企业生产与物流基础知识

企业生产与物流基础知识

1.混合配料问题（RAWMATERIALBLENDINGPROBLEM）（18分）郑华荣

某厂准备将具有下列成分的几种现成合金混合起来，成为一种含铅30%,含锌

20%,含锡50%的新合金。应如何混合这些合金，使得既满足新合金的要求又花费最

小？有关数据见下表：

'合金

ABC

杳宣、、

含铅百分比301050

含锌百分比602020

含锡百分比107030

费用（元/公斤）8.56.08.9

1）建立该问题的线性规划模型。

2）如何建立本模型lingo的sets模型。

参考答案：⑴设XI为1公斤新合金时所需要合金i的用量，i=l,2,3,则其线性规划

模型为：

Minf=8.Sxl+6.0x2+8.9x3

约束条件xl+x2+x3=1

0.3xl+0.1x2+0.5x3=0.3

j0.6xl+0.2x2+0.2x3=0.3

0.1xl+0,7x2+0.3x3=0.3

Xi去0,i=l,2,3

X.

②sets模型：

MODEL:

?RawMaterialBlendingProblem;

SETS:

Rawmaterials:volume,qian,xin,xi,cost;

ENDSETS

!hereisthedata;

DATA:

!setmembers;

Ravmaterials=l..3;

!attributevalues;

qian,xin,xi,cost=0.30.60.18.5

0.10.20.76.0

0.50.20.38.9;

ENDDATA

!theobjective;

MIN=@sum(Rawmaterials(i):cost(i)*volme(i));

•theconstraints;

@sum(Rawmaterials(i):volume(i))=1;

@sum(Rawmaterials(i):volvime(i)*qian(i))=0.3;

@sum(Rawmaterials(i):volume(i)*xin(i))=0.2;

@sum(Rawmaterials(i):volume(i)*xi(i))=0.5;

END

2.提示：DISTANCEMEASURE赵俊

令(x,y,z)与(a,b,c)分别表示两点i与j的坐标。

折线距离4=|x-a|+|y-b|+|z-c]

欧氏距离或者直线距离为=J(x—a)2+G—〃)2+(z—c)2

欧氏平方距离4“=(%-a)2+(y-b)2+(z—c)2

【设备选址问题】

已知一个生产系统已有F1,F2,F3,F4,FS共5台设备，各设备之间的物流(千克)

与坐标如下表所示。现在需要添加一个新的设备，命名为NF1,当然它与现存的设备

之间也有物流联系，其物流如表所示。

Flow/UnitCost

From/ToLocation

FlF2F3NF1XY

FlS1810012

F2521232

F317115104

NF18615??

回答问题：

1.如何评价一个系统的物流状况？选址问题呢？

2.假设新设备暂定的坐标是(10,5),那么评价整个系统的物流当量是多少(千克.

米)？

3.新设备替定坐标是否合理？你认为最优的坐标应该在哪里？

3.三、SEASONALSALESFORECASTING周良元

Model:SHADES.lg4

TheformulationandTheSolution

Theentireformulationandexcerptsfromthesolutionappearbelow.

BASE9.718878

TREND1.553017

SEASFAC(QI)0.8261096

SEASFAC(Q2)1.099529

SEASFAC(Q3)0.8938789

SEASFAC(Q4)1.180482

Usingthisfunction,wecancomputetheforecastforsalesforthe

upcomingquarter(quarter9).Doingsogives:

Predicted_Sales(9)=Seasonal_Factor(1)♦(Base+Trend*9)

=0.826*(9.72+1.55♦9)

=19.55

4.四FLOWSHOPPROBLEM周良元

工作排序问题(2台机器，固定顺序的FlowShopproblem)

某加工厂有六项加工任务，每项任务都务必先通过清洗，然后再通过消毒，其中

清洗车间与消毒车间所需时间(单位：天)如表1所示，试求最优的加工顺序与总加工

天数。

建立0-1整数线性规划模型。(15points)批注[微软用户邛

画出GanttChart.(有两种：machinesandjobs.)

假如有3个工序，用这个方法行吗？请设计1个方法。

表1

任务

JihJ，Jihh

清洗车同31052911

消毒车同B129652

答案：第一步，先作任务的加工时间矩阵

f31052911A

A/=l

(8129652)

第二步，在加工时间矩阵中，找出最小元素(若最小元素不止一个，可任逸其一)；若它在上行，则相应

的任务排在最前位置：若它在下行，则相应的任务排在最后位置:

第三步，将排定位置的任务对应的列从加

工时间矩阵中划掉，再里友找最小元索与持序.将到

(23510911)

广〔6891252)

因此最优加工顺序为：4T•/]TJ3T‘2TT4，总的加工时间是44天。

5.五CAPACITATEDPLANTLOCATION段超颖

现有Al,A2,A3,A4四个工厂地址，可供应产品分别为100,80,50,60（万吨）.已

知四个客户Bl,B2,B3,B4的需求量分别为30,35,62,20（万吨）•各个工厂到需求地的

运价（元/吨）如表3.1所示。

表3.1运输费率与其它已知条件

工厂/客户B1B2B3B4产量

A13263100

A2538280

A3412950

A4331660

需求量30356220-

回答下面的问题:

（1）请安排一个运输计划，使运输总费用最少.

（2）假如由于某种原因，所有的运量都要求为0或者（5,15],那么如何运输？建立数学

模型，0-1整数线性规划问题。用LINGO如何建立模型？（定义半连续变量）批注[微软用户2]:

（3）假如Al,A2,A3,A4是四个工厂备选地址，已知四个工厂地址首期投入的固定成本

分别为20,50,80,60（万元），当然假如不选择就不需要投入这笔建设资金.董事

会要求从4个备选厂址选择2个，使得总费用（包含运输成本与固定成本）最少。该如

何选择？

【解】（1）标准的运输问题.略……

（2）考虑总费用最小，分析已知条件，建立0“整数规划模型：设为0=1,2,3,4：j=1,2,3,4）为第i

个备选工厂运往第j个客户的运量，为备选厂址设定二元变量Yi

f1,第i个地址被选中;.1

'I。，第i个地址未被选中…

建立如下的整数线性规划模型：

R标：minZ=3xit+2xl2+6x”+3x14+5x21+3x22++2x24

+4x3I+x52+2X33+9AM+3X4I+3X42+xi3+6.小

+20V）+50y2+80户+60户

与+再2+/+*4«100乂X|I+*21+彳31230

%+亏+%+x480y2x+422+%235

产量约束：24需求量约束:|2

再|+如+为+%450户X”+租+为3-62

60

也|+&2+/3+、44与^xl4+x24+租220

要求从4个备选厂址选择2个：y.+y2+y3+y4=2

运量应大于或者等于军（非负要求），即面20,i=l,2,3,4；；=1,2,3,4

6.六没有旅行商的旅行商问题（TSP）孙必超

有一家油画公司有一些大型客户，它们一直有稳固的需求，此公司每周需要为这

些客户制造5批油画，每批油画都完全相同。每批油画都在同一个制造过程中完成，

所有批油画都要使用同一支调与画笔，在绘制两批油画之间务必清洗此画笔。第1到5

批油画的绘制时间分别为40,35,45,32与50分钟。清洗时间取决于所使用的颜色

与颜料类型。比如，假如在使用水性颜料使用油性颜料，或者者在使用深色后使用浅

色，则需要较长的清洗时间。下表中给出了清洗时间，其中数字表示在第i批油画之后

绘制第j批油画所需的清洗时间。

表7.7：清洗时间矩阵（分钟）

12345

101171311

250131515

3131502311

4913503

537770

由于此公司还有其他业务，因此希望尽量缩短完成这项每周固定的任务所需的时

间（绘制时间与清洗时间）。那么应采取什么顺序绘制这些批次的油画？所指定的顺序

将每周重复执行，因此总清洗时间中也应计入一周的最后一批油画与下周的第一批油

画之间所需的清洗时间。

【参考答案：】最短循环时间为243分钟，对应的循环顺序为：1-4-3-5-2

~1。其中，绘制时间（固定值）为40+35+45+32+50=202分钟，清洗时间为41分

钟.

7.定价问题。段超颖

七你是一本新周刊杂志的出版商，印刷与销售一本杂志的成本是0.8元，你认为

你的杂志价格应当在1.5~3.5元之间。通过调查，当价格分别为1.5、2.0、2.8、3.5

元时，估计的订户数量如下表所示。

定价（元）需求量（百万）

1.53.0

2.02.2

2.81.2

3.50.2

问题：请确定一个合理的定价，使这本杂志的周利润最大。

【答】当这本周刊的定价是一元，周利润最大，达到元。

8.八翻译孙必超

1)steadystateprobabilities(稳固状态概率)

2)stochasticprogram(SP)

3)probabilitydistributions

4)Fleetassignment

S)FIFO

6)MovingAveragewithLinearTrend:移动平均法

7)Materialrequirementsplanning

8)cheapestinsertionheuristic(最小接入启发方法)

9)TSP

10)FlowShopproblem

9.九句子翻译（自选4题作答）郑华荣

1)Materialrequirementsplanning(MRP)isamethodtodeterminewhat,

when,andhowmuchcomponentsandmaterialsarerequiredtosatisfya

productionplanofendproductsovertime.Thisprogram,MRP,

performsmaterialrequirementsplanningandconductsrelatedanalyses

formulti-leveldiscreteproductandpartitems.

参考译文：物料需求计划是为了满足末端产品随着时间变化的生产计划，对

构成成分与原材料的品种，时间与数量作出决策。这个项目执行物料需求计