辽宁省沈阳市大东区2021年北师大版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2021年辽宁省沈阳市大东区小升初数学试卷一、选择。（16分）1.要反映某一个新冠肺炎患者一周以来体温的变化情况，应绘制（）统计图。A.条形 B.单式折线 C.扇形 D.复式折线2.太阳小学六年级男生人数是女生人数的80%，女生与全年级人数的比是（）。A.4∶9 B.5∶9 C.7∶9 D.9∶53.一万天大约相当于（

）A.17年 B.27年 C.37年4.将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（）．A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥5.图中阴影部分的面积占整个图形面积的（）。A. B. C. D.6.下列各图中，能表示出两个量成正比例关系是（）。A. B.C. D.7.一个正方体的前面、右面分别标有“M”、“Y”，沿着棱将其剪开，展开后是（）。A. B.C. D.8.一个半径是r的半圆形，它的周长是（）。A.2πr÷2 B.r＋πr C.（2＋π）r D.πr÷2二、填空。（29分）9.1.28升＝（）立方厘米79立方分米＝（）立方米2时15分＝（）时8平方米40平方分米＝（）平方米10.324900读作（），改写成以“万”作单位的数是（）万，省略万位后面的尾数约是（）万。11.小明向东走20米，记作﹢20米，那么他向西走50米应记作（）米。12.围棋组人数在30~40之间，男生与女生的人数比是5∶7，围棋组有（）人。13.如果a、b都是非0的自然数，且a∶b＝2∶1，那么a和b的最大公因数是（）。14.把一根8米的彩带平均分成5段，每段长占这根彩带的（），每段长（）米。15.0.66、66.6%、0.67、，这几个数中，最大的是__。16.15÷（）＝＝（）%＝0.75。17.如果195×△＝1□70，则△＝（）18.用lcm3的正方体摆立体图形，从三个面看到的形状如图，这个立体图形的体积是（）cm3。

19.一个圆锥有（）条高，如果高一定，它的体积与底面积成（）比例。20.从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4∶5，那么它们的速度之比（）。21.照这样，摆5个六边形需（）根小棒，101根小棒能摆（）个六边形。22.A与B的平均数是10，如果A∶B＝7∶3，那么B＝（）。23.把半径1分米的圆沿半径平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）分米，面积是（）分米2。24.如图，把铅球放入盛有水的圆柱形玻璃杯，水面上升了3cm。这个铅球体积是（）cm3。25.用一张长10dm，宽8dm的长方形纸围成一个圆柱（接头不重叠），它的侧面积是（）dm2。26.在网络经济飞速发展的今天，消费者通过平台进行团购已经成为普遍现象。明明的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅。妈妈说，她在网上发现团购代金券69元/张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。到饭店后发现，不用代金券可以享受七五折优惠。若一家三口吃火锅人均消费为70元，采用（）消费方式比较优惠。三、计算。（24分）27.直接写得数或比值。1－0.58＝0.22＝0.1∶0.01＝0.5吨∶50千克＝10×10%＝（2.5×0.25）×4＝28.脱式计算（能简算的可以简算）。29.解方程或比例。（1）（2）四、操作分析。（6分）30.足球队去训练，乘车、步行和骑车的人数如下面条形统计图（部分）和扇形统计图所示。（1）足球队共有（）人去训练。（2）足球队步行去训练的有（）人。（3）把条形统计图补充完整。31.聪聪和爸爸骑车去离家30千米生态园采摘，行程如图所示。

（1）他们去时用了（）小时，中途休息了（）小时，（2）返回时，平均每小时行（）千米。五、解决问题。（25分）32.学校图书馆购进科技书册数是故事书的，购进的科技书和故事书共1500册，购进科技书多少册？33.有甲、乙两种空的容器，如图所示（单位：厘米）。先将甲容器注满水，之后将甲容器里的水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水深是多少厘米？34.用铁丝做一个长方体框架，如图（单位：分米），把它的五个面糊上纸（下面为空），做成一个孔明灯。（1）至少需要多少平方分米纸（忽略接缝处）？（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？35.李老师不小心将购物记录单弄脏了，其中买排球和篮球共花2508元，算出排球的单价。名称单价数量足球69元11个排球

24个篮球85元12个36.朋友三人一起去看了某一场次的电影，票价共节省了27元。他们看的是哪个场次的电影？这个场次影票优惠后，单价是多少元？写出思考过程。片名《我和我的祖国》票价45元优惠方法上午场六折下午场八折夜场不优惠2021年辽宁省沈阳市大东区小升初数学试卷一、选择。（16分）1.要反映某一个新冠肺炎患者一周以来体温的变化情况，应绘制（）统计图。A.条形 B.单式折线 C.扇形 D.复式折线【1题答案】【答案】B【解析】【分析】条形统计图，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，据此分析解答。【详解】反映某一个新冠肺炎患者一周以来体温的变化情况，应绘制单式折线统计图。故答案为：B【点睛】掌握条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点是解答此题的关键。2.太阳小学六年级的男生人数是女生人数的80%，女生与全年级人数的比是（）。A.4∶9 B.5∶9 C.7∶9 D.9∶5【2题答案】【答案】B【解析】【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是80%，两者相加求出全年级人数，女生人数∶全年级人数即可求出答案。【详解】1∶（1＋80%）＝1∶＝5∶9故答案为：B【点睛】考查了比的意义，解题的关键是把女生人数看作单位“1”。3.一万天大约相当于（

）A.17年 B.27年 C.37年【3题答案】【答案】B【解析】【详解】解：10000÷365≈27(年)故答案为B一年可以按照365天来计算，用10000除以365，取整数即可确定相当于多少年.4.将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（）．A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥【4题答案】【答案】C【解析】【详解】略5.图中阴影部分的面积占整个图形面积的（）。A. B. C. D.【5题答案】【答案】C【解析】【详解】左边阴影部分三角形是整个图形的，右边阴影部分正方形是整个图形，合起来是（）。【解答】解：＝答：图中的阴影部分面积占整个图形的。故答案为：C【点评】本题可根据分数的意义，分别用分数表示出阴影部分三角形和正方形占整个图形的几分之几，再相加。6.下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（）。A. B.C. D.【6题答案】【答案】C【解析】【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条经过原点的直线，相关联的两个量应是比值或商一定；据此即可作出正确选择。【详解】A．不是一条直线，不符合题意；B．是一条曲线，不是直线，不符合题意；C．是一条经过原点的直线，符合题意；D．不是一条直线，不符合题意。故答案为：C。【点睛】本题主要考查正比例的图像，熟练掌握正比例的图像并灵活运用。7.一个正方体的前面、右面分别标有“M”、“Y”，沿着棱将其剪开，展开后是（）。A. B.C. D.【7题答案】【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图11种特征，A选项和D选项不属于正方体展开图，选项B和选项C属于正方体展开图的“141”结构，正方体的前面、右面分别标有“M”、“Y”，沿着棱将其剪开，选项中的图形经过折叠后仍能形成目标立体图形则为正确选项。【详解】A选项和D选项不是正方体的展开图；B．图形折叠起来后，“M”在正方体的前面、“Y”在正方体的右面，符合题意；C．图形折叠起来后，“M”在正方体的前面、“Y”在正方体的左面，与题意不符。故答案为：B【点睛】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的分析、观察能力和空间想象能力，此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。8.一个半径是r的半圆形，它的周长是（）。A.2πr÷2 B.r＋πr C.（2＋π）r D.πr÷2【8题答案】【答案】C【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可求出一半圆弧的长度，由于它是半圆，则半圆形的周长＝一半圆的周长＋直径，即πr＋2r，由此即可解答。【详解】由分析可知，半圆周长＝πr＋2r＝（2＋π）r故答案为：C。【点睛】本题主要考查圆的周长公式，要注意半圆的周长要加上直径。二、填空。（29分）9.1.28升＝（）立方厘米79立方分米＝（）立方米2时15分＝（）时8平方米40平方分米＝（）平方米【9题答案】【答案】①.1280②.0.079③.2.25④.8.4【解析】【分析】由高级单位换算成低级单位。用高级单位上的数乘它们之间的进率；由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以他们之间的进率。据此解答。【详解】1.28升＝（1280）立方厘米79立方分米＝（0.079）立方米2时15分＝（2.25）时8平方米40平方分米＝（8.4）平方米【点睛】此题考查的是容积、体积、时间和面积之间的单位换算，掌握单位间的进率是解答的关键。10.324900读作（），改写成以“万”作单位的数是（）万，省略万位后面的尾数约是（）万。【10题答案】【答案】①.三十二万四千九百②.32.49③.32【解析】【分析】读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略万位后面的尾数，就看千位上的数，用“四舍五入”法取近似值即可。【详解】324900读作：三十二万四千九百；324900＝32.49万；324900≈32万。【点睛】本题主要考查整数的读法和改写以及省略，注意改写和省略时要带上“万”字。11.小明向东走20米，记作﹢20米，那么他向西走50米应记作（）米。【11题答案】【答案】﹣50【解析】【分析】根据正负数的相反意义，向东走记为正，那么向西走记为负，据此填空。【详解】小明向东走20米，记作﹢20米，那么他向西走50米应记作（﹣50）米。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。12.围棋组人数在30~40之间，男生与女生的人数比是5∶7，围棋组有（）人。【12题答案】【答案】36【解析】【分析】由于男生与女生人数的比是5∶7，则男生相当于5份，女生是7份，总人数：5＋7＝12份，由此即可知道围棋组人数是12的倍数，由此即可找出12的倍数，并且在30到40之间即可。【详解】由分析可知，围棋组人数12的倍数，12的倍数有：12、24、36……30＜36＜40由此即可知道围棋组有36人。【点睛】本题主要考查比的意义以及找公倍数的方法，要注意总人数的范围。13.如果a、b都是非0的自然数，且a∶b＝2∶1，那么a和b的最大公因数是（）。【13题答案】【答案】b【解析】【分析】根据比例尺的基本性质：内项积＝外项积，即a＝2b，由于a和b成倍数关系，两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，由此即可判断。【详解】由分析可知a∶b＝2∶1，则a＝2ba和b的最大公因数是：b【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及最大公因数的求法，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。14.把一根8米的彩带平均分成5段，每段长占这根彩带的（），每段长（）米。【14题答案】【答案】①.②.1.6【解析】【分析】把全长看成单位“1”，平均截成了5段，那么每段的长度就是全长的；用全长8米除以平均分的份数就是每段的长度。【详解】1÷5＝8÷5＝1.6（米）【点睛】解决此题关键是弄清求是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。15.0.66、66.6%、0.67、，这几个数中，最大的是__。【15题答案】【答案】0.67【解析】【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数，然后根据小数的大小比较的方法进行比较得出答案。【详解】66.6%＝0.666，≈0.667，因为：0.66＜66.6%＜＜0.67，所以这几个数中，最大的是0.67。【点睛】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。16.15÷（）＝＝（）%＝0.75。【16题答案】【答案】20；30；75【解析】【分析】根据最后的0.75分析，15除以一个数等于0.75，根据除法关系，除数＝被除数÷商，即第一个空：15÷0.75＝20；根据除法和分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，即15÷20＝；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即40÷20＝2；则第二个空填：2×15＝30；根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即0.75＝75%。【详解】15÷20＝＝75%＝0.75【点睛】本题主要考查除法和分数以及小数化百分数的方法，熟练掌握它们的关系并灵活运用。17.如果195×△＝1□70，则△＝（）。【17题答案】【答案】6【解析】【分析】根据195×△＝1□70，由于195乘小于或等于5的数，结果是三位数，不符合题意，由此即可判断△＞5，由于积的结果末尾有0，由此即可知道三角形是偶数，即三角形可能等于6或者8，当△＝6的时候还有△＝8的时候代入等式，看结果的最后两位是否是70，如果是则符合，不是则不符合，由此即可判断。【详解】由分析可知，△＝6或△＝8；当△＝6195×6＝1170；符合题意；195×8＝1560；不符合题意。所以△＝6【点睛】本题主要考查乘法的运算，熟练掌握乘法的运算特点并灵活运用。18.用lcm3的正方体摆立体图形，从三个面看到的形状如图，这个立体图形的体积是（）cm3。

【18题答案】【答案】4【解析】【分析】综合三个面看到的形状可知，这个立体图形由一排两层组成，下面一层为3个，上面一层为1个，在最左端，据此解答。【详解】根据分析这个立体图形由4个小正方体组成，所以它的体积是4cm3。【点睛】考查了根据三视图确定几何体，学生应掌握。19.一个圆锥有（）条高，如果高一定，它的体积与底面积成（）比例。【19题答案】【答案】①.1②.正【解析】【分析】根据圆锥的认识即可知道，圆锥只有一条高，顶点到底面圆心的距离；根据圆锥的体积公式：V＝Sh，当高一定，则＝h（一定），根据正比例的判断方法，两个相关联的量的比值一定，则成正比例；反比例的判断方法：两个相关联的量的乘积一定，则成反比例。由此即可解答。【详解】由分析可知，圆锥有1条高。如果高一定，它体积与底面积成正比例。【点睛】本题主要考查圆锥的认识以及正比例和反比例的判断方法，熟练掌握正比例和反比例的判断方法并灵活运用。20.从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4∶5，那么它们的速度之比（）。【20题答案】【答案】5∶4【解析】【分析】路程一定，速度与时间成反比例，所以客车和货车的速度比正好与它们的时间比相反，据此解答。【详解】速度×时间＝路程（一定），所以速度与时间成反比例，速度和时间对应的两个量的积一定则客车速度×客车所用时间＝货车速度×货车所用的时间，由比例的基本性质得：客车速度∶货车速度＝货车所用时间∶客车所用的时间＝5∶4【点睛】本题考查反比例的应用，路程一定时，用的时间越少，速度就越快。21.照这样，摆5个六边形需（）根小棒，101根小棒能摆（）个六边形。【21题答案】【答案】①.26②.20【解析】【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；……由此可以推理得出一般规律解答问题。【详解】根据分析可得：摆n个六边形需要：5n＋1根小棒。当n＝5时，5×5＋1＝25＋1＝26（个）当用101根小棒时，5n＋1＝1015n＝100n＝20（个）【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。22.A与B的平均数是10，如果A∶B＝7∶3，那么B＝（）。【22题答案】【答案】6【解析】【分析】A与B的平均数是10，那么A与B的和是10×2，A∶B＝7∶3根据按比例分配的方法求出B。【详解】10×2÷（7＋3）×3＝20÷10×3＝2×3＝6【点睛】按比例分配解答方法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用总量÷总份数＝平均每份的量（归一），再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。23.把半径1分米的圆沿半径平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）分米，面积是（）分米2。【23题答案】【答案】①.3.14②.3.14【解析】【分析】这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，长方形的面积等于长×宽，据此解答。【详解】3.14×（1×2）÷2＝3.14×2÷2＝3.14（分米）3.14×1＝3.14（分米2）【点睛】考查了圆的面积的公式的推导，学生应理解掌握。24.如图，把铅球放入盛有水的圆柱形玻璃杯，水面上升了3cm。这个铅球体积是（）cm3。【24题答案】【答案】942【解析】【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高求出水面上升的体积，水面上升的体积就是这个铅球的体积。【详解】3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×3＝314×3＝942（cm3）【点睛】解题的关键是将求不规则物体的体积转化为求圆柱体的体积。25.用一张长10dm，宽8dm的长方形纸围成一个圆柱（接头不重叠），它的侧面积是（）dm2。【25题答案】【答案】80【解析】【分析】长方形纸围成一个圆柱体，圆柱的侧面展开后就是这个长方形，圆柱的侧面积＝长方形的面积。【详解】10×8＝80（dm2）【点睛】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积＝长方形的面积。26.在网络经济飞速发展的今天，消费者通过平台进行团购已经成为普遍现象。明明的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅。妈妈说，她在网上发现团购代金券69元/张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。到饭店后发现，不用代金券可以享受七五折优惠。若一家三口吃火锅人均消费为70元，采用（）消费方式比较优惠。【26题答案】【答案】团购代金券【解析】【分析】一家三口吃火锅人均消费预计为70元，那么总共花费3×70＝210元，每桌限用两张，可以用两张，花费69×2＋（210－200）元；享受七五折优惠后，花费210×75%元，比较即可判断哪种消费方式比较优惠。【详解】3×70＝210（元）69×2＋（210－200）＝138＋10＝148（元）210×75%＝157.5（元）因为148元＜157.5元，所以团购代金券消费方式比较优惠。【点睛】此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。三、计算。（24分）27.直接写得数或比值。1－0.58＝0.22＝0.1∶0.01＝0.5吨∶50千克＝10×10%＝（2.5×0.25）×4＝【27题答案】【答案】0.42；0.04；10；101；；16；2.5【解析】【分析】【详解】略28.脱式计算（能简算的可以简算）。【28题答案】【答案】875；5.1；【解析】【分析】按照整数四则混合运算的法则，先算除法、乘法，再算加法；按照整数四则混合运算的法则，先算除法，再算减法；将原式写成，然后逆用乘法分配律进行简算；按照分数四则混合运算的法则，先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算括号外面的除法。【详解】375＋360÷18×25＝375＋20×25＝8757.6－2.05÷0.82＝7.6－2.5＝5.1＝＝＝＝＝＝29.解方程或比例。（1）（2）【29题答案】【答案】（1）；（2）【解析】【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。【详解】（1）解：（2）解：四、操作分析。（6分）30.足球队去训练，乘车、步行和骑车的人数如下面条形统计图（部分）和扇形统计图所示。（1）足球队共有（）人去训练。（2）足球队步行去训练的有（）人。（3）把条形统计图补充完整。【30题答案】【答案】（1）40（2）8（3）作图见详解【解析】【分析】（1）把足球队的人数看作单位“1”，乘车人数占50%，它对应的数是20人，用除法求出足球队的人数；（2）足球队的人数×步行人数的分率即为步行去训练的人数；（3）在条形统计图中画直条表示步行去训练的人数。【详解】（1）20÷50%＝40（人）（2）40×20%＝8（人）（3）【点睛】考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，根据统计图的信息解决问题。31.聪聪和爸爸骑车去离家30千米的生态园采摘，行程如图所示。

（1）他们去时用了（）小时，中途休息了（）小时，（2）返回时，平均每小时行（）千米。【31题答案】【答案】①.2②.0.5③.20【解析】【分析】（1）根据折线统计图可知，聪聪和爸爸去时用了2小时，中途休息了0.5小时；（2）根据折线统计图可知，聪聪和爸爸返回时用了1.5小时，根据路程÷时间＝速度求出平均速度。【详解】（1）他们去时用了2小时，中途休息了0.5小时。（2）30÷1.5＝20（千米）【点睛】解题的关键是读懂折线统计图，根据统计图的信息来分析解决问题。五、解决问题。（25分）32.学校图书馆购进科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书共1500册，购进科技书多少册？【32题答案】【答案】1500÷(7＋3)×3＝450(册)答：购进科技书450册．【解析】【详解】略33.有甲、乙两种空的容器，如图所示（单位：厘米）。先将甲容器注满水，之后将甲容器里的水全部倒入乙容器中，这时乙容器中水深是多少厘米？【33题答案】【答案】1.2厘米【解析】【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度【详解】圆锥的体积为：×3.14×32×10＝×314×9×10＝3.