产量和总产量的可能范围。2、对某种产品的质量进行抽样调查，抽取200件检验，发现有6件废品，试在95.45%的概率保证下估计这种产品的合格率。3、为了了解某地区职工家庭的收入情况，随机抽取300户进行调查，调查结果如下：收入水平（元）家庭数2000元以下402000——4000804000——60001206000以上60合计300根据以上资料，在99.73的概率保证下，推算该地区职工家庭平均收入的可能范围。某灯泡长对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命，抽查了50只灯泡，测得平均寿命为3600小时，标准差为10小时。要求：（1）在68.27%的概率保证下推算这批灯泡的平均寿命。（2）如果要使抽样极限误差缩小为原来的一半，概率仍为68.27%，应抽取多少只灯泡才能满足要求？某制鞋厂生产的一批旅游鞋，按1%的比例进行抽样调查，总共抽查500双，结果如下：耐穿时间（天）双数300以下30300——35070350——400300400——45060450以上40合计500在95.45%的概率保证下，试求：（1）这批旅游鞋的平均耐穿时间的可能范围（2）如果耐穿时间在350天以上才算合格，求这批旅游鞋合格率的可能范围。某地种植农作物6000亩，按照随机抽样，调查了300亩。调查结果如下：平均亩产量为650公斤，标准差为15公斤，概率为0.9545。根据上述资料，试求：（1）利用点估计，推算农作物的总产量（2）全部农作物的平均亩产量（3）利用区间估计，求这6000亩农作物的总产量的可能范围。7、采用简单随机重复抽样的方法，在1000件产品抽查100件，其中合格品90件，要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。(5分)（2）以95.45%的概率保证程度（Z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。(5分)（3）如果极限误差为3.32%，则其概率保证程度临界值是多少？(5分)统计学试题一、填空1、根据尺度的不同，数据可以分为分类数据、顺序数据、区间数据比例数据。2、假设检验中第一类错误是弃真错误，第二类错误是取伪错误。3、方差分析是研究分类型自变量对数值型因变（样本）量的影响的分析方法。4、相关关系按相关程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。5、统计学大体分为描述统计学和推断统计学。6、统计数据按来源可分为第一手（直接）数据和第二手（间接）数据。7、方差分析中SST=SSA+SSE；F=MSA/MSE。8、相关关系按变量多少可分为单相关和复相关。9、假设检验中一般要进行原假设和备择假设。10、方差分析实际就是比较计算组间误差和组内误差的大小。11、平均数按度量方法不同可分为数值平均和位置平均。12、根据收集时间，数据可分为截面（横向）数据和时间（纵向）数据。13、同一时间不同空间的数据叫截面数据，同一空间不同时间段数据叫时间数据。14、集中趋势的代表性度量是均值，离散程度的代表性度量是方差。15、参数估计有点估计和区间估计两种方法。16、问卷的问题类型分为开放式和封闭式两种。17、ANOVA分为单因数方差分析、双因数方差分析和多因数方差分析。18、标志分为品质标志和数量标志两种类型。19、标志是描述的总体单位特征，而指标是描述的总体特征。20、在参数估算中，事先给定的α称为风险值（概率值），在假设检验中，它代表发生第一类错误（弃真错误）的概率21、样本容量总体分布σ已知σ未知大样本正态X±Zα/2×σ/n0.5X±Zα/2×S/n非正态小样本正态X±tα/2,（n-1)×S/n二、选择题1、当数据分布有偏向时，位于中间的是（5）。1）均值2）调和平均值3）众数4）几何平均值5）中位数2、统计上α一般代表（2）1）置信水平2）显著性水平3）拒绝域4）临界值5）P值3、统计上显著时（2）4、在EXCEL的函数中 FREQUENCY函数是求（1）1）频度2）F值3）随机数4）P值5）标准差5、随机抽样是指（2）1）随便抽样2）等概率抽样3）方便的抽样4）用机器抽样5）随时抽样6、ANOVA是指（4）1）回归分析2）相关分析3）正态分布4）方差分析5）均值比较7、在方差分析中所要检验的对象成为因子，因子的不同表现称为（3）1）因素2)方差3)处理（水平）4)观测值5)等级8、两个班成绩的比较可以通过那个方法进行（5）1）比较平均值2）回归分析3)ANOVA4）相关分析5）t-test9、在假设检验中第I类错误和第II类错误（1）1）不能同时减小2）可同时减小3）可同时增大4）只能同时增大5）无关10、均方的计算是平方和除以相应的（3）1)误差个数2）数据个数3）自由度4）标准差5）总体数11、在方差分析中衡量不同水平样本数据间的误差称为（2）1）组内误差2）组间误差3）组内平方4）组间平方5）残差12、检验两个总体的方差比值时所用的分布是（3）1）N分布2）t分布3）F分布4）卡方分布5）均匀分布13、对总体参数的具体数值所做的陈述称为（5）1）描述统计2）参数估算3）假设检验4）双侧检验5)假设14、在置信区间估算中，临界值1.96所对应的置信水平上（3）1）85%2）90%3）95%4）99.7%5）90%15、统计上所谓显著的，是指（3）1）很重要的2）很明显的3）非偶然的4）偶然的5）有差别的16、查F分布表时，需要知道的条件是（2）1）一个自由的2）两个自由度3）不需要自由度4）P值5）方差17、方差所代表的是数据的（3）1）集中趋势2）中心趋势3）离散程度4）复杂程度5）差别程度18、组内误差只包含（1）1）随机误差2）系统误差3）条件误差4）方差5）残差19、估计一个正态总体的方差使用费分布为（3）1）正态分布2)t分布3)χ2分布4)F分布5)N分布20、数据的离散程度越大，集中趋势测度对该数组的代表性（1）1)越差2）越好3）不变4）无法判断5）越不对称21、对名类尺度进行分析的统计量主要是（2）1）众数2）频率3）均值4）标准值5）方差22、标准分数为1.96，表示该数值位于距离均值（2）倍标准差的位置。1）22）1.963）95%4）置信区间5)90%三、简答题1、请简述参数、统计量、样本、总体之间的关系。总体：所要调查的对象的全体统计量：反映总体的特征的概括性度量样本：按一定概率从总体中抽出来，反映总体特征的集合参数：反映样本的特征的概括性度量2、如何实施焦点座谈（FGI）焦点座谈是将一组被调查者集中在调查现场，让他们对调查的主题发表意见，从而获取资料的方法，具体实施方法为：(1)主持人要熟悉访谈技术(2)6-12人参加(3)2小时左右(4)气氛轻松(5）做好记录(6）谈话内容不宜偏了主题3、总体方差与样本方差有什么不同？总体方差计算时自由度是总体数n,而样本方差计算时自由度是样本数n-14、假设检验规程中，我们如何控制检验误差？不可能同时控制第一类检验误差（α误差）与第二类检验误差（β误差）两类误差的最小发生概率。因此控制更为严重的误差，即第一类误差的概率α，即进行显著性检验5、简述4种尺度的关系。4种尺度为：名类尺度、顺序尺度、区间尺度、比例尺度。其关系为：（1）高级尺度涵盖低级吃尺度的功能，即所含信息更多。（2）尺度越高级，可实施的统计分析也越丰富。（3）尺度越高级，其信赖度越低。6、中心极限定理的内容和在统计学中的用处是什么？中心极限定理是指任意分布的总体中，当样本容量为n时，X～N（μ，σ2/n),的分布随着n的增加，趋近与N(0，1)一般n>30,即可认为是标准正态分布。中心极限定理说明从正态分布的总体中抽取样本或非正态分布的总体样本的n足够大，样本均值这一统计量都趋于正态分布。7、参数与统计量的区别？参数是用来描述总体特征的概括性数字度量。统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。8、一元线性回归分析与相关分析的区别是什么？（1）相关分析中变量x变量y处于平等的地位，回归分析中变量y称为因变量，处在被解释的地位，变量x称为自变量，用于预测因变量的变化。（2）相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x是非随机的确定变量（3）相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。9、方差分析是比较多个群体间方差是否有差别的分析，这观点是否正确？为什么？不正确，因为方差分析是检验多个总体或样本之间的均值是否相等的统计方法，即分类型自变量对数值型因变量是否有影响的问题。10、问卷中人口统计学变量是指什么？请例举说明。人口统计学变量是指在人口统计过程中的设定项。例如：性别、年龄、民族、受教育程度、健康、收入、亲属状况等。11、请简述二手资料的特征和用处。二手资料是来源于别人调查或实验的资料。二手资料中各种形式的统计数据可以被用来做统计分析。12、简述方差分析有何用处方差分析是检验多个总体或样本之间的均值是否相等的统计方法，即分类型自变量对数值型因变量是否有影响的问题。13、请简述均值、中数、众数之间的关系。他们都是表示数据的集中趋势的度量。均值是数据的标准总量与总体个数的比值。中数是数据从小到大排列有居于中间的数值。众数是数据内出现次数最多的数。均值是数值平均数，而后两者为位置平均数。无论数据如何分布，中数总是据中。14、如果总体呈正态分布，那样本分布有如何特征。如果总体呈正态分布，那么样本也呈正态分布，样本均值与总体均值相等，方差为总体方差的1/n。15、请简述标志与指标的区别与联系。区别：标志是用来说明总体单位的特征，指标是用来说明总体的数量特征的。统计标志中的数量标志可以用数值表示，而品质标志不可用数值表示；但所有的指标都可用数值表示。联系：标志和指标都可以称为变量。有些指标的数值是在总体单位的数量标志值的基础上汇总得到的，在一定条件下，二者可以相互转化。16、统计量t和χ2各自适用与什么条件的参数估算或假设检验？统计量t适用于总体服从正态分布方差σ2未知的小样本的总体均值的区间估计或检验。统计量χ2适用于总体服从正态分布的总体方差的区间估计或检验。四、计算题1、填空并计算（计算题列简式）No.XYD(X)D(Y)D(X)^2D(Y)^2XYD(X)D(Y)1340.16122562.56303631.96184225.7645276.7614Sum18220078mean00（1）E(X)=（2）E(XY)=（3）Var(Y)=（4）Cov(XY)=2、