易错点13-机械能守恒定律及其应用(原卷版)-备战2023年高考物理易错题

易错点13机械能守恒定律及其应用例题1.（多选）（2022·湖北·恩施市第一中学模拟预测）小明同学想借助一支可伸缩的圆珠笔来看看“圆珠笔的上跳”，笔内有一根弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出。如图所示，手握笔杆，使笔尖向上，小帽抵在桌面上，在压下后突然放手，笔杆将竖直向上跳起一定的高度。在某次实验中，小明用刻度尺测得圆珠笔跳起的高度为12cm，若重力加速度，在圆珠笔由静止起跳至上升到最大高度的过程中，以下分析正确的是（）A．小明对圆珠笔不做功B．圆珠笔的机械能不守恒C．圆珠笔在弹起过程中对桌面做正功D．圆珠笔起跳的初速度约为1.55m/s例题2.（多选）（2023·广东广州·一模）我国风洞技术世界领先。如图所示，在模拟风洞管中的光滑斜面上，一个小物块受到沿斜面方向的恒定风力作用，沿斜面加速向上运动，则从物块接触弹簧至到达最高点的过程中（）A．物块的动能先增大后减小B．物块加速度一直减小到零C．弹簧弹性势能一直增大D．物块和弹簧组成的系统机械能先增大后减小1.对机械能守恒条件的理解(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化.(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.(3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.(4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面运动，若已知拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒.2.判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义直接判断：若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化.(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒.(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.3.机械能守恒定律常用的三种表达式(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系统两个状态的机械能总量相等.(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量.易混点：1.机械能守恒定律的成立条件不是合外力为零,而是除重力和系统内弹力外,其他力做功为零。2.机械能守恒定律是对系统而言的,单个物体没有所谓的机械能守恒,正常所说的某物体的机械能守恒只是一种习惯说法,实际为该物体与地球间机械能守恒。3.用机械能守恒定律列方程时始、末态的重力势能要选同一个零势能面。4.虽然我们常用始、末态机械能相等列方程解题,但始、末态机械能相等与变化过程中机械能守恒含义不尽相同。整个过程中机械能一直保持不变才叫机械能守恒,始、末态只是其中的两个时刻。5.机械能守恒定律是能量转换与守恒定律的一个特例,当有除重力和系统内弹力以外的力对系统做功时,机械能不再守恒,但系统的总能量仍守恒。6.若从守恒的角度到关系式,要选取恰当的参考面,确定初末状态的机械能。7.若从转化的角度到关系式,要考虑动能和势能的变化量,与参考面无关。8.用做功判断机械能守恒,只有重力做功或系统内弹力做功。9.研究多个物体机械能守恒时,除能量关系外,请找速度关系,根据物体沿绳(杆)方向的分速度相等,建立两个连接体的速度关系式。1.（2022·贵州贵阳·模拟预测）如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为、的小球a和b、用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h。两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，重力加速度为g。释放a球，b球刚落地时的速度大小为。则的值是（）A． B． C． D．2.（2022·广东·模拟预测）如图所示。固定在竖直平面内的光滑的圆周轨道MN，圆心O与M点等高。并处在最低点N的正上方。在O，M两点各有一质量为m的小物块a和b（均可视为质点）。a，b同时由静止开始运动，a自由下落，小沿圆弧下滑。空气阻力不计，下列说法正确的是（）A．a比b先到达N点，它们到达N点的动能相同B．a比b先到达N点，它们到达N点的动能不同C．a与b同时到达N点，它们到达N点的动能相同D．a与b同时到达N点，它们到达N点的动能不同3.（多选）（2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2022年北京冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行。国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图所示。运动员从起跳区水平起跳后在空中运动的速度变化量、重力的瞬时功率、动能、机械能分别用、P、Ek、E表示，用t表示运动员在空中的运动时间，不计空气阻力的影响，下列图像中可能正确的是（）A． B．C． D．1．（2021·全国）如图所示，水平光滑长杆上套有物块，跨过悬挂于点的轻小光滑圆环的细线一端连接，另一端悬挂物块，设细线的左边部分与水平方向的夹角为，初始时很小。现将由静止同时释放，角逐渐增大，则下列说法错误的是（）A．时，的速度大小之比是B．角增大到时，的速度最大、加速度最小C．角逐渐增大到的过程中，的动能增加，的动能减小D．角逐渐增大到的过程中，的机械能增加，的机械能减小2．（2022·北京东城·三模）如图所示，细绳的一端固定于点，另一端系一个小球，在点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度自由摆下，当细绳与钉子相碰后继续向右做摆长更小的摆动。不计空气阻力，假设小球碰钉子前后无机械能损失，有关摆球在整个摆动过程中，下列说法正确的是（）A．小球碰钉子之后，绳上拉力减小 B．碰后小球向心加速度大小不变C．碰后小球仍能摆到碰前释放摆球时高度 D．碰后小球最大摆角小于碰前释放摆球的摆角3．（2022·广东·模拟预测）如图所示，半径为R光滑的圆弧轨道PA固定安装在竖直平面内，A点的切线水平，与水平地面的高度差为R，让质量为m=0.2kg的小球甲（视为质点）从P点由静止沿圆弧轨道滑下，从A点飞出，落在地面的B点，飞出后落到地面的水平位移为x=0.9m；把质量为M=0.4kg的小球乙（与甲的半径相同）静止放置在A点，让小球甲重新从P点由静止沿圆弧轨道滑下，与乙发生弹性碰撞，空气的阻力忽略不计、重力加速度，下列说法正确的是（）A．圆弧轨道的半径R=0.9mB．乙从A点飞出至落至地面过程中重力的冲量大小为C．甲、乙碰撞后乙的速度2.0m/sD．乙对甲的冲量大小为4．（2022·河南商丘·模拟预测）如图所示，在某一水平地面上的同一直线上，固定一个半径为R的四分之一圆形轨道AB，轨道右侧固定一个倾角为30°的斜面，斜面顶端固定一大小可忽略的轻滑轮，轻滑轮与OB在同一水平高度。一轻绳跨过定滑轮，左端与圆形轨道上质量为m的小圆环相连，右端与斜面上质量为M的物块相连。在圆形轨道底端A点静止释放小圆环，小圆环运动到图中P点时，轻绳与轨道相切，OP与OB夹角为60°；小圆环运动到B点时速度恰好为零。忽略一切摩擦力阻力，小圆环和物块均可视为质点，物块离斜面底端足够远，重力加速度为g，则下列说法正确的是（

）A．小圆环到达B点时的加速度为B．小圆环到达B点后还能再次回到A点C．小圆环到达P点时，小圆环和物块的速度之比为D．小圆环和物块的质量之比满足5．（2023·广东茂名·模拟预测）如图所示，固定于水平面上的竖直光滑圆轨道的半径为R，B、D分别为圆轨道的最高点和最低点，A与C为平行于地面的直径的两端点，小球（视为质点）从轨道上的A点以某一速度沿轨道竖直向下运动。下列判断正确的是（）A．只有时，小球才能到达B点B．若小球能过B点，则小球在D点和B点对轨道的压力大小之差为C．小球从A点到D点的过程中克服重力做功，且重力做功的功率一直增大D．若轨道存在摩擦，则小球从A点至D点与从D点至C点过程中克服摩擦力做的功相等6．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图所示，长为L的水平固定长木板AB，C为AB的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，重力加速度为g，则下列说法错误的是（）A．物块不可能会停在CB段上某处B．物块最终会做往复运动C．弹簧开始具有的最大弹性势能为D．整个过程中物块克服摩擦做的功为7．（2022·安徽淮北·二模）如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为4m的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角α=53°，某时刻由静止释放乙（足够高），经过一段时间小球运动到Q点，OQ两点的连线水平，OQ=d，且小球在P、Q两点处时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。则（）A．弹簧的劲度系数为B．物体乙释放瞬间加速度等于gC．小球甲到达Q点时的速度大小为D．小球甲和物体乙的机械能之和保持不变8．（2022·河北·模拟预测）如图甲所示，倾角为30°足够长的斜面固定在水平地面上，时刻质量为m的光滑物块由斜面底端以一定的初速度v冲上斜面。以水平地面为零势能面，物块的重力势能Ep随位移x变化的关系如图乙所示。已知物块位移为x=2.5m时速度为0，取，则（）A．物块的质量为0.3kgB．当x=1.5m时，物块的速度大小为C．物块的重力势能与动能相等时，物块的位移大小为0.75mD．当x=2m时，物块的动能为3J9．（多选）（2023届河北省高三上学期学生全过程纵向评价物理试题（一））如图所示，A、B两物块由绕过轻质定滑轮的细线相连，物块B和物块C在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮两侧细线竖直。已知A的质量为，B的质量为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。0时刻释放A后，时刻A下落至速度最大，此时C对地面压力为。则（）A．C的质量为B．时间内，A、B组成的系统机械能守恒C．弹簧恢复原长瞬间，细线中的拉力大小为D．A的最大速度为10．（多选）（2020·全国·高考真题）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则（）A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J11．（多选）（2022·江西省高安市第二中学模拟预测）如图，一个滑雪运动员从左侧斜坡（倾角为α）距离坡底8m高处由静止自由滑下，以坡底为零势能参考面，当到坡底h1高处时运动员的动能和势能恰好相等，到坡底后运动员靠惯性冲上右侧斜坡（倾角为θ<α）。上到距离坡底h2时，运动员的动能和势能再次相等，最后上滑的最大高度为4m，全程运动员通过的水平离为20m，不计经过坡底时的机械能损失，且全程摩擦因数相同。下列说法正确的是（）A．滑雪板与雪面间的动摩擦因数为0.2B．运动员在左侧比右侧斜坡上机械能随位移变化快C．滑雪运动员到达右侧最高处后可能不再返回D．h1<4m，h2>2m12．（多选）（2022·甘肃·永昌县第一高级中学模拟预测）如图甲所示，水平地面上固定一竖直光滑杆，轻弹簧套在杆上且下端与杆下端固定，上端与一套在杆上的小物块接触但不拴接。将小物块向下压缩弹簧至离地高度处，由静止释放小物块，其上升过程中的机械能E和位移x之间的关系如图乙所示，图像后一部分为直线。以地面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度，则（）A．轻弹簧原长为 B．小物块的质量为C．弹簧最大弹性势能为 D．滑块上升后，距地面的最大高度为13．（多选）（2022·山西·怀仁市第一中学校模拟预测）为了开发一款仿真益智电子游戏，研发小组先对现实模型进行研究，如图所示就是他们研究的现实模型之一。质量M＝1.2kg的大滑块静止放在光滑水平面上，大滑块上侧有轨道abcd，ab段和cd段为光滑的四分之一圆弧，圆弧最低点切线水平，圆弧半径R＝0.2m；水平直线轨道bc长L＝0.4m；小物块质量m＝0.3kg，小物块可视为质点。现将小物块从轨道左侧a点由静止释放，小物块在轨道内往复运动，最后停在直线bc的中点。g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．小物块向右运动到其能到达的最高点时大滑块速度为零B．当小物块停在bc中点时大滑块的速度不为零C．如果小物块第二次到达bc中点时停下，可求得小物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.4D．小物块第一次到达b点时的动能为0.48J14．（多选）（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测）如图所示，长为L的轻杆上端连着一质量为m的小球，杆的下端用铰链固接于水平面上的O点，轻杆处于竖直方向时置于同一水平面上质量为M的立方体恰与小球接触。对小球施加微小的扰动，使杆向右倾倒，从小球开始运动到落地前瞬间，忽略一切摩擦，下列说法正确的是（）A．m重力势能的减少量等于m动能的增加量 B．M、m组成的系统机械能守恒C．M、m组成的系统动量守恒 D．M先加速后匀速运动15．（2022·江苏南通·三模）如图所示，光滑水平地面上放置质量均为的两个正三棱柱A、B，其中A固定在地面上，B在外力作用下紧靠着A，A、B中间夹有一个半径为、质量为的光滑圆柱C，整个系统处于静止状态。重力加速度为。（1）求B对C的弹力大小；（2）撤去作用在B上的外力，求C落地时B的速度大小；（3）若A不固定且地面粗糙，A、B与地面间的动摩擦因数均为，整个系统仍处于静止状态。现C在经过其轴线竖直向下的外力作用下从图示位置缓慢下降至地面，求该过程中A克服摩擦力所做的功。16．（2022·浙江·模拟预测）如图所示，一游戏轨道由倾角，动摩擦因数的足够长绝缘倾斜轨道与光滑的绝缘水平轨道及半径的光滑绝缘圆轨道（在最低点B分别与水平轨道AB和BD相连）三部分组成，轨道各部分平滑连接。所有轨道处在同一竖直面内，倾斜轨道处于水平向左场强的匀强电场中。一质量为，带电量为滑块（可视为质点），从倾斜轨道上静止释放，忽略空气阻力。求：（1）滑块恰好能过圆轨道最高点C时的速度大小；（2）在水平轨道D点右侧，有一长为的水平框，框的左端点离水平轨道D点的水平距离为，竖直高度差为。为使滑块（一直在轨道上运动）滑离水平轨道D点后能落入框内（忽略框两侧边沿的高度），则从D点飞出的物体速度范围；（3）在上一问题中，滑块在倾斜轨道上静止释放位置离水平轨道的高度的大小范围。17．（2022·河南安阳·模拟预测）如图所示，水平直轨道与光滑圆弧轨道相切于B点，处于自然状态的轻弹簧左端与墙壁相连，A是弹簧末端。质量为m的小滑块静止放在B点，A、B之间的距离为5L。某时刻给小滑块施加一个大小等于mg的恒定推力F，F与竖直方向夹角。小滑块在推力F的作用下由静止向左运动并压缩弹簧最短至О点，然后从О点向右反弹，小滑块运动到A点右侧且与A相距2L的位置时速度为零。已知小滑块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。（1）求小滑块第一次向左运动到达A点时速度的大小；（2）求О点与A点的距离以及弹簧的最大弹性势能；（3）若去掉推力F，将滑块推至О点由静止释放，小滑块运动到圆弧轨道最高点C后做平抛运动，经过与圆心等高的D点（图中未画出），D与圆心水平距离为圆弧半径2倍，求圆弧半径以及滑块经过B点时的速度大小。18．（2022·江西景德镇·二模）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在球B上，另一端与球C接触但未拴接，球B和球C静止在光滑水平地面上。球A从光滑斜面上距水平地面高为H=3.2m处由静止滑下（不计小球A在斜面与水平面衔接处的能量损失），与球B发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短，稍后球C脱离弹簧，在水平地面上匀速运动后，进入固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道内。已知球A和球B的质量均为1kg