人教版2024-2025学年八年级数学下册16.1二次根式课后作业B层次同步练习（附答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版2024-2025学年八年级数学下册16.1二次根式课后作业B层次同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．二次根式的值是（

）A．8 B． C．64 D．8或2．下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．3．若等式成立，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．4．若，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．x<5．下列各式中，正确的数有几个（

）①=，②=a，③=，④=x-2A．1 B．2 C．3 D．46．当0＜a＜1时，则的值为（）A．a B．﹣a C．a﹣ D．﹣a7．若a、b、c为三角形的三条边，则+|b-a-c|=(

).A．2b-2c B．2a C．2 D．2a-2c8．实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（

）A． B． C． D．无法确定9．，化简（

）A． B． C．a-a2 D．以上都不对10．设n，k为正整数，A1＝，A2＝，A3＝…Ak＝，已知A100＝2005，则n＝（）A．1806 B．2005 C．3612 D．4011二、填空题11．化简：=．12．化简：＝．13．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为14．化简．15．已知m是的小数部分，则．16．如果a，b，c为三角形ABC的三边长，请化简：＝．17．设，其中为正整数，，则．18．已知，化简．三、解答题19．计算：(1) (2) (3) (5) (6) (8)答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案1．A【分析】利用二次根式的性质进行化简即可．【详解】解：，故选A．【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握“”是解本题的关键．2．D【分析】根据二次根式的性质进行计算即可求解．【详解】A、，故选项A不正确；B、，故选项B不正确；C、，故选项C不正确；D、，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3．B【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键．【详解】解：∵等式成立，∴，故选：B．4．C【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：∵，∴，∴．故选：C．【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键．5．B【分析】根据二次根式的化简方法及要求，可进行正确的计算并判断．【详解】解：①=，故正确；②，故错误；③=，故正确；④，故错误；故选B．【点睛】本题考查了根据二次根式的性质与化简．二次根式规律总结：当a≥0时，=a，当a＜0时，=-a．6．B【分析】先根据0＜a＜1可得，由此可得，再根据二次根式的基本性质化简即可求得答案．【详解】解：∵0＜a＜1，∴，∴，∴，∴，故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质以及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解决本题的关键．7．B【分析】根据三角形的三边关系可知，，再利用算术平方根和绝对值非负性进行化简即可解答.【详解】根据三角形的三边关系可知，∴∴故选B【点睛】本题考点涉及三角形的三边关系，算术平方根和绝对值的非负性以及化简，熟练掌握相关知识点是解题关键.8．A【分析】本题考查了二次根式的性质，实数与数轴，先根据数轴判断的正负，再根据二次根式的性质化简．【详解】解：由数轴可知，，∴故选A．9．C【分析】先根据二次根式的意义求出a取值范围,在化简式子即可.【详解】根据二次根式的意义可得，故选C【点评】本题考查二次根式的化简，需要注意有意义的条件及和的区别.10．A【分析】利用多项式的乘法把各被开方数进行计算，然后求出A1、A2、A3的值，从而找出规律并写出规律表达式，再把k＝100代入进行计算即可求解．【详解】解：∵（n＋3）（n−1）＋4＝n2＋2n−3＋4＝n2＋2n＋1＝（n＋1）2，∴A1＝＝n＋1，（n＋5）A1＋4＝（n＋5）（n＋1）＋4＝n2＋6n＋5＋4＝n2＋6n＋9＝（n＋3）2，∴A2＝＝n＋3，（n＋7）A2＋4＝（n＋7）（n＋3）＋4＝n2＋10n＋21＋4＝n2＋10n＋25＝（n＋5）2，A3＝＝n＋5，…依此类推Ak＝n＋（2k−1），∴A100＝n＋（2×100−1）＝2005，解得n＝1806．故选：A．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，对被开方数整理，求出A1、A2、A3，从而找出规律写出规律的表达式是解题的关键．11．【分析】根据进行计算即可．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握二次根式的性质．12．2π﹣6/6﹣2π【分析】先写成绝对值的形式，再判断6-2π的大小，根据绝对值的性质求出结果．【详解】解：＝|6-2π|＝2π-6；故答案为：2π-6．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的基本性质是解决此题的关键．13．a【分析】利用数轴表示数的方法得到a＜b＜0＜c，|b|＞c，再根据二次根式的性质得到原式=|b|-|b+c|-|c-a|，然后去绝对值后合并即可．【详解】解：由数轴得a＜b＜0＜c，|b|＞c，∴b+c＜0，c-a＞0，原式=|b|-|b+c|-|c-a|=-b+（b+c）-（c-a）=-b+b+c-c+a=a．故答案为：a．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的性质是解决此类问题的关键．14．-2x【分析】根据二次根式的性质化简即可．【详解】解：，故答案为：-2x．【点睛】本题考查了二次根式的性质，要牢牢掌握，化简时注意符号．15．【分析】根据无理数的估算求出的范围，从而得到m值，再将所求式子变形，将m值代入计算即可．【详解】解：∵是的小数部分，且，∴m=，0＜m＜1，∴====故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简求值，无理数的估算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质．16．2a+2c-2b【分析】根据三角形三边关系定理得出a+c＞b，再根据二次根式性质进行计算，最后求出即可．【详解】解：∵a，b，c为三角形的三边长，∴a+c＞b，即a+c-b＞0，b-c-a<0，∴=|a+c-b|+|b-c-a|=a+c-b-b+c+a=2a+2c-2b．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，二次根式的性质的应用，解此题的关键是根据三角形三边关系得到a+c-b＞0，b-c-a<0．17．/【分析】根据配方法把进行配方，然后问题可求解．【详解】解：∵，∴∵为正整数，，∴，∴；故答案为．【点睛】本题主要考查配方法的应用，熟练掌握配方法是解题的关键．18．【分析】利用二次根式的性质得，然后利用x的范围去绝对值后合并即可【详解】，原式故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决此类问题的关键．19．(1)5(2)0.2(3)(4)125(5)10(6)14(7)(