中考数学模拟卷2（贵州遵义专用）（解析版）

卷7（答案卷）【赢在中考・黄金20卷】

备战2021中考数学全真模拟卷（贵州遵义专用）

一.选择题（共12小题）

1.（2020•南通模拟）|-3-8|的倒数是（）

A.11B.-5C.D.—

1111

【分析】直接利用绝对值的性质化简，再利用倒数的定义得出答案.

【解答】解：|-3・8|=11的倒数是：-A-.

故选：D.

2.（2020•南关区校级二模）截至2020年4月初，吉林省红十字会共接收捐赠款物合计257000000元，己

按捐赠者意愿汇往武汉市红十字会支援武汉新冠疫情防控工作或用于吉林省疫情防控工作.257000000

元用科学记数法表示为（）

A.2.57X1（）8B.25.7X107C.2.57X107D.25.7XI08

【分析】科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中1W⑷V10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正整数；当原数的绝对值＜1时，〃是负整数.

【解答】解：257000000=2.57X1（）8.

故选：A.

3.（2020•汇川区校级模拟）如图，直线48〃。，ZC=36°,NE为直角,则N1等于（）

CD

A.122°B.124°C.126°D.128°

【分析】根据平行线的性质和三角形外角和内角的关系，即可得到N1的度数.

【解答】解：如右图所示，

<AB//CD,

AZ1=Z2,

VZAED=90°,ZC=36°,

・・・N3=90°,

.\Z2=ZC+Z3=126°,

AZI=126°,

故选：C.

4.(2020•锦州二模)在一场排球比赛中,某排球队6名场上队员的身高(单位:加)是：180,184,188,

190,192,194.如果用一名身高为190cm的队员替换场上身高为184cm的队员,那么换人后与换人前

相比，场上队员身高的平均数和方差大小变化正确的是()

A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大

【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得.

【解答】解：原数据的平均数为1X(180+184+188+190+192+194)=188,

6

方差是：—[(180-188)2+(184-188)2+(188-188)2+(190-188)2+(192-188)2+(194-188)

6

2-68

F

新数据的平均数为工x(180+190+188+190+192+194)=189,

6

方差是：—[(180-189)2+(190-189)2+(188-189)2+(190-189)2+(192-189)2+(194-189)

6

2—59

F

所以平均数变大，方差变小，

故选：C.

5.(2020•济阳区模拟)下列运算正确的是()

A.t72+2a=3a3B.(-2^3)2=4tz5

C.(a+2)(a-1)=J+q-2D.(a+6)^=a~+b^

【分析】利用合并同类项对力进行判断：根据积的乘方和哥的乘方对4进行判断；根据多项式乘多项式

可对C进行判断；根据完全平方公式对。进行判断.

【解答】解：A.J与2.不能合并，所以力选项的计算错误；

B.原式=4/，所以8选项的计算错误；

C.原式=/+。-2,所以C选项的计算正确；

D.(a+b)2=a2+2ab+b2,所以。选项的计算错误.

故选：C.

6.(2020・福州模拟)关于』的一元二次方程以2+以+《=0的两根分别为.口=f&^+匕mu叱-%2+4,

22

下列判断一定正确的是()

A.a=-1B.c=1C.ac=-1D.—=1

a

【分析】根据•元二次方程的求根公式与根与系数的关系可得答案.

【解答】解：根据一元二次方程的求根公式可得…一±g*—金a

•・•关于x的一元二次方程ax2+bx+c=O的两根分别为XI=-b&>2+4,祗2+4

22

2a=2,-4ac=4,

:・a=1,ac=-I,c=-1,

故选：C.

7.（2020•鹿邑县二模）某口罩生产车间接了一个60000个口罩的订单，由于任务紧急改进了生产工艺，效

率为之前的1.5倍，完成订单后发现比工艺改进前还少用了1（）个小时，设工艺改进前每小时生产口罩x

个，依据题意可得方程为（）

60000s60000仃

----x-----+10=-1r.r5-x-10

B.6000060000

60000_60000”

C.—7-FT+10

D.6000060000”

x=1.5x一1°

【分析】设工艺改进前每小时生产口罩x个，根据“完成订单后发现比工艺改进前还少用了10个小时”

列出方程求解即可.

【解答】解：设工艺改进前每小时生产口罩X个，依据题意可得方程为，

6000060000“

----x-----+1].&5x

故选：C.

8.（202（）•海东市三模）若实数”，b,。满足。+/>+。=0,且则关于x的一次函数y=-ex-。的图

象可能是（)

A.B.

【分析】先判断出。是正数，c是负数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及

与歹轴的交点的位置即可得解.

【解答】解：•・・a+b+c=O,且a>b>c,

/.a>0,c<0,（Z）的正负情况不能确定）,

-。<0,-c>0,

・・・函数y=-3-〃的图象经过一、三、四象限.

故选：C.

9.（2020•金水区校级三模）如图，在矩形48CQ中，”=3,作8。的垂直平分线EF分别与4。、BC交

于点£、F.连接4E,DF,若EF=AE+FC,则边8c的长为（）

【分析】通过证明结合垂直平分线的性质证明四边形为菱形，AE=CF,由M

=46FC可求解//3七=3（）°,再根据30°的直角三角形的性质可求解/1£1=«,BE=进而可

求解8c的长.

【解答】解：•・•四边形N8CO为矩形,

：.OB=OD,ZA=ZABC=90°，AD//BC,

：.NFBO=NEDO,

•：4BOF=4DOE,

•••△80广也△QOE(ASA),

:.BF=DE,

〈E/7垂直平分8。，

:・BE=DE,BF=DF,

:,BE=DE=BF=DF,

・•・四边形4Pos为菱形，AE=CF,

:.EO=FO,/FBO=NOBE,NABE=/OBE=/OBF=30：

"：EF=AE+FC,

:・AE=EO=OF=CF,

•・Z8=3,

；・AE=近,BE=2近,

:.CF=AE=近,BF=BE=2丘,

：,BC=BF+CF=哂，

故选：B.

10.(2020•淋河区校级一模)如图，已知力、4两点的坐标分别为(-2,())、(0,1),的圆心坐标为

(0,-1),原点(0,0)在OC上，E是OC上的一动点，则△力8E面积的最小值为()

A.1B.2.豆c.1■返D.至-逅

2288

【分析】先判断出点E的位置，点石在过点C垂直于的直线和OC在点。上方的交点，然后求出力见

进而根据三角形面积公式得出CQ,即可得出得出。E,再用三角形的面积公式即可得出结论.

【解答】解：如图，过点。作COJ_/14,交OC于E,此时△4%：面枳的值最小(力6是定值，只要圆上

一点七到直线的距离最小，

VJ(-2,0),B(0,1),

•・・oc的圆心坐标为(0,-1),原点(0,0）在OC上,

・・・OC=1,

：.BC=2,

'：—BC^OA=~AB*CD,

22

器><2义2=鼻遥・8，

5

.\DE=CD-CE=^^--1,

5

:♦S“BE的最小价1(±^-1)x75=2-—.

225

故选：B.

11.(2020•新华区一模)如图，平面直角坐标系中，过点力(1,2)作轴于点8,连接。力，将△力40

烧点力逆时针旋转90°，O、8两点的对应点分别为C、D.当双曲线卜=区(x>0)与△力CO有公共点

x

时，4的取值范围是()

A.2WGW3B.3WAW6C.2W%W6D.3W3

【分析】先求出点。，点C坐标，分别求出双曲线y=K(A>0)过点力，点C,点。时的女的值，即

x

可求解.

【解答】解：•・•点力(1,2),

・・・力8=2,80=1,

•将△480绕点、A逆时针旋转90°,

：,AD=AB=2,OB=CD=l,

J点。(3,2),点C(3,1),

当点4在双曲线y=K(x>0)的图象上时，攵=1X2=2,

x

当点。在双曲线y=K(x>0)的图象上时，仁3X1=3,

x

当点。在双曲线y=K(x>0)的图象上时，々=3X2=6,

X

・••当2WAW6时，双曲线y=X(x>0)与△力CO有公共点，

故选：c.

12.（2020•东莞市二模）如图，抛物线），=aP+bx+c（”W0）的抛物线的对称轴为直线x=1,与x轴的一个

交点坐标为（・1，0）,其部分图象如图所示，以下结论：①"eV序；②方程如2+云+°=0的两根是xi

=-1,X2=3：③3〃+C>0；④当y>0时，X的取值范围是・1WXW3；⑤当xVO时，y随工的增大而增

大.其中正确个数是（）

【分析】由抛物线的开口方向判断。与。的关系，由抛物线与y轴的交点判断。与（）的关系，然后根据

对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对■所得结论进行判断.

【解答】解：•・•抛物线开口向下，

•・•对称轴在y轴的右侧，

・•・-->0,

2a

•・•抛物线交），轴的正半轴,

Ac>0,

abcVO,

abc<b2,故（1）正确；

•・•抛物线的对称轴为直线x=l

而点（-1,0）关于直线x=l的对称点的坐标为（3,0）,

，方程。+加计C=0的两个根是Xl=-1,X2=3,故②正确；

Vx=--^-=1,即b=・2a,

2a

而x=-1时，歹=0,即Q-b+c=0,

.\a+2a+c=0,即3a+e=0,故③错误；

由②得，方程/+以+。=0的两个根是xi=-1,t2=3,

・••抛物线与x轴的交点坐标为（・1,0）,（3,0）,

又抛物线开口向下，对称轴为直线x=l,

・••当y>0时，x的取值范围是・1VXV3,故④错误；

当xV时，歹随x的增大而增大，故⑤正确；

因此正确的结论有3个.

故选：B.

二.填空题（共4小题）

13.（2020•天台县一模）已知。=正乂5,bN一遥,那么油=-1.

22-2一

【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案.

【解答】解:・・・。=正在，方=正返，

22

.（V7-h/5）（V7-V5）_2_1

.•at）-------------------------------・

442

故答案为：

2

14.（2020•东胜区二模）从-2,-1,1三个数中任选一个数作为y=h+3中的鼠则该函数图象不经过第

三象限的概率是,.

【分析】利用一次函数的性质得到％VO,然后根据概率公式求解.

【解答】解：•・》=h+3不经过第三象限,

:・k<3

.“取-2或-1时，该函数图象不经过第三象限,

，该函数图象不经过第三象限的概率=2.

3

故答案为2.

3

15.（2020•中原区校级三模）如图，在矩形力中，AB=4脏,40=4,点七为线段。。的中点，动点、F

从点。出发，沿—4的方向在C8和84上运动，将矩形沿E/折叠，点C的对应点为C,当点。

恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点尸运动的距离为2或4+冬巨.

【分析】分点C'落在对角线8。上和点U落在对角线力。上两种情况分别进行讨论求解，即可得出点

.行运动的距离.

【解答】解：分两种情况：

①当点C'落在对角线40上时，连接CC',如图1所示：

•・•将矩形沿E尸折叠，点。的对应点为点C',且点。恰好落在矩形的对角线上，

:・CCVEF,

•・•点七为线段CO的中点，

:.CE=ED=EC,

:"CC0=90°,即CC'A.BD,

C.EF//BD,

・•・点产是8c的中点,

•・•在矩形48CQ中，AD=4,

：,BC=AD=A,

/.CF=2,

・••点尸运动的距离为2；

②当点C'落在对角线4c上时，作FH工CD于H,则CC'LEF,四边形。打H为矩形，如图2所示:

在矩形44CQ中，AB=4f,力。=4,NB=NBCD=90°,AB//CD,

：,BC=AD=4,tanZ^/lC=—=-4==—，

AB4733

：.ZBAC=30°,

'：EFVAC,

AZAFE=60<>,

AZFEH=60°,

•・•四边形为矩形，

:.HF=BC=4,

・FH—m-4W3

tan60v33

EC=—CD=2^

2

・•・BF=CH=CE-EH=2/-,

33

・•・点厂运动的距离为4+2/3;

3

综上所述：点/运动的距离为2或4+织3；

3

故答案为：2或4+2室.

图1

16.（202（）秋•瑶海区期中）在平面直角坐标系中，正方形4次R的位置如图所示，点力的坐标为（1,（））,

点。的坐标为（0,2）.延长C8交x轴于点由，作正方形出81CC,延长。8】交x轴于点血，作正方

形加82c2。…按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为5・（34038

【分析】根据相似三角形对应边成比例得到的正方形的边长，进而表示正方形的面积，然后观察得到的

正方形的面积即可得到规律，从而得到结论.

【解答】解：:正方形的点4的坐标为（1,0）,点。的坐标为（0,2）,

：,OA=l,OD=2,AD=居

0D"2

延长C8交x轴于点由，作正方形力I4C1C,

:.△///S△。力O,

・A】Bi

••'■一二^"9

AB2

•：AD=AB=^/^,

・••第1个正方形的面积为：S\=A\C1=（V5+p/5）2=5＞（f）2;

第2个正方形的面积为：S2=5・（3）4

・••第2020个正方形的面积为：S2020=5・（3）4038.

2

故答案为:5・（/）4038.

2

三.解答题（共8小题）

0

17.（2020•邹平市模拟）（1）计算：（2）一2+（K-3.|4）-2sin60°-百分|1-3加

3

（2）解方程：?-10x+9=0.

【分析】（1）根据实数运算法则解答；

（2）根据因式分解法解•元二次方程即可.

【解答】解：（1）原式=9+1-2X返・2相+3加・1

42

=（--1-1）-（^3+2\^3_3^3）

4

,9

-■一■•9

4

(2)x2-10.r+9=0.

（x-1）（x-9）=0.

.*.X1=1,X2=9.

21

18.（2020•芝紧区一模）先化简，再求值：（-^―-1）.二,其中x的值从解集-2Vx<3的整数

X?T式xI2x11

解中选取.

【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后将X的值代入原式即可求出答案.

2(x+1)2

【解答】解.：原式=・x(x+l)X(x+l)(x-l)

=__XXx+1

x+1X-l

_--X'9

X-l

其整数解为-1,0,1,2,只有2符合题意.

・••当x=2时，原式=—?—=-2・

1-2

19.（2020•南海区一模）党的十九大指出，脱贫攻坚战成为我国全面建设小康社会的重中之中.为了调查

学生对脱贫攻坚知识的了解程度，南海区某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生中做了一

次抽样调查，调查结果共分为四个等级：4非常了解；8.二匕较了解；C.基本了解；D.不了解.

根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题.

（1）本次抽样调查的人数是400人;

（2）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”脱贫攻坚知识的人数约为多

少？

（3）根据调查结果，学校准备开展关于脱贫攻坚知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一

人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们

除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否划小刚去.请

用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.

【分析】（1）把条形统计图给出的数据相加即可得出答案；

（2）用总人数乘以“比较了解”所占的百分比即可；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出的两个球颜色相同与不同的

情况,再利用概率公式求得其概率,比较概率的大小,即可知这个游戏规则是否公平.

【解答】解：⑴本次抽样调查的人数是：20+60+180+140=40（）（人），

故答案为：400：

（2）这些学生中“比较了解”脱贫攻坚知识的人数有：2000X巫=300（人）；

400

（3）画树状图得：

开始

红红白目

/T\/4\/KG

rr白白红白白红红白红红白

•・•共有12种等可能的结果，两个球颜色相同的有4种情况，两个球颜色不同的有8种情况，

:・p（颜色相同）='=2，p（颜色不同）=且=2,

123123

・・・游戏规则不公平.

20.（2020•射阳县二模）2018年，被“抖音”抖成“网红城市”大部分在西部地区，其中西安位居第二，

该市青龙寺空海纪念碑游客明显高于去年同期.

如图，小丽和小明决定用所学知识测量纪念碑AB的高度，按照以下方式合作并记录所得数据：小丽从

寺庙古塔的底端。点出发，沿直线步行5.6米到达七点，再沿坡度/♦=1：2.4的斜坡£户行走2.6米到达

尸点，最后沿直线步行12米到达纪念碑底部B点，小明从占塔DG的底端上行到离D点25.8米的顶端

G点,从G点观察到纪念碑顶端4点的俯角为21°,若A、B、。、D、E、F、G在同一•平面内，且8、

产和C、£、O分别在同一水平线上，试求出纪念碑AB的高度.（精确到0.1米，参考数据：sin2l°~0.358,

cos21020.934,tan21°^0.384）

【分析】作G"_L84于〃，FM工CD于M.解直角三角形求出8C、47即可解决问题.

【解答】解：作于〃，尸/必_1_。。于”.则四边形4cM凡四边形C'QGH是矩形.

在Rt△/中，FM：EM=1：2.4,E/=2.6米，

・・・EW=8C=1米，EA/=2.4米，CM=4b=12米,

ACD=CM+EM+DE=12+2.4+5.6=20米,

・・・GH=CQ=20米，

在RtZ\4G〃中，J//=G/7-tan21°=20X0.38427.68米，

•；CH=DG=25.8米,

；・AB=CH・BC・AH=258-1-7.68=17.12^17.1（米）,

21.（2020•宝应县二模）如图，矩形/8CQ中，点E在边CO上，将△8CE沿4f折叠，点C落在力。边

上的点尸处，过息F作FG〃CD交BE于息G,连接CG.

（I）求证：四边形C£FG是菱形；

（2）若BC=10,cosZABF=—,求菱形"rG的边长.

5

【分析】（1）根据题意和翻折的性质，可以得到△灰芯且△"£,再根据全等三角形的性质和菱形的判

定方法即可证明结论成立；

（2）根据题意和勾股定理，可以求得AF的长，设EF=x,则CE=x,DE=S-x,得出42+（8-x）2

=7,可得出答案.

【解答】（1）证明：由题意可得，

△BCE//XBFE,

:・/BEC=NBEF,FE=CE,

'：FG//CE,

・•・ZFGE=ZCEB,

・•・NFGE=NFEG,

:.FG=FE,

:・FG=EC,

・•・四边形CEFG是平行四边形,

又•：CE=FE,

・•・四边形CEFG是菱形；

(2)..'矩形48CQ中，8c=10,CosZABF=—=—,

BF5

由翻折可知：

BF=BC=l。,

・"B=8,AD=10,

：.ZBAF=90°,AD=BC=BF=1(),

A/1F=6,

・・・。尸=4,

设M=x,MHCE=x,DE=S-x,

VZFD£=90o,

.*.42+(8-x)2=f,

解得，x=5.

：.CE=5,

22.(2020•鼓楼区校级模拟)学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和学习机.经投标，

购买1台平板电脑比购买2台学习机便宜600元，购买3台平板电脑和2台学习机共需4600元

(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？

(2)“6.18”品牌特卖，每台平板电脑在原价基础上打9折：学校根据实际情况，决定购买平板电脑和

学习机共100台，其中平板电脑至少购买20台且不超过学习机的数量.若学校购买的总费用少于8.23

力兀.请通过计算帮学校决策口J以购买的方案有哪几种？

【分析】（1）设购买1台平板电脑需X元，购买1台学习机需y元，根据“购买1台平板电脑比购买2

台学习机便宜600元，购买3台平板电脑和2台学习机共需4600元”，即可得出关于x,），的二元一次方

程组，解之即可得出结论：

（2）设学校购买〃?台平板电脑，则购买（100-m）台学习机，根据平板电脑至少购买20台且不超过学

习机的数量以及购买的总费用少于8.23万元，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出

的取值范围，再结合加为止整数，即口J得出各购买方案.

【解答】解：（1）设购买1台平板电脑需x元，购买1台学习机需歹元，

依题意,得：0y-x=6OO,

3x+2y=4600

x=1000

解得:

y=800

答：购买1台平板电脑需1000元，购买1台学习机需800元.

（2）设学校购买小台平板电脑，则购买（100-/W）台学习机，

m>20

依题意，得：<ir<100-m,

1000X0.9m+300（100-m）<8230（

解得：20WmW23.

•・•〃?为正整数，

・•・〃?可以取20,21,22,23,

・••学校共有4种购买方案，方案1：购买20台平板电脑，80台学习机：方案2：购买21台平板电脑，

79台学习机；方案3:购买22台平板电脑，78台学习机；方案4：购买23台平板电脑，？7台学习机.

23.（2020•西乡塘区模拟）如图，点。是△力8c中力8边上一点，以点。为圆心，04的长为半径作

30恰好经过点C,且与边BC,AB分别交于E,F两点.连接AE,过点E作。。的切线，交线段BF

于点M，交4C的延长线于点N,且EB=AO.

（1）求NE4W的度数;

(2)求证：AC2=2BMPB；

(3)若04=加，求△GVE的面积.

【分析】(1)由切线的性质证得NOEA/=90°,即NEQ"+NEMO=90°,根据得到/EA/O

=2/8,由石8=/。=0上得到NEOM=NB,由此得到3/5=90°,进而得到NEQ，W=N8=30°,根

据同弧所对的圆周角和圆心角的关系即可求得结论；

(2由等边三角形的性质和N£OM=30°得到/。。8=90。，即NC8=90°,由等腰直角三角形得到

性质4C=亚％,即4。2=20力2,证得ABEMS^BOE,得到8f2=8M・8O,AO1=BM^BO,即可证得

结论；

(3)过点N作NP_LCE于点P,根据等腰直角三角形的性质得到/M4尸=45°,根据等边三角形的性质

得到NE=CE=()E=0A=夷,根据三角形的面积公式即可得到结论.

【解答】解：(I)连接0E,

•・,直线MN与OO相切于点E,

J0E1MN,

：,/OEM=90°,

：・NEOM+NEMO=9()0,

，：EM=BM,

•・•在0。中，AO=EO,EB=AO,

:・EB=EO,

・•・ZB=/EOM,

•・•/EMO=N8+N8£W=2/8,

・•・ZEOM+ZEMO=ZB+2ZB=3ZB,

・・・3N8=90°,

・・・N8=30°,

:・NEOM=NB=30°,

・••在OO中，Z£JJV/=—ZEOA/=—X30°=15°；

22

（2）证明：连接CO,在OO中，CO=EO,

'：ZCEO=4EOM+/B=2/B=60°,

・•・△CEO是等边三角形，

:.EO=CO=CE,NCOE=6（T,

；・/COB=NEOM+/COE=300+60°=90°,

・・・NS4=90°,

•・•在。。中，OA=OC,

・•・在心力OC中，AC=^）A,

.\AC2=2OA2,

由（1）可知，/B=/BEM=/EOM,

:.△BEMs^BOE,

.BE=BM

e，B0而‘

:・BW=BM*BO,

■:EB=AO,

：.AO2=BM*BO,

\，AC1=2AO2,

：・4d=2BM・OB；

（3）解：过点N作NP_LCE于点P,

•・•在Rt^OEM中，OE=OA=近,NEOM=30°,

：・EM=BM=1,OM=2,

由（2）可知，△/IOC为等腰直角三角形，

：.ZNAF=45°,

•・•在△/MW中//NM=1800-ZNAF-ZW/1=180°-45°-30°=75°

:・NNCE=/NAF+NB=45°-30°=75°,

・•・乙NCE=NANM,

:.NE=CE,

由（2）可知，△CEO是等边三角形，

・•・NE=CE=OE=OA=在

■:NNEC=NREM=30°.

・•・在中，NP=sin/NEUNE=sin30°・«=返，

2

:、SdCNE=LcE・NP=工义如

2224

24.（2020•江岸区校级模拟）如图1,抛物线》=24』・5仆・3&与x交于48两点（4在8左侧），与y

轴交于点C,且30c=208.

（1）求抛物线的解析式;

（2）如图2,连接8C,在线段8C上有一动点P,过夕作y轴的平行线八，交抛物线于点M交x轴于

点M,若以C、尸、N为顶点的三角形与△BPM相似时，求尸点的横坐标；

（3）如图3,7（30）为x轴上一动点，过r作y轴的平行线/2,。为x轴上方抛物线上任意一点，直

线40、80分别交拉于点E、凡则当，为何值时，TE+TF为定值,并求出该定值.

【分析】（1）先求出点C（0，-3”），点力（.0）,点8（3,0）,由30c=208,可求。的值，即

2

可求解：

（2）由相似三角形的性质可得NCNP=NPM8=90°或4NCP=4PMB=90°,由平行线的性质和勾股

定理可求解；

（3）设点0（/〃，-•1谓+也加+2）,分别求出直线4