山东省聊城市莘县2020年小升初数学试卷(学生版+解析)

山东省聊城市莘县2020年小升初数学试卷一、选择题（共10分）1．（2020·东昌府）李敏家六月份用电60千瓦时，比上月节约了20千瓦时，比上月节约了（）。A．20% B．25% C．40%2．（2020·东昌府）一个三角形，三个内角度数之比是3：4：7，这个三角形是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角3．（2020·东昌府）下列各比能与15：1A．4：5 B．5：4 C．14．（2020·东昌府）下面各题中的两种量，成正比例关系的是（）。A．路程和速度B．圆柱的体积和底面积C．正方形的边长和它的周长5．（2020·东昌府）要反映全校近视学生人数同全校学生人数之间的关系，应选用（）统计图比较合适。A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图二、判断题（共5分）6．（2020·东昌府）甲数比乙数多137．（2020·莘县）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体削去部分的体积是圆柱体积的238．（2020·东昌府）一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率为5%。（）9．（2020·东昌府）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。（）10．（2020·东昌府）房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数成反比例。（）三、填空题。（共24分）11．（2020·东昌府）5千克比8千克少%，20米比米多1412．（2020·莘县）在一幅平面图上标有。这幅平面图的数值比例尺是，在这幅图上量得A、B两地距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是千米。13．（2020·东昌府）已知5x=4y，则x：y=：，x和y成比例。14．（2020·东昌府）3÷=18（）=：12=七成五=%=15．（2020·莘县）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们体积之差是60cm3，这个圆柱的体积是cm3。16．（2020·莘县）把一个长12分米的圆柱体木料，锯成3个小圆柱体，表面积增加了3.2平方分米，这根圆柱体木料的体积是立方分米。17．（2020·莘县）把一个底面半径是3厘米高18厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面与圆锥底面相等的圆柱。圆柱的高是厘米。18．（2020·莘县）小敏的班级掀起阅读“数学文化读本”的热潮。她第一天看了18，第二天正好从第8页看起，这本书一共19．（2020·东昌府）李敏有15张5元和2元的人民币，一共是48元，5元的人民币有张。20．（2020·莘县）小红在2011年4月份将2000元钱存人银行，定期3年，当时年利率为4.75%，三年后小红可取回元的利息。四、计算题。（27分）21．（2020·东昌府）直接写出得数。

1.2÷23=3.14×8=38÷37.5%=22．（2020·莘县）计算下面各题，能简算的要简算（1）79÷115+2（2）18.8-6.75+9.2-3.25（3）（23+34-（4）[3.6-2.8×（2.8-2423．（2020·东昌府）求未知数x。（1）21x=（2）1（3）x：0.5=24：1五、操作题。（9分）24．（2020·东昌府）小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。已知这个圆柱底面直径是6cm，高是2cm.请你画出这个长方形。25．（2020·莘县）操作题（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C（1，3）。（2）画出三角形按2：1放大后的图形。（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是六、解决问题。（共20分）26．（2020·莘县）红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元。这种电视机原来每台多少元？27．（2020·莘县）向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）28．（2020·莘县）植树节时要栽一批树苗，已经栽了75%，还剩1500棵没有栽。这批树苗一共有多少棵？29．（2020·东昌府）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地?30．（2020·莘县）做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，（1）水桶的占地面积多大？（2）水桶可以容纳多少升水？

答案解析部分1．【答案】B【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：20÷（60+20）×100%

=20÷80×100%

=0.25×100%

=25%

所以比上月节约了25%。

故答案为：B。

【分析】六月份比上个月节约了百分之多少=比上个月节约的千瓦数÷（六月份用电的千瓦数+比上个月节约的千瓦数）×100%，代入数值计算即可。2．【答案】B【知识点】三角形的内角和；比的应用【解析】【解答】解：最大角=180°×73+4+7

=180°×12

=90°，

所以这个三角形是直角三角形。

故答案为：B。

【分析】最大角的度数=三角形的内角和×3．【答案】A【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：选项A，15×5=14×4，即能组成比例；

选项B，15×4≠14×5，即不能组成比例；

选项C，15×15≠144．【答案】C【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：选项A，时间=路程÷速度，时间一定时，路程和速度成正比例；

选项B，圆柱体的高=圆柱体的体积÷圆柱体的底面积，圆柱体的高一定时，圆柱体的体积与圆柱的底面积成正比例；

选项C，4=正方形的周长÷正方形的边长，所以正方形的边长和正方形的周长成正比例。

故答案为：C。

【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例；两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。5．【答案】C【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解：要反映全校近视学生人数同全校学生人数之间的关系，应选用扇形统计图比较合适。

故答案为：C。

【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。

折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。

条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。6．【答案】（1）正确【知识点】百分数的应用--求百分率；单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：设乙数为1，则甲数为1+13=43；

则乙数比甲数少的百分之多少=13÷43×100%

=0.25×100%

=25%

即原题说法正确。

故答案为：正确。7．【答案】（1）正确【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体削去部分的体积是圆柱体积的23。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13；把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的18．【答案】（1）错误【知识点】百分率及其应用【解析】【解答】解：一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率为10%，所以说法错误。

故答案为：错误。

【分析】含糖率=糖的克数糖的克数9．【答案】（1）正确【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，说法真确。

故答案为：正确。

【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高表示。10．【答案】（1）正确【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：房间的面积（一定）=每块地板砖的面积×用砖的块数，所以说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。11．【答案】37.5；16【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--求百分率；单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：（8-5）÷8×100%

=3÷8×100%

=0.375×100%

=37.5%

所以5千克比8千克少37.5%，

20÷（1+14）

=20÷54

=16（米）

所以20米比16米多14。

故答案为：37.5；16。

【分析】单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。如果题目中出现“的+分数（）”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。如果题目中出现“比”„“多”或“少”+分数（百分数），单位“1”也是最靠近分数的那个事物。

本题中5千克比8千克少百分之多少，单位1为8千克，即用（8-5）÷8×100%计算即可；

12．【答案】1：2000000；70【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：比例尺：1cm：20km=1cm：2000000cm=1：2000000；

实际距离：3.5×20=70（千米）。

故答案为：1：2000000；70。【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际20千米，把20千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可改写成数值比例尺；

用图上距离乘20即可求出两地的实际距离。13．【答案】4；5；正【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：因为5x=4y，所以x：y=4：5，x和y成正比例。

故答案为：4；5；正。

【分析】比例的基本性质：在比例中，比例的两个外项之积等于两个内项之积。

两个量相除，商一定则这两个量成正比例。14．【答案】4；24；9；75；0.75【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质【解析】【解答】七成五=75%=0.75=34=3÷4；

34=3×64×6=1824；34=3：4=（3×3）：（4×3）=9：12。

故答案为：4；24；9；75；0.75。

【分析】几成几表示百分之几十几，即可将七成五写成75%，再去掉百分号，小数点向左移动两位即可得出小数，再将小数化成分数（小数转化为分数的方法：一位小数可转化为十分之几，两位小数可转化为百分之几十几）。

分数与比的关系：分数的分子为比的第一项，分数的分母为比的第二项，分数线为比号。

15．【答案】90【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：圆锥的体积：60÷（3-1）=30（cm3），圆柱的体积：30×3=90（cm3）。

故答案为：90。【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用体积差除以（倍数-1）即可求出1倍数，也就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。16．【答案】9.6【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：3.2÷4×12

=0.8×12

=9.6（立方分米）

故答案为：9.6。

【分析】锯成3个小圆柱体后，表面积比原来增加了4个横截面面积，用表面积增加的部分除以4求出横截面面积，用横截面面积乘长即可求出木料的体积。17．【答案】6【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：18÷3=6（厘米）

故答案为：6。【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×1318．【答案】56【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：（8-1）÷18

=7÷18

=56（本）【分析】第二天正好从第8页看起，那么第一天看了（8-1）页，根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以第一天看的页数占总页数的分率即可求出这本书的总页数。19．【答案】6【知识点】鸡兔同笼问题【解析】【解答】解：全部是2元人民币，则

5元人民币的张数=（48-2×15）÷（5-2）

=（48-30）÷3

=18÷3

=6（张）

故答案为：6。

【分析】假设全部是2元人民币，则5元人民币的张数=（人民币的总钱数-2元人民币的面值×人民币的总张数）÷（5元人民币的面值-2元人民币的面值），代入数值计算即可。20．【答案】285【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：2000×4.75%×3

=95×3

=285（元）

故答案为：285。【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算可以取回的利息即可。21．【答案】1.2÷23=1.856×310=1416+16×15=13

3.14×8=25.1238÷37.5%=1【知识点】除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算【解析】【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数。

分数乘分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母最为积的分母，注意能约分的要约分。

含百分数的计算方法：先将百分号化为分数，再进行计算。

分数的四则混合运算法则：不含括号的算式中，只有加减或只有乘除，从左往右依次计算即可；既有加减又有乘除，先算乘除，再算加减。22．【答案】（1）79÷115+29×511=（2）18.8-6.75+9.2-3.25

=（18.8+9.2）-（6.75+3.25）

=28-10

=18（3）23+34−5（4）[3.6-2.8×（2.8-245）]÷72%

=[3.6-2.8×0]÷72%

=3.6÷0.72【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；

（2）把18.8与9.2相加，然后根据连减的性质减去另外两个数的和即可；

（3）运用乘法分配律，把小括号里面的三个数分别与24相乘，然后再相加减；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。23．【答案】（1）21x=79

解：7x=21×9

7x÷7=21×9÷7（2）14x+34=1112

解：14x+34-34=1112-34

14x=（3）x：0.5=24：16

解：16x=24×0.5

16x×6=24×0.5×6

【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】（1）利用比例的基本性质得到7x=21×9，接下来方程两边同时除以7即可得出x的值；

（2）方程两边同时减去34，接下来方程两边同时乘以4即可得出x的值；

（3）利用比例的基本性质得到124．【答案】解：长方形的长=6÷2=3cm，宽=2cm，如图所示：

【知识点】长方形的特征及性质；圆柱的特征【解析】【分析】以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，此时长方形的长为圆柱底面的半径，长方形的宽为圆柱的高，即可得出长方形的长=圆柱底面的直径÷2，再根据正方形的特点画出图形即可。25．【答案】（1）（2）（3）4∶1【知识点】图形的缩放；数对与位置；三角形的面积【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对确定每个点的位置，然后画出三角形；

（2）按2：1放大后的三角形的两条直角边分别是4格、2格，根据两条直角边的长度画出放大后的三角形；

（3）三角形面积=底×高÷2，三角形面积扩大的倍数是两条直角边扩大倍数的乘积，所以三角形面积扩大4倍，由此写出面积比即可。26．【答案】解：3600÷90%=4000（元）答：这种电视机原来每台4000元。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】打九折的意思就是售价是原价的90%，由此用售价除以90%即可求出原价。27．【答案】解：设：这些面粉一共能吃x天。1800x=1505

150x＝1800×5

x=9000÷150

x＝60【知识点】正比例应用题【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天吃面粉的重量不变，这样吃面粉的重量与吃的天数成正比例。先设出未知数，然后根据每天吃面粉的重量不变列出比例，解比例求出共能吃的天数即可。28．【答案】解：1500÷（1-75%）

=1500÷25%

＝6000（棵）

答：这批树苗一共有6000棵。【知识点】百分数的其他应用【解析】【分析】以树苗总数为单位“1”，还剩的占总数的（1-75%），根据分数除法的意义，用还剩的重量除以还剩的占总数的百分率即可求出树苗的总数。29．【答案】解：实际距离=8÷（1：6000000）

=8×6000000

=48000000（厘米）

=480000米

=480千米

480÷80=6（小时）

答：一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，6小时到达乙地。【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离可得实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算出实际距离并将单位化成千米，再利用时间=路程÷速度即可得出答案。30．【答案】（1）解：这个水桶的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（分米）

3.14×3²=28.26（平方分米）

答：水桶的占地面积是28.26平方分米。（2）解：3.14×3²×10

=3.14×90

=282.6（立方分米）

=282.6（升）

答：水桶的容积是282.6升。【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【分析】（1）根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。然后根据圆面积公式计算出占地面积即可；

（2）根据圆柱的体积公式，用底面积乘高即可求出水桶的容积。山东省聊城市莘县2020年小升初数学试卷一、选择题（共10分）1．（2020·东昌府）李敏家六月份用电60千瓦时，比上月节约了20千瓦时，比上月节约了（）。A．20% B．25% C．40%【答案】B【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：20÷（60+20）×100%

=20÷80×100%

=0.25×100%

=25%

所以比上月节约了25%。

故答案为：B。

【分析】六月份比上个月节约了百分之多少=比上个月节约的千瓦数÷（六月份用电的千瓦数+比上个月节约的千瓦数）×100%，代入数值计算即可。2．（2020·东昌府）一个三角形，三个内角度数之比是3：4：7，这个三角形是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角【答案】B【知识点】三角形的内角和；比的应用【解析】【解答】解：最大角=180°×73+4+7

=180°×12

=90°，

所以这个三角形是直角三角形。

故答案为：B。

【分析】最大角的度数=三角形的内角和×3．（2020·东昌府）下列各比能与15：1A．4：5 B．5：4 C．1【答案】A【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：选项A，15×5=14×4，即能组成比例；

选项B，15×4≠14×5，即不能组成比例；

选项C，15×15≠144．（2020·东昌府）下面各题中的两种量，成正比例关系的是（）。A．路程和速度B．圆柱的体积和底面积C．正方形的边长和它的周长【答案】C【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：选项A，时间=路程÷速度，时间一定时，路程和速度成正比例；

选项B，圆柱体的高=圆柱体的体积÷圆柱体的底面积，圆柱体的高一定时，圆柱体的体积与圆柱的底面积成正比例；

选项C，4=正方形的周长÷正方形的边长，所以正方形的边长和正方形的周长成正比例。

故答案为：C。

【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例；两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。5．（2020·东昌府）要反映全校近视学生人数同全校学生人数之间的关系，应选用（）统计图比较合适。A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图【答案】C【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解：要反映全校近视学生人数同全校学生人数之间的关系，应选用扇形统计图比较合适。

故答案为：C。

【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。

折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。

条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。二、判断题（共5分）6．（2020·东昌府）甲数比乙数多13【答案】（1）正确【知识点】百分数的应用--求百分率；单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：设乙数为1，则甲数为1+13=43；

则乙数比甲数少的百分之多少=13÷43×100%

=0.25×100%

=25%

即原题说法正确。

故答案为：正确。7．（2020·莘县）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体削去部分的体积是圆柱体积的23【答案】（1）正确【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体削去部分的体积是圆柱体积的23。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13；把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的18．（2020·东昌府）一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率为5%。（）【答案】（1）错误【知识点】百分率及其应用【解析】【解答】解：一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率为10%，所以说法错误。

故答案为：错误。

【分析】含糖率=糖的克数糖的克数9．（2020·东昌府）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。（）【答案】（1）正确【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，说法真确。

故答案为：正确。

【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高表示。10．（2020·东昌府）房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数成反比例。（）【答案】（1）正确【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：房间的面积（一定）=每块地板砖的面积×用砖的块数，所以说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。三、填空题。（共24分）11．（2020·东昌府）5千克比8千克少%，20米比米多14【答案】37.5；16【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--求百分率；单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：（8-5）÷8×100%

=3÷8×100%

=0.375×100%

=37.5%

所以5千克比8千克少37.5%，

20÷（1+14）

=20÷54

=16（米）

所以20米比16米多14。

故答案为：37.5；16。

【分析】单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。如果题目中出现“的+分数（）”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。如果题目中出现“比”„“多”或“少”+分数（百分数），单位“1”也是最靠近分数的那个事物。

本题中5千克比8千克少百分之多少，单位1为8千克，即用（8-5）÷8×100%计算即可；

12．（2020·莘县）在一幅平面图上标有。这幅平面图的数值比例尺是，在这幅图上量得A、B两地距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是千米。【答案】1：2000000；70【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：比例尺：1cm：20km=1cm：2000000cm=1：2000000；

实际距离：3.5×20=70（千米）。

故答案为：1：2000000；70。【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际20千米，把20千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可改写成数值比例尺；

用图上距离乘20即可求出两地的实际距离。13．（2020·东昌府）已知5x=4y，则x：y=：，x和y成比例。【答案】4；5；正【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：因为5x=4y，所以x：y=4：5，x和y成正比例。

故答案为：4；5；正。

【分析】比例的基本性质：在比例中，比例的两个外项之积等于两个内项之积。

两个量相除，商一定则这两个量成正比例。14．（2020·东昌府）3÷=18（）=：12=七成五=%=【答案】4；24；9；75；0.75【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质【解析】【解答】七成五=75%=0.75=34=3÷4；

34=3×64×6=1824；34=3：4=（3×3）：（4×3）=9：12。

故答案为：4；24；9；75；0.75。

【分析】几成几表示百分之几十几，即可将七成五写成75%，再去掉百分号，小数点向左移动两位即可得出小数，再将小数化成分数（小数转化为分数的方法：一位小数可转化为十分之几，两位小数可转化为百分之几十几）。

分数与比的关系：分数的分子为比的第一项，分数的分母为比的第二项，分数线为比号。

15．（2020·莘县）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们体积之差是60cm3，这个圆柱的体积是cm3。【答案】90【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：圆锥的体积：60÷（3-1）=30（cm3），圆柱的体积：30×3=90（cm3）。

故答案为：90。【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用体积差除以（倍数-1）即可求出1倍数，也就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。16．（2020·莘县）把一个长12分米的圆柱体木料，锯成3个小圆柱体，表面积增加了3.2平方分米，这根圆柱体木料的体积是立方分米。【答案】9.6【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：3.2÷4×12

=0.8×12

=9.6（立方分米）

故答案为：9.6。

【分析】锯成3个小圆柱体后，表面积比原来增加了4个横截面面积，用表面积增加的部分除以4求出横截面面积，用横截面面积乘长即可求出木料的体积。17．（2020·莘县）把一个底面半径是3厘米高18厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面与圆锥底面相等的圆柱。圆柱的高是厘米。【答案】6【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：18÷3=6（厘米）

故答案为：6。【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×1318．（2020·莘县）小敏的班级掀起阅读“数学文化读本”的热潮。她第一天看了18，第二天正好从第8页看起，这本书一共【答案】56【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：（8-1）÷18

=7÷18

=56（本）【分析】第二天正好从第8页看起，那么第一天看了（8-1）页，根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以第一天看的页数占总页数的分率即可求出这本书的总页数。19．（2020·东昌府）李敏有15张5元和2元的人民币，一共是48元，5元的人民币有张。【答案】6【知识点】鸡兔同笼问题【解析】【解答】解：全部是2元人民币，则

5元人民币的张数=（48-2×15）÷（5-2）

=（48-30）÷3

=18÷3

=6（张）

故答案为：6。

【分析】假设全部是2元人民币，则5元人民币的张数=（人民币的总钱数-2元人民币的面值×人民币的总张数）÷（5元人民币的面值-2元人民币的面值），代入数值计算即可。20．（2020·莘县）小红在2011年4月份将2000元钱存人银行，定期3年，当时年利率为4.75%，三年后小红可取回元的利息。【答案】285【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：2000×4.75%×3

=95×3

=285（元）

故答案为：285。【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算可以取回的利息即可。四、计算题。（27分）21．（2020·东昌府）直接写出得数。

1.2÷23=3.14×8=38÷37.5%=【答案】1.2÷23=1.856×310=1416+16×15=13

3.14×8=25.1238÷37.5%=1【知识点】除数是分数的分数除法；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算【解析】【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数。

分数乘分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母最为积的分母，注意能约分的要约分。

含百分数的计算方法：先将百分号化为分数，再进行计算。

分数的四则混合运算法则：不含括号的算式中，只有加减或只有乘除，从左往右依次计算即可；既有加减又有乘除，先算乘除，再算加减。22．（2020·莘县）计算下面各题，能简算的要简算（1）79÷115+2（2）18.8-6.75+9.2-3.25（3）（23+34-（4）[3.6-2.8×（2.8-24【答案】（1）79÷115+29×511=（2）18.8-6.75+9.2-3.25

=（18.8+9.2）-（6.75+3.25）

=28-10

=18（3）23+34−5（4）[3.6-2.8×（2.8-245）]÷72%

=[3.6-2.8×0]÷72%

=3.6÷0.72【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；

（2）把18.8与9.2相加，然后根据连减的性质减去另外两个数的和即可；

（3）运用乘法分配律，把小括号里面的三个数分别与24相乘，然后再相加减；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。23．（2020·东昌府）求未知数x。（1）21x=（2）1（3）x：0.5=24：1【答案】（1）21x=79

解：7x=21×9

7x÷7=21×9÷7（2）14x+34=1112

解：14x+34-34=1112-34

14x=（3）x：0.5=24：16

解：16x=24×0.5

16x×6=24×0.5×6

【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】（1）利用比例的基本性质得到7x=21×9，接下来方程两边同时除以7即可得出x的值；

（2）方程两边同时减去34，接下来方程两边同时乘以4即可得出x的值；

（3）利用比例的基本性质得到1五、操作题。（9分）24．（2020·东昌府）小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。已知这个圆柱底面直径是6cm，高是2cm.请你画出这个长方形。【答案】解：长方形的长=6÷2=3cm，宽=2cm，如图所示：

【知识点】长方形的特征及性质；圆柱的特征【解析】【分析】以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，此时长方形的长为圆柱底面的半径，长方形的宽为圆柱的高，即可得出长方形的长=圆柱底面的直径÷2，再根据正方形的特点画出图形即可。25．（2020·莘县）操作题（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C（1，3）。（2）画出三角形按2：1放大后的