2020年山东省菏泽市牡丹区数学小升初真题试卷-附解析答案

山东省菏泽市牡丹区2020年数学小升初试卷阅卷人一、填空题。（共22%）(共8题；共22分)得分1．（8分）把0、1、-1、2、-20、100%、80%、38（1）（1分）在直线上表示正、负数的分界点，和分界点相邻的左边一个数是。（2）（1分）六年级同学300人某天全部到校，这天的出勤率是。（3）（1.5分）一双鞋500元，打八折出售，就是求500元的是多少。（4）（1.5分）哈尔滨12月份某天的气温是℃。（5）（1.5分）既是偶数又是质数的数是，既不是质数又不是合数的最小一位数是。（6）（1.5分）我们学过的数包括整数和分数（小数）。上面的分数（小数）有。2．（2分）34：6的比值是。如果前项乘4，要使比值不变，后项应3．（1分）一个三角形三个内角度数比是2：5：3，这是一个三角形。4．（2分）如图，已知圆的周长是12.56cm，则圆的面积是cm²，平行四边形的面积是cm²。5．（2分）我们学过的图形的运动方式有轴对称、和。6．（2分）如果甲÷乙=5，那么甲和乙成比例；如果x2=3y，那么x和y成7．（3分）一个圆柱体木块，底面半径是2dm，高是6dm，它的侧面积是dm³，体积是dm³。和它等底等高的圆锥的体积是dm³。8．（2分）六年级一班有学生50人，二班的人数是一班的80%，二班有学生人。一班人数比二班人数多%。阅卷人二、判断题。（共10%）(共5题；共10分)得分9．（2分）3x+6>2是方程。（）10．（2分）在一个比例里，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。（）11．（2分）通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。（）12．（2分）折线统计图是表示各部分数量与总数之间的关系。（）13．（2分）百分数既表示两个数的比又表示一种数量。（）阅卷人三、选择题。（共18%）(共9题；共18分)得分14．（2分）关于平均数的表述，下面错误的一句是（）。A．平均数表示一组数据的整体水平B．平均数比这组数据中最大的数小又比最小的数大C．平均数具有敏感性，容易受极大值和极小值的影响D．平均数不是虚拟的数而是真实存在的一个数15．（2分）加工一批零件，师傅单独做需要10小时完成，徒弟单独做需要12小时完成。师徒二人工作效率的最简整数比是（）。A．10：12 B．12：10 C．5：6 D．6：516．（2分）在4个正方体中，有一个是用下边的图形折成的，这个图形是（）。A． B． C． D．17．（2分）有两支蜡烛，当第一支燃去45，第二支燃去2A．第一支长 B．第二支长 C．同样长 D．无法比较18．（2分）已知O和△各代表一个数，已知O+△=30，O-△=10，O和△的值分别是（）。A．10、20 B．10、30 C．30、10 D．20、1019．（2分）从正面看到的形状相同的两个图形是（）。A．图一和图二 B．图一和图三 C．图二和图三20．（2分）如果在支架左侧第4个孔挂2个同样大的珠（如图），那么在支架右侧第二个孔应挂（）个这样的珠才能保持平衡。A．2 B．3 C．4 D．521．（2分）（）是我国伟大数学家和天文学家，他成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。A．陈景润 B．华罗庚 C．祖冲之 D．刘徽22．（2分）一个圆柱和一个圆锥高的比是1：4，底面积的比是2：1，体积的比是（）。A．2：1 B．4：3 C．3：2 D．2：3阅卷人四、计算题。（共19%）(共2题；共19分)得分23．（4分）直接写得数。

715÷2125=0.25×24．（15分）计算。①4②99×101-99③5÷④8⑤32×[1−(阅卷人五、动手操作（共6%）(共1题；共6分)得分25．（6分）请在下图中标出他们两家的位置。阅卷人六、解决问题。（共25%）(共4题；共25分)得分26．（6分）食堂运来23吨煤，用去14吨后，又用去余下的27．（6分）河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长219km。一辆大巴车上午9时从郑州出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。时间（时）1234路程（km）50100150200219（1）（3分）把表中所对应的点描在方格纸上，在顺次连起来。（2）（3分）根据图像估计大巴车到达菏泽的时间。28．（7分）按下图方式摆放桌子和椅子。（1）（3.5分）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。（2）（3.5分）按照上图方式继续摆桌子，完成下表。桌子张数/张123456……n可坐人数/人……29．（6分）下图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。这个蒙古包里的空间大约是多少立方米。

答案解析部分1．【答案】（1）0；-1（2）100%（3）80%（4）-20（5）2；1（6）38【考点】合数与质数的特征；百分数的应用--折扣；百分数的应用--求百分率；正、负数的意义与应用；在数轴上表示正、负数【解析】【解答】解：（1）在直线上0表示正、负数的分界点，和分界点相邻的左边一个数是-1。

（2）出勤率=300÷300×100%

=1×100%

=100%；

（3）一双鞋500元，打八折出售，就是求500元的80%是多少。

（4）哈尔滨12月份某天的气温是-20℃。

（5）既是偶数又是质数的数是2，既不是质数又不是合数的最小一位数是1。

（6）我们学过的数包括整数和分数（小数）。上面的分数（小数）有38、20.5。

故答案为：（1）0；-1；（2）100%；（3）80%；（4）-20；（5）2；1；（6）3【分析】（1）比0大的数是正数，比0小的数是负数，本题中数轴上0左边的是负数，0右边的是负数；

（2）出勤率=到校的总人数÷六年级的总人数×100%，计算即可；

（3）打几折，就是按照原价的百分之几十进行出售；

（4）哈尔滨冬天的气温在零下20°左右，零下用“-”进行表示；

（5）质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。能被2整除的数是偶数；

（6）分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下；

小数，是由整数、小数点、以及小数点后的数字部位所组成的一种实数，作为一种特殊的实数形式，所有的分数都可以表示成小数的样式。2．【答案】18【考点】比的基本性质；比的化简与求值【解析】【解答】解：34÷6=18，所以34：6的比值是18；

如果前项乘4，要使比值不变，后项应乘4。【分析】比值的求法：比的前项除以后项得出的商。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。3．【答案】直角【考点】三角形的分类；比的应用【解析】【解答】解：最大角的度数=180°×52+5+3

=180°×12

=90°

所以这是一个直角三角形。【分析】最大角的度数=三角形的内角和×占的最大的份数所有角度占的份数之和4．【答案】12.56；8【考点】平行四边形的面积；圆的周长；圆的面积【解析】【解答】解：圆的半径=12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（cm）；

圆的面积=3.14×22

=3.14×4

=12.56（cm2）；

平行四边形的面积=2×2×2

=4×2

=8（cm2）。

故答案为：12.56；8。【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，据此可计算出圆的半径，接下来根据圆的面积=π×圆的半径的平方；观察图形可得出平行四边形的底是圆的直径，平行四边形的高是圆的半径，接下来根据平行四边形的面积=圆的直径×圆的半径=圆的半径×2×圆的半径，代入数值计算即可。5．【答案】平移；旋转【考点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象【解析】【解答】解：我们学过的图形的运动方式有轴对称、平移和旋转。

故答案为：平移；旋转。【分析】图形的运动方式有轴对称、平移和旋转。

轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。

平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。

旋转：在平面内,把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。6．【答案】正；反【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：如果甲÷乙=5，那么甲和乙成正比例；如果x2=3y，那么x和y成反比例。【分析】如果两个量相除，商一定则这两个量成正比例；如果两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。7．【答案】75.36；75.36；25.12【考点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：圆柱的侧面积=3.14×2×2×6

=3.14×4×6

=3.14×24

=75.36（dm2）；

圆柱的体积=3.14×22×6

=3.14×4×6

=3.14×24

=75.36（dm3）；

圆锥的体积=75.36×13=25.12（dm3）。

【分析】圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，圆柱的底面周长=π×圆柱底面半径×2；圆柱的体积=圆柱的底面积（π×圆柱底面半径的平方）×圆柱的高；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×13，等底等高的圆柱和圆锥的体积关系：圆锥的体积=圆柱的体积×18．【答案】40；25【考点】百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【解答】解：二班的人数=50×80%=40（人）；

一班人数比二班人数多的百分数=（50-40）÷40×100%

=10÷40×100%

=0.25×100%

=25%。

故答案为：40；25。【分析】二班的人数=一班的人数×二班的人数是一班人数的百分数；一班人数比二班人数多的百分数=（一班的人数-二班的人数）÷二班的人数×100%，代入数值计算即可。9．【答案】（1）错误【考点】方程的认识及列简易方程【解析】【解答】解：3x+6>2不是方程，即原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。10．【答案】（1）正【考点】倒数的认识；比例的基本性质【解析】【解答】解：在一个比例里，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数，说法正确。

故答案为：正确。【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项之积等于两个内项之积。本题中两个外项之积是1，乘积为1的两个数互为倒数，本题据此判断即可。11．【答案】（1）正【考点】数对与位置【解析】【解答】解：通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置，说法正确。

故答案为：正确。【分析】数对可表示两条线相交点的位置，所以地球上的一个地点可用经线和纬线表示的数对来表示。12．【答案】（1）错误【考点】扇形统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：扇形统计图是表示各部分数量与总数之间的关系，原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。

以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。13．【答案】（1）错误【考点】百分数的意义与读写【解析】【解答】解：百分数只能表示两个数的比，不能表示一种数量，即原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。2、百分数和分数的区别:①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位。14．【答案】D【考点】平均数的初步认识及计算【解析】【解答】解：选项A，平均数表示一组数据的整体水平，说法正确；

选项B，平均数比这组数据中最大的数小又比最小的数大，说法正确；

选项C，平均数具有敏感性，容易受极大值和极小值的影响，说法正确；

选项D，平均数不是一个真实的数，而是一个虚拟的数，即说法错误。

故答案为：D。【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。15．【答案】D【考点】比的基本性质；工作效率、时间、工作总量的关系及应用【解析】【解答】解：师徒二人的工作效率之比=110：112

=（110×60）：（112×60）【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，所以师徒二人的工作效率之比=110：116．【答案】B【考点】立体图形的展开与折叠【解析】【解答】解：用折成的正方体是。

故答案为：B。【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。17．【答案】A【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：由题目信息可得：第一支的长度×（1-45）=第二支的长度×（1-2计算可得：第一支的长度×15=第二支的长度×13，

因为15＜13，

所以第一支的长度＞第二支的长度。

故答案为：A。

【分析】还剩下的长度=蜡烛的长度×（1-燃去的几分之几），根据题意即可得出第一支的长度×（1-18．【答案】D【考点】含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：因为O+△=30，O-△=10，

所以（O+△）+（O-△）=30+10

2×O=40

O=20；

△=30-20=10。

故答案为：D。【分析】观察算式可得将两个算式相加即可得出2×O的值，计算即可得出O的值，接下来将O的值任意代入一个算式中，即可得出△的值。19．【答案】A【考点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：从正面看到的图形分别是：、、。

即图一和图二从正面看到的图形相同。

故答案为：A。【分析】图一从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形位于中间，下层有3个小正方形并列；图二从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形位于中间，下层有3个小正方形并列；图三从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有3个小正方形并列。20．【答案】C【考点】等式的认识及等量关系【解析】【解答】解：根据题意可得：4×2=2×右侧珠子的个数

所以右侧珠子的个数=4（个）。

故答案为：C。【分析】左边距支点4个空处挂两个相同的珠子，此时，珠子对硬纸条左边的第4个空施加了力，第4个孔就是重力的作用点，这个作用点到支点的距离就叫做力臂。在这里，力是两个珠子的重量，力臂是4。本题根据左边的力×左边的力臂=右边的力×右边的力臂，即可列出方程，计算即可得出答案。21．【答案】C【考点】数学常识【解析】【解答】解：祖冲之是我国伟大数学家和天文学家，他成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。

故答案为：C。【分析】根据教材中的课外阅读以及对圆周率知识的了解，进行解答即可。22．【答案】C【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值【解析】【解答】解：圆柱的体积：圆锥的体积=（2×1）：（1×4×13）

=2：43

=（2×3）：（43×3）

=6：4

=（6÷2）：（4÷2）

【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高×13，即可得出圆柱的体积：圆锥的体积=（2×1）：（1×4×123．【答案】715÷2125=590.25×【考点】除数是分数的分数除法【解析】【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数。

分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，注意能约分的要约分。

小数乘以分数的计算方法：小数先与分数的分母进行约分，约分后分母剩下的数作为积的分母，小数约分后的数与分子相乘作为分子，或将小数化成分数，再利用分数乘以分数的方法进行计算即可。24．【答案】①415×16÷3245

=415×16×4532

=6；

②99×101-99

=99×（101-1）

=99×100

=9900；

③5÷57-57×15

=7-17

=667；

④89÷[（25+110）×43]

=89÷[12×43]

=89÷23

=43；

⑤32×[1-（34【考点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】①将除法变成乘法，再进行约分，即可计算出结果；

②根据乘法的分配律可得99×（101-1），据此简便运算；

③先计算除法和乘法，再计算减法；

④先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法；

⑤先去掉小括号得到32×（1-34+38），再根据乘法分配律得到32×1-32×3425．【答案】解：【考点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【分析】上北下南、左西右东，本题中正比方向在学校的上面，南偏东45°即是在南与北的之间，接下来再根据距离即可得出答案。26．【答案】解：（=5=112答：又用去112【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】又用去的吨数=（运来煤的总吨数-用去的吨数）×又用去余下的几分之几，代入数值计算即可。27．【答案】（1）解：（2）解：根据图像估计大约需要4.38小时到达菏泽。或者大约需要4小时23分左右到达菏泽。9+4.38=13.38（小时）所以，估计大巴车到达菏泽的时间下午1：23左右（或者13时23分左右到达菏泽）。【考点】单式折线统计图的特点及绘制；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来；写出统计图的名称和制图时间，并标出图例；（2）时间=路程÷速度，计算出所用的时间，然后到达的时间=出发的时间+大巴车行驶的时间，即可得出答案。28．【答案】（1）10（2）解：本小题答案不唯一（只要写出一种合理的均可）。可按如下不同方法来写：方法一：桌子张数/张12345……n可坐人数/人2+42+4×22+4×32+4×42+4×5……2+4n方法二：桌子张数/张12345……n可坐人数/人66+46+4×26+4×36+4×4……6+4（n-1）方法三桌子张数/张12345……n可坐人数/人610141822……4n+2【考点】数形结合规律【解析】【分析】（1）观察图形即可得出2张桌子可坐的人数；

（2）方法一：先不算桌子左、右两边的人数，可得每张桌子坐4人，即n张桌子可以坐的人数=每张桌子坐的人数×桌子的张数，再根据可以坐的总人数=2+每张桌子坐的人数×桌子的张数；

方法二：将一张桌子看成坐6个人，剩下的n-1张桌子看成坐4人，即可得出可以坐的总人数=每张桌子坐的人数×（桌子的张数-1）+6；方法三与方法一的想法一致。29．【答案】解：这个蒙古包的空间=3.14×（6÷2）2×2+3.14×（6÷2）2×1×13

=3.14×9×2+3.14×9×13

=3.14×（9×2+9×13）

=3.14×（18+3）

=3.14×21

【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算【解析】【分析】圆柱的体积=π×圆柱的底面半径的平方×圆柱的高；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×13

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）40.0(40.0%)主观题（占比）60.0(60.0%)题量分布客观题（占比）20(69.0%)主观题（占比）9(31.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题。（共22%）8(27.6%)22.0(22.0%)选择题。（共18%）9(31.0%)18.0(18.0%)判断题。（共10%）5(17.2%)10.0(10.0%)动手操作（共6%）1(3.4%)6.0(6.0%)计算题。（共19%）2(6.9%)19.0(19.0%)解决问题。（共25%）4(13.8%)25.0(25.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(72.4%)2容易(20.7%)3困难(6.9%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比