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文档简介
■江金华中考数学模拟试卷
一•SM(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
1.(3分)(2013•东阳市模拟)下列各数中,比-2小1的是()
A.-1B.0C.-3D.3
2.(3分)(2013•佛山)下列计算正确的是()
A.a3«a4=a12B.(a3)4=a7C.(a2b)3=a6b3D.a3-ra4=a(a*0)
3.(3分)(2007•天津)下列图形中,为轴对称图形的是()
4.为灾区儿童献爱心活动中,某校26个班级捐款数统计结果如下表所示:
捐款数/元350360370380390400410
班级个数/个3169421
则捐款数的众数是()
A.370元B.380元C.390元D.410元
5.(3分)(2012•张家界)下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()
sA®0
圆柱圆锥球正方体
A.1个B.2个C.3个D.4个
6•小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文4页、数学2页、英语6
页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为()
7.(3分)(2013•东阳市模拟)△ABC中,a、b、c分别是NA、NB、NC的对边,
如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是()
b
A.bcosB=cB.csinA=aC.atanA=bD.tanB=-
c
8.如图,AB是。O的直径,C,D为圆上两点,ZAOC=130°,则ND等于()
A.25°B.30°C.35°D.50°
9.(3分)(2013•东阳市模拟)如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平,
对a,b,c三种物体的质量判断正确的是()
\@@@/\⑸,⑶/、⑸历]⑸/xAA/
I,II.I-
ZSZK
图4图。
A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.b<a<c
10.(3分)(2013•东阳市模拟)一家小型放映厅的盈利额y元与售票数x张之间的关
系如图所示,根据图象得到下列结论正确的个数有()
(1)售票150张时,盈利100元;
(2)当售票100张时,放映厅不亏不盈;
(3)当售票超过150张,每张票的利润为3元;
(4)售票张数超过150张时盈利幅度比少于150张时的盈利幅度要低.
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.(2013)分解因式:18x2-8=.
12.圆锥底面半径为4cm,高为3cm,则它的侧面积是.
13.(2008•庆阳)如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子到墙的距离AC=3米,
coszBAC=2则梯子AB的长度为_____________米.
4
14.(4分)(2013•东阳市)如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,
如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是.
15.(4分)(2007•连云港)当-2VxV2时,下列函数中,函数值y随自变量x增大
而增大的是.(只填写序号)
①y=2x;②y=2-x;③安-4(4)y=x2+6x+8.
16.(4分)(2013•东阳市模拟)如图,C、D、B的坐标分别为(1,0)(9,0)(10,
0),点P(t,0)是CD上一个动点,在x轴上方作等边△OPE和△BPF,连EF,G
为EF的中点.
(1)当1=时,EFIIOB;
(2)双曲线y书过点G,当PG=q时,则1<=.
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
17.(6分)计算:(亚-1)°+(费)1_2cos450~V9,
18.(6分)(2013•大连)解不等式组:
x+8<4(x-1)
19.(6分)(2013•东阳市模拟)如图,一次函数y=x+6与反比例函数行上底^。)的图
x
象相交于A,B两点,与x轴、y轴交于E、F,点B的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)求证:△OBE兰△OAF.
20.(8分)(2013•东阳市模拟)已知:如图,AB为。O的直径,AC、BC为弦,点P
为OO上一点,JUAC=<AP,AB=10,tanA=V3.
(1)求PC的长;
(2)过P作OO切线交BA延长线于E,求图中阴影部分的面积.
c
2L(8分)某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训,下面两幅统计图反映了
学生自愿报名(每人限报一科)的情况,请你根据图中信息回答下列问题:
(1)该年级报名参加数学培训的人数有.
(2)该年级报名参加这三科奥训的总人数是.请补全条形统计图.
(3)根据实际情况,需从数学组抽调部分同学到化学组,使化学组人数是数学组人数
的3倍,则应从数学组抽调多少名学生?
22.(10分)(2013•东阳市模拟)许多桥梁都采用抛物线型设计,小明将他家乡的彩虹
桥按比例缩小后,绘成如下的示意图,图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁,x
轴表示桥面,y轴经过中间抛物线的最高点,左右两条抛物线关于y轴对称.经过测
算,中间抛物线的解析式为y=-Ax^+10,并且BD=』CD.
402
(1)求钢梁最高点离桥面的高度OE的长;
(2)求桥上三条钢梁的总跨度AB的长;
(3)若拉杆DEII拉杆BN,求右侧抛物线的解析
23.(10分)平面直角坐标中,直线OA、OB都经过第一象限(O是坐标原点),且满
足NAOB=45。,如直线OA的解析式为y=kx,现探究直线OB解析式情况.
(1)当NBOX=30。时(如图1),求直线OB解析式;
(2)当k=2时(如图2),探究过程:OA上取一点P(1,2)作PF_Lx轴于F,交
OB于E,作EHJ_OA于H,则更=,根据以上探究过程,请求出直线
OB解析式;
(3)设直线OB解析式为y=mx,则m=(用k表示),如双曲线尸工交
x
OA于M,交OB于N,当OM=ON时,求k的值.
24.(12分)(2013•东阳市模拟)如图,平面直角坐标系中,点A(0,4),B(3,0),
D、E在x轴上,F为平面上一点,且EF_Lx轴,直线DF与直线AB互相垂直,垂足
为H,AAOB^△DEF,设BD=h.
(1)若F坐标(7,3),则卜=,若F坐标(-10,-3),则DH=
(2)如h=^Z,则相对应的F点存在____________个,并请求出恰好在抛物线
7
=-g2*x+4上的点F的坐标;
(3)请求出4个值,满足以A、H、F、E为顶点的四边形是梯形.
年■江金华中考数学模拟试卷(4月份)
参考答案
1—4:CCDB5—8:BCBA9-10:BC
11.答案为:2(3x+2)(3x-2).12.答案为:20n.
13.4(米).14.答案为24.15.①④.
16.答案为5;1。侬15K17.解:原式等2-2喏-35M.
18.解:解不等式①得:x>2
解不等式②得:x>4
在数轴上分别表示①②的解集为:
「•不等式的解集为:x>4.
19>解:(1)・.♦点B的横坐标为-4,一次函数y=x+6经过点B,
y=-4+6=2,
把x=-4,y=2代入y=K(K<0)得;
X
k=-4x2=8,
・•・反比例函数的解析式为尸-2
x
(2)・・•点E、F的坐标为(-6,0)(0,6)
OE=OF=6,
过点B作BNLOE,过点A作AMJ_OF,
rg
由尸二得:卜二-2或产
|y=x+61收
点A、B的坐标分别是(-2,4)(-4,2),
..AM=BN=2,
在RtABEN和RtAAFM中,
2BEO二NAFO
<NBNE=NAMF,△BENM△AFM,
AM二BN
..BE=AF,
在/kOBE^flAOAF中,
△OBE2△OAF.
20.解:(1),/AC=AP,
..AB±CP,AD=PD=1PC,
2
,/AB为OO的直径,
..ZACB=90°,
tanA=V3-
..ZBAC=60°,
AC=AB«cos60°=5,
..CD=AC«sin60°=-^Zl,PC=5V3;
2
(2)连接OP,
•・,PE是。O的切线,
..OP±PE,
•rZBAC=60°,
..ZACP=90°-ZBAC=30°,
..ZAOP=2ZACP=60°,
*/OP=^AB=5,
2
..PE=OP>tan60°=5Vs>/.SAOPE-1OPTE=2^,S扇形AOP嚼Q52谦,
25
•*-S阴影=SAOPE-S均形AOP二兀・
21.解:(1)参加数学组的人数为15人;
(2)总人数=25・50%=50人,则物理组人数=50-25-15=10人,如图:
(3)设需从数学组抽调x名同学到化学组,
根据题意得:3(15-x)=25+x,
解得x=5.
答:应从数学抽调5名学生到化学组.
40
当x=0时,y=10,
•••钢梁最高点离桥面的高度OE的长10m;
(2)*/y=-Ax2+10
40
/.当y=0时,0=-Ax2+1(),
40
x=±20,
C(-20,0),D(20,0),
..DC=40,
・♦BD=2CD,
2
..BD=20,
v左右两条抛物线关于y轴对称,
..AC=BD=20,
/.AB=40+20+20=80m;
(3)作NFJ_x轴于点F,连结DE、BN
•.ZNFB=ZEOD=90°,DF=BF=10,
丁DEIIBN,
Z2=Z1,
:.△NFB~△EOD,
•凶要,•也
一而询’-
/.NF=5.
N(30,5).
设抛物线的解析式为y=a(x-30)2+5,由题意,得
0=a(20-30)2+5,
a=-Ay=一焉(x-30)2+5-
20
23.解:(1)在OB上任取一点C,作CD_Lx轴与点D,设CD=a,
Z1=30%
..OC=2CD=2a,
在RtAODC中,由勾股定理,得
OD=、&,
设OB的解析式为y=kx,由题意,得
a=7sak,
k=Yl.
3
「.OB的解析式为:y=Y&;
3
(2)・・・PFJLx轴,P(1,2),
..OF=1,PF=2,
・•・由勾股定理,得
OP=V5.
tanZOPF=1.
2
=EH±OA,
..zEHP=90°,
•••—Ek—i
PH2
设EH=x,PH=2x,
PE=V5x
OH=V5-2x.
•・・ZHOE=45°,
..OH=EH=x,
x=V5-2x,史
PH2
/.x=2^
3
..AE=3
3
..EF=2
3
E(1,1).
3
设OB的解析式为y=kix,由题意,得
ki=-l.
3
・•.OB的解析式为y=gx;
--
(3)k>l时,同上可得m二匕,
k+1
0<k<l时,m=±tl
1-k
k>l时,设M(1,k),则N(k,1),代入户口x可得,k2-2k-1=0,k=加+1;
k+1
0<k<l时,同理可得k=V2-L
24.解:•・•A(0,4),B(3,0)
..OA=4OB=3
△AOB^△DEF
..DE=4EF=3
(1)若F坐标(7,3),贝!|0E=7EF=3OD=7-4=3
•/OB=3
..h=BD=0
若F坐标(-10,-3),如图,贝(1OE=10DE=4OD=6
..BD=OD+OB=9
△FED-△BHD
..理里即也g
DEFD45
.DH=M
⑵若h呼则点D坐标为D<¥0)或D,号0),如图所示,相对应的F
•••这4个点的坐标分别是F
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