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文档简介

■江金华中考数学模拟试卷

一•SM(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)

1.(3分)(2013•东阳市模拟)下列各数中,比-2小1的是()

A.-1B.0C.-3D.3

2.(3分)(2013•佛山)下列计算正确的是()

A.a3«a4=a12B.(a3)4=a7C.(a2b)3=a6b3D.a3-ra4=a(a*0)

3.(3分)(2007•天津)下列图形中,为轴对称图形的是()

4.为灾区儿童献爱心活动中,某校26个班级捐款数统计结果如下表所示:

捐款数/元350360370380390400410

班级个数/个3169421

则捐款数的众数是()

A.370元B.380元C.390元D.410元

5.(3分)(2012•张家界)下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()

sA®0

圆柱圆锥球正方体

A.1个B.2个C.3个D.4个

6•小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文4页、数学2页、英语6

页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为()

7.(3分)(2013•东阳市模拟)△ABC中,a、b、c分别是NA、NB、NC的对边,

如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是()

b

A.bcosB=cB.csinA=aC.atanA=bD.tanB=-

c

8.如图,AB是。O的直径,C,D为圆上两点,ZAOC=130°,则ND等于()

A.25°B.30°C.35°D.50°

9.(3分)(2013•东阳市模拟)如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平,

对a,b,c三种物体的质量判断正确的是()

\@@@/\⑸,⑶/、⑸历]⑸/xAA/

I,II.I-

ZSZK

图4图。

A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.b<a<c

10.(3分)(2013•东阳市模拟)一家小型放映厅的盈利额y元与售票数x张之间的关

系如图所示,根据图象得到下列结论正确的个数有()

(1)售票150张时,盈利100元;

(2)当售票100张时,放映厅不亏不盈;

(3)当售票超过150张,每张票的利润为3元;

(4)售票张数超过150张时盈利幅度比少于150张时的盈利幅度要低.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

11.(2013)分解因式:18x2-8=.

12.圆锥底面半径为4cm,高为3cm,则它的侧面积是.

13.(2008•庆阳)如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子到墙的距离AC=3米,

coszBAC=2则梯子AB的长度为_____________米.

4

14.(4分)(2013•东阳市)如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,

如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是.

15.(4分)(2007•连云港)当-2VxV2时,下列函数中,函数值y随自变量x增大

而增大的是.(只填写序号)

①y=2x;②y=2-x;③安-4(4)y=x2+6x+8.

16.(4分)(2013•东阳市模拟)如图,C、D、B的坐标分别为(1,0)(9,0)(10,

0),点P(t,0)是CD上一个动点,在x轴上方作等边△OPE和△BPF,连EF,G

为EF的中点.

(1)当1=时,EFIIOB;

(2)双曲线y书过点G,当PG=q时,则1<=.

三、解答题(本大题共8小题,共66分)

17.(6分)计算:(亚-1)°+(费)1_2cos450~V9,

18.(6分)(2013•大连)解不等式组:

x+8<4(x-1)

19.(6分)(2013•东阳市模拟)如图,一次函数y=x+6与反比例函数行上底^。)的图

x

象相交于A,B两点,与x轴、y轴交于E、F,点B的横坐标为-4.

(1)试确定反比例函数的解析式;

(2)求证:△OBE兰△OAF.

20.(8分)(2013•东阳市模拟)已知:如图,AB为。O的直径,AC、BC为弦,点P

为OO上一点,JUAC=<AP,AB=10,tanA=V3.

(1)求PC的长;

(2)过P作OO切线交BA延长线于E,求图中阴影部分的面积.

c

2L(8分)某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训,下面两幅统计图反映了

学生自愿报名(每人限报一科)的情况,请你根据图中信息回答下列问题:

(1)该年级报名参加数学培训的人数有.

(2)该年级报名参加这三科奥训的总人数是.请补全条形统计图.

(3)根据实际情况,需从数学组抽调部分同学到化学组,使化学组人数是数学组人数

的3倍,则应从数学组抽调多少名学生?

22.(10分)(2013•东阳市模拟)许多桥梁都采用抛物线型设计,小明将他家乡的彩虹

桥按比例缩小后,绘成如下的示意图,图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁,x

轴表示桥面,y轴经过中间抛物线的最高点,左右两条抛物线关于y轴对称.经过测

算,中间抛物线的解析式为y=-Ax^+10,并且BD=』CD.

402

(1)求钢梁最高点离桥面的高度OE的长;

(2)求桥上三条钢梁的总跨度AB的长;

(3)若拉杆DEII拉杆BN,求右侧抛物线的解析

23.(10分)平面直角坐标中,直线OA、OB都经过第一象限(O是坐标原点),且满

足NAOB=45。,如直线OA的解析式为y=kx,现探究直线OB解析式情况.

(1)当NBOX=30。时(如图1),求直线OB解析式;

(2)当k=2时(如图2),探究过程:OA上取一点P(1,2)作PF_Lx轴于F,交

OB于E,作EHJ_OA于H,则更=,根据以上探究过程,请求出直线

OB解析式;

(3)设直线OB解析式为y=mx,则m=(用k表示),如双曲线尸工交

x

OA于M,交OB于N,当OM=ON时,求k的值.

24.(12分)(2013•东阳市模拟)如图,平面直角坐标系中,点A(0,4),B(3,0),

D、E在x轴上,F为平面上一点,且EF_Lx轴,直线DF与直线AB互相垂直,垂足

为H,AAOB^△DEF,设BD=h.

(1)若F坐标(7,3),则卜=,若F坐标(-10,-3),则DH=

(2)如h=^Z,则相对应的F点存在____________个,并请求出恰好在抛物线

7

=-g2*x+4上的点F的坐标;

(3)请求出4个值,满足以A、H、F、E为顶点的四边形是梯形.

年■江金华中考数学模拟试卷(4月份)

参考答案

1—4:CCDB5—8:BCBA9-10:BC

11.答案为:2(3x+2)(3x-2).12.答案为:20n.

13.4(米).14.答案为24.15.①④.

16.答案为5;1。侬15K17.解:原式等2-2喏-35M.

18.解:解不等式①得:x>2

解不等式②得:x>4

在数轴上分别表示①②的解集为:

「•不等式的解集为:x>4.

19>解:(1)・.♦点B的横坐标为-4,一次函数y=x+6经过点B,

y=-4+6=2,

把x=-4,y=2代入y=K(K<0)得;

X

k=-4x2=8,

・•・反比例函数的解析式为尸-2

x

(2)・・•点E、F的坐标为(-6,0)(0,6)

OE=OF=6,

过点B作BNLOE,过点A作AMJ_OF,

rg

由尸二得:卜二-2或产

|y=x+61收

点A、B的坐标分别是(-2,4)(-4,2),

..AM=BN=2,

在RtABEN和RtAAFM中,

2BEO二NAFO

<NBNE=NAMF,△BENM△AFM,

AM二BN

..BE=AF,

在/kOBE^flAOAF中,

△OBE2△OAF.

20.解:(1),/AC=AP,

..AB±CP,AD=PD=1PC,

2

,/AB为OO的直径,

..ZACB=90°,

tanA=V3-

..ZBAC=60°,

AC=AB«cos60°=5,

..CD=AC«sin60°=-^Zl,PC=5V3;

2

(2)连接OP,

•・,PE是。O的切线,

..OP±PE,

•rZBAC=60°,

..ZACP=90°-ZBAC=30°,

..ZAOP=2ZACP=60°,

*/OP=^AB=5,

2

..PE=OP>tan60°=5Vs>/.SAOPE-1OPTE=2^,S扇形AOP嚼Q52谦,

25

•*-S阴影=SAOPE-S均形AOP二兀・

21.解:(1)参加数学组的人数为15人;

(2)总人数=25・50%=50人,则物理组人数=50-25-15=10人,如图:

(3)设需从数学组抽调x名同学到化学组,

根据题意得:3(15-x)=25+x,

解得x=5.

答:应从数学抽调5名学生到化学组.

40

当x=0时,y=10,

•••钢梁最高点离桥面的高度OE的长10m;

(2)*/y=-Ax2+10

40

/.当y=0时,0=-Ax2+1(),

40

x=±20,

C(-20,0),D(20,0),

..DC=40,

・♦BD=2CD,

2

..BD=20,

v左右两条抛物线关于y轴对称,

..AC=BD=20,

/.AB=40+20+20=80m;

(3)作NFJ_x轴于点F,连结DE、BN

•.ZNFB=ZEOD=90°,DF=BF=10,

丁DEIIBN,

Z2=Z1,

:.△NFB~△EOD,

•凶要,•也

一而询’-

/.NF=5.

N(30,5).

设抛物线的解析式为y=a(x-30)2+5,由题意,得

0=a(20-30)2+5,

a=-Ay=一焉(x-30)2+5-

20

23.解:(1)在OB上任取一点C,作CD_Lx轴与点D,设CD=a,

Z1=30%

..OC=2CD=2a,

在RtAODC中,由勾股定理,得

OD=、&,

设OB的解析式为y=kx,由题意,得

a=7sak,

k=Yl.

3

「.OB的解析式为:y=Y&;

3

(2)・・・PFJLx轴,P(1,2),

..OF=1,PF=2,

・•・由勾股定理,得

OP=V5.

tanZOPF=1.

2

=EH±OA,

..zEHP=90°,

•••—Ek—i

PH2

设EH=x,PH=2x,

PE=V5x

OH=V5-2x.

•・・ZHOE=45°,

..OH=EH=x,

x=V5-2x,史

PH2

/.x=2^

3

..AE=3

3

..EF=2

3

E(1,1).

3

设OB的解析式为y=kix,由题意,得

ki=-l.

3

・•.OB的解析式为y=gx;

--

(3)k>l时,同上可得m二匕,

k+1

0<k<l时,m=±tl

1-k

k>l时,设M(1,k),则N(k,1),代入户口x可得,k2-2k-1=0,k=加+1;

k+1

0<k<l时,同理可得k=V2-L

24.解:•・•A(0,4),B(3,0)

..OA=4OB=3

△AOB^△DEF

..DE=4EF=3

(1)若F坐标(7,3),贝!|0E=7EF=3OD=7-4=3

•/OB=3

..h=BD=0

若F坐标(-10,-3),如图,贝(1OE=10DE=4OD=6

..BD=OD+OB=9

△FED-△BHD

..理里即也g

DEFD45

.DH=M

⑵若h呼则点D坐标为D<¥0)或D,号0),如图所示,相对应的F

•••这4个点的坐标分别是F

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