2022北京西城初三(上)期末数学(教师版)

2022北京西城初三(上)期末数学1．(2分)古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，是中心对称图形的是()yx()DCB6．(2分)生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理的年平均增长率为x，那么根据题意可以列方程为()7．(2分)下列说法中，正确的是()axbxcn)分)9．(2分)在平面直角坐标系xOy中，点(4,一7)关于原点的对称点坐标为．xxmx有一个根为1，则m的值为．成弧形．若制作一个圆心角为160o的圆弧形窗帘轨道(如图2)需用此材料800冗mm，则此圆弧所在圆的半径为mm．12．(2分)写出一个开口向下，且对称轴在y轴左侧的抛物线的表达式：．13．(2分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为．514．(2分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=一1(x一4)2+2可以看作是抛物线y=1x2+2经过若干次图22形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由抛物线y=1x2+2得到抛物线y=一1(x一4)2+2的过2253/25②分别连接AE，BD并延长相交于点F；③连接FC并延长交AB于点H．(1)根据小芸的作法，补全图形；(2)完成下面的证明．：AE」BE，BD」AD．AE，BD所在直线交于点F，x(1)求此函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)画出此函数的图象；(3)若点A(0,y1)和B(m,y2)都在此函数的图象上，且y1y2，结合函数图象，直接写出m的取值范围．交于点F，BF=DE，连接FE．(1)求证：AF=AE；xxkx+2k=0．(1)求证：此方程总有两个实数根；球，它们分别写有数一2，2；乙口袋中装有三个相同的球，它们分别写有数一5，m，5．小明和小刚进行摸球游戏，规则如下：先从甲口袋中随机取出一个球，其(2)当m为何值时，小明和小刚获胜的概率相同？直接写出一个符合条件的整数m的值．O的切线交AB的延长线于点E，EF」AC于点F．(1)求证：四边形CDEF是矩形；(2)若CD=2，DE=2，求AC的长．24．(5分)某篮球队员的一次投篮命中，篮球从出手到命中行进的轨迹可以近似看作抛物线的一部分，表示篮球距地面的高度y(单位：m)与行进的水平距离x(单位：m)之间关系的图象如图所示．已知篮球出手位置A与篮筐的水平距离为4.5m，篮筐距地面的高度为3.05m；当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.3m．(1)图中点B表示篮筐，其坐标为，篮球行进的最高点C的坐标为；(2)求篮球出手时距地面的高度．ABOABCDODDEBCBC的延长线于点E．(1)求证：DE是O的切线；(2)若AB=10，BC=8，求BD的长．(1)若a=1，①点A到x轴的距离为；x点之间的距离；x1x2，若点D(xD，yD)在此抛物线上，当x1xDx2时，yD总满足y2yDy1，求a的值和h的取值范围．AE，BD．点F在线段BD上，连接CF交AE于点H．(1)如图，点A的坐标为(1,0)．点E的坐标；6/25(2)若当k取某个值时，对于函数y=一x+1(0x1)的图象上任意一点M，在O上都存在点N，使得点M是点N关于O的k倍特征点，直接写出k的最大值和最小值．C某一点旋转180o后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180o后与原来的图形重合，所以不是中心对称图【点评】本题考查了二次函数的性质和二次函数的三种形式．解答该题时，需熟悉二次函数的顶点式方程【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．25【点评】本题考查的是圆周角定理、垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出等腰直角三角形是解答此．CC；【点评】本题考查了概率的意义，随机事件，概率公式，列表法与树状图法，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．y对称性及经过点(5,0)可判断②，由抛物线对称抛物线与y轴交点在x轴上方，抛物线顶点为A(2,m)，抛物线过点(5,0)，9/25(2,m)为抛物线顶点，分)【点评】此题主要考查了关于原点对称点的坐标，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的横坐标互为相反数、解．EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(),0)即此圆弧所在圆的半径为900mm，对称轴在y轴左侧，yxx答案不唯一)，【点评】本题考查了二次函数的性质，能熟记二次函数的性质是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不QQ知识点，能找出圆弧的圆心Q的位置是解此题的xyx故答案为：将抛物线y=x2+2绕顶点(0,2)顺时针方向旋转180度，再向右平移4个单位长度得到抛物线【解答】解：取AC的中点H，连接HD，HB，AC2AD2=CD2．点H为AC的中点，BD…BHDH，【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，三角形三边关系，直角三角形斜边上的中线的性质等知识，做辅助线构5移项，得x22x=2，(1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；12/25(2)利用三角形的三条高交于一点解决问题即可．(2)AB是O的直径，点D，E在O上，：AE」BE，BD」AD．ABCAE，BD所在直线交于点F，【点评】本题考查作图一复杂作图，圆周角定理，三角形的高等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识(2)画出函数图象；(2)如图：(3)点A(0,y1)和B(m,y2)都在此函数的图象上，且y1<y2，(2)根据全等三角形的性质得到三BAF=三DAE，得到编AEF是等腰直角三角形，根据直角三角形的性质得到(|AB=ADEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(A),)AFAE(2)解：由(1)知，编ABF二编ADE，【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，证得14/2522(2)m为0时，小明和小刚获胜的概率相同，理由如下：【点评】此题考查了树状图法求概率．正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情15/25理得到EF//CD，根据矩形的判定定理即可得到结论；ABACBEDECFDEEFCD=2，根据勾AC」CD，DE」CD，EF」AC，EF//CD，(2)解：AB，AC，DE是O的切线，AB=AC，BE=DE=2，由(1)知，四边形CDEF是矩形，DEF」AC，AE2=AF2+EF2，24．【分析】(1)根据已知篮球出手位置A与篮筐的水平距离为4.5m，篮筐距地面的高度为3.05m；当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.3m．即可得到答案；【解答】解：(1)篮球出手位置A与篮筐的水平距离为4.5m，篮筐距地面的高度为3.05m；当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.3m，B3.05)，篮球行进的最高点C的坐标为(3,3.3)；16/25DEOODODEDE」BC，可得(2)由(1)可得BD平分三ABC，所以想到过点D作DF」AB，垂足为F，进而证明ADFCDE，可得【解答】(1)证明：连接OD，DE」BC，：OD//BC，(2)解：过点D作DF」AB，垂足为F，由(1)得：三ABD=三CBD，DF」AB，DE」BC，18/25：抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4．0h，【点评】本题考查二次函数的综合应用，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程及不等式的关系，(|AC=BCEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(),C)CF」AE，CF25：F是BD的中点，CFBGF(|DF=BFEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(),C)：CD//BG．(|AC=CBEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(),C)FG=FC，CFF【点评】本题是三角形的综合题，主要考查了三角形全等的判定与性质，等腰直角三角形的性质，图形旋转变化的角形的性质，平行线的判定与性质，延长CF至点G，使FG=FC，连接BG，构造全等三角形是解题的关键，也是解决此类问题常添加的辅助线．25 yxxyCDNNPCDCDPOBO作,,2221122