高中物理二轮复习-30-机械波的形成和传播

30.机械波的形成和传播1.(多选)(2021·山东省第二次模拟)一列简谐横波沿x轴传播，波速v＝4m/s。已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图像如图1甲所示，t＝0.45s时部分波形图如图乙所示。下列说法正确的是()图1A.简谐横波的传播方向沿x轴正方向B.x＝0.5m处的质点比x＝0处的质点振动滞后0.5sC.x＝0处的质点经过0.6s的路程为0.6mD.t＝0.45s时x＝0处的质点对应的纵坐标为0.05m答案AC解析由图可知，x＝0处质点在t＝0.45s时沿y轴正方向振动，则该波沿x轴正方向传播，故A正确；x＝0.5m处的质点比x＝0处的质点振动滞后时间t＝eq\f(x,v)＝0.125s，故B错误；简谐波的周期T＝0.4s，x＝0处的质点经过0.6s的路程s＝eq\f(0.6,0.4)×4A＝0.6m，故C正确；x＝0处的质点的振动方程为y＝0.1sin5πt(m)，将t＝0.45s代入得y＝eq\f(\r(2),20)m，故D错误。2.(2021·天津市等级性考试模拟试)如图2为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图(振动刚传到x＝0.2m处)，已知该波的周期为0.4s，a、b、c为沿波传播方向上的质点，则下列说法中正确的是()图2A.质点a比质点b先回到平衡位置B.在t＝0.4s时，质点b的速度方向为y轴负方向C.在t＝0.6s时，质点c的速度达到最大值D.在t＝0.8s时，质点d的加速度达到y轴负向最大值答案D解析波沿x轴正方向传播，则质点ab均沿y轴正向运动，则质点b比质点a先回到平衡位置，选项A错误；在t＝0.4s＝T时，质点回到原来的位置，即b的速度方向为y轴正方向，选项B错误；在t＝0.6s＝1eq\f(1,2)T时，质点c到达最高点，速度为零，选项C错误；在t＝0.8s＝2T时，在t＝0时刻的x＝0.05m处的波峰恰传到d点，此时质点d在波峰位置，此时它的加速度达到y轴负向最大值，选项D正确。3.(多选)[2021·湖北七市(州)教科研协作体3月联考]如图3所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝2s时刻的波形图。已知该波的波速v＝8m/s，振幅为4cm，则下列说法正确的是()图3A.t＝0时刻x＝8m处的质点沿y轴正方向振动B.若该波与频率为1.5Hz的另一列波相遇，可能发生干涉C.t＝1s时x＝2m处的质点位于平衡位置且沿y轴负方向振动D.t＝2.75s时刻x＝4m处的质点位移为2eq\r(3)cm答案AD解析分析波形图可知，波长λ＝12m，波速v＝8m/s，则周期T＝eq\f(λ,v)＝1.5s，根据时间和周期的关系得t＝2s＝eq\f(4,3)T，因为每经过一个周期图像重复一次，所以只要看经过eq\f(1,3)T的振动情况即可，有波形平移法知，该波一定沿x轴负方向传播，根据波动规律可知，t＝0时刻x＝8m处的质点沿y轴正方向振动，故A正确；该波的频率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(2,3)Hz，则该横波若与频率为1.5Hz的波相遇，不可能发生干涉，故B错误；经过t＝1s时间，波传播的距离x＝vt＝8m，根据波形平移法可知，经过t＝1s，x＝2m处的质点位于平衡位置沿y轴正方向振动，故C错误；x＝4m处的质点振动方程y＝Asinωt＝－4sineq\f(2π,1.5)t(cm)＝－4sineq\f(4,3)πt(cm)，则t＝2.75s时刻，x＝4m处的质点位移为2eq\r(3)cm，故D正确。4.(2021·山东青岛市期末教学质检)如图4甲，为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为从t＝0时刻开始计时质点P运动的v－t图像，沿y轴正向为振动正方向，下列说法中正确的是()图4A.该列简谐横波沿x轴正方向传播B.该列简谐横波沿x轴传播的速度为1.25m/sC.t＝0时刻质点P离开平衡位置的位移为eq\r(2)cmD.从t＝0开始，经过2s，质点Q将沿x轴移动2m答案C解析根据“上下坡”法则，该列简谐横波沿x轴负方向传播，所以A错误；由图像可知波长为λ＝4m，周期为T＝4s，则有v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,4)m/s＝1m/s，所以B错误；由乙图知P点经过0.5s时达到最大的速度，P点处于平衡位置，此时P点振动了eq\f(1,8)个周期，则P点在t＝0时刻时离开平衡位置的位移为x＝Asinωt＝2sineq\f(2π,8)(cm)＝eq\r(2)cm，所以C正确；质点只能在平衡位置做上下振动不会随波移动，所以D错误。5.(多选)(2021·武汉高三3月质检)如图5所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，P为介质中平衡位置坐标为(6cm，0)处的质点，t＝0时刻的波形如图中实线所示，经过Δt＝0.6s，该波第一次出现如图中虚线所示的波形。下列说法正确的是()图5A.该波的周期为0.8sB.t＝0时刻，质点P沿y轴正方向运动C.在Δt＝0.6s内，质点P通过的路程为16cmD.t＝0.45s时刻，质点P振动的速度方向与加速度方向相同答案BD解析由图像可知，简谐横波由实线变为虚线传播的距离为Δx＝8cm，波长为λ＝12cm，则该波的传播速度为v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(8,0.6)cm/s＝eq\f(40,3)cm/s，所以周期为T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(12,\f(40,3))s＝0.9s，A错误；由波的传播方向与质点的振动方向的关系可知，t＝0时刻质点P的振动方向沿y轴的正方向，B正确；由图可知t＝0时，质点P偏离平衡位置的距离为yP＝6×eq\f(\r(3),2)cm＝3eq\r(3)cm，因此0～0.6s的时间内质点P通过的路程为s＝(12＋3eq\r(3))cm，C错误；t＝0.45s时刻，质点P应位于平衡位置上方且向下振动，则质点P振动的速度方向与加速度方向相同，D正确。6.(2021·湖北恩施高中等三校4月联合考试)如图6，在xy平面内有两个点波源S1、S2分别位于x轴上x1＝0、x2＝10m处，它们在同一均匀介质中均从t＝0开始沿y轴正方向做简谐运动。波源S1振动方程为y1＝3sin10πt(cm)，波源S2振动方程为y2＝5sin10πt(cm)。质点P位于x轴上x3＝2m处，已知质点P在t＝0.1s时开始振动，求：图6(1)这两列波在介质中的波长；(2)在t＝0.1s至t＝0.7s内质点P通过的路程。答案(1)4m(2)30cm解析(1)P在t＝0.1s时开始振动，即波源S1的振动传到P所用时间t1＝0.1s，则波速v＝eq\f(S1P,t1)＝eq\f(2,0.1)m/s＝20m/s由波源S1振动方程知波源的圆频率ω＝10πrad/s则T＝eq\f(2π,ω)＝0.2s由于两列波在介质中的波长相同，根据λ＝vT联立求得λ＝4m。(2)波源S2的振动传到P所用的时间t2＝eq\f(S2P,v)＝eq\f(8,20)s＝0.4s所以在0.1～0.4s内只有S1在P点引起振动，时间为eq\f(3T,2)，该段时间的路程s1＝6A1＝6×3cm＝18