2024-2025学年新教材高中物理第四章运动和力的关系3牛顿第二定律练习含解析新人教版必修第一册

PAGE13-第3节牛顿其次定律必备学问基础练进阶训练第一层学问点一牛顿其次定律1.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚起先作用的瞬间()A．物体马上获得速度B．物体马上获得加速度C．物体同时获得速度和加速度D．由于物体将来得及运动，所以速度和加速度都为零2．(多选)如图所示，当小车水平向右加速运动时，物块M相对静止于车厢后竖直壁上．当小车的加速度增大时()A．M所受的静摩擦力增大B．M对车厢的作用力增大C．M仍相对车厢静止D．M受到的合外力为零3．如图所示，位于水平地面上的质量为M的木块，在方向与水平面成α角、大小为F的拉力作用下，沿水平地面做匀加速直线运动，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为()A.eq\f(F,M)B.eq\f(Fcosα,M)C.eq\f(F－μMg,M)D.eq\f(Fcosα－μMg－Fsinα,M)4．(多选)如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的较长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫马上沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时()A．猫有向上的加速度B．猫处于平衡状态，板对猫有沿斜面对上的摩擦力C．板的加速度大小为gsinα，方向沿斜面对下D．板的加速度大小为eq\f(3,2)gsinα，方向沿斜面对下学问点二力的单位5.一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉1cm，然后放手，则在释放瞬间重物的加速度是(g取10m/A．2.5m/s2B．7.5m/C．10m/s2D．12.5m/关键实力综合练进阶训练其次层一、单项选择题1．由牛顿其次定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为()A．牛顿其次定律不适用于静止的物体B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C．推力小于摩擦力，加速度是负值D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，桌子的加速度为零，所以桌子仍静止2．如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5N，水平向左的力F2＝10N，当F2由10N渐渐减小到零的过程中，物体的加速度大小变更状况是()A．渐渐减小B．渐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小3．力F作用于甲物体(质量为m1)时产生的加速度为a1，此力作用于乙物体(质量为m2)时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用．则产生的加速度是()A.eq\f(a1＋a2,2)B.eq\f(|a1－a2|,2)C.eq\f(a1a2,a1＋a2)D.eq\f(a1＋a2,a1a2)4．(探究题)如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．已知重力加速度为g，当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为()A．aA＝g，aB＝gB．aA＝g，aB＝0C．aA＝2g，aB＝0D．aA＝0，aB＝g5．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为0～20N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8NA．2m/s2B．4m/C．6m/s2D．8m/6．早在公元前4世纪末，我国的《墨经》中就有关于力和运动的一些见解，如“绳下直，权重相若则正矣．收，上者愈丧，下者愈得”，这句话所描述的状况与下述物理现象相像．如图，一根跨过定滑轮的轻绳两端各悬挂一重物，当两重物质量均为m时，系统处于平衡状态．若减小其中一个重物的质量，系统就无法保持平衡，上升的重物减小的质量Δm越多，另一个重物下降的加速度a就越大．已知重力加速度为g，则a与Δm的关系图像可能是()二、多项选择题7．半圆形光滑圆槽内放一质量为m的小球，今用外力拉着圆槽在水平面上做匀加速直线运动，稳定后小球位置如图所示，已知重力加速度为g，则小球受圆槽的支持力FN和加速度a为()A．FN＝eq\f(\r(3),2)mgB．FN＝eq\f(2\r(3),3)mgC．a＝eq\f(1,2)gD．a＝eq\f(\r(3),3)g8．(易错题)如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点．小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F1，Ⅱ中拉力的大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间，球的加速度a应是()A．若剪断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下B．若剪断Ⅱ，则a＝eq\f(F2,m)，方向水平向左C．若剪断Ⅰ，则a＝eq\f(F1,m)，方向沿Ⅰ的延长线方向D．若剪断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上9．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于斜杆对球的作用力F的推断中，正确的是()A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上C．小车向右做匀速运动时，肯定有F＝mg，方向竖直向上D．小车向右做匀加速运动时，肯定有F>mg，方向可能沿杆向上三、非选择题10．如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos(1)求木块的加速度大小；(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．学科素养升级练进阶训练第三层1．(学术情境)来自北京工业高校的一群高校生，受“蜘蛛侠”的启发，研发出了独特的六爪攀壁蜘蛛机器人(如图甲)．六爪攀壁蜘蛛机器人犹如排球大小，“腹部”底盘较低，并且安装了驱动风扇．假设所攀爬的墙体为一张纸，当纸靠近运转的电风扇时，由于压力差的变更，纸会被紧紧吸附在电扇表面．正是运用了这个原理，当机器人腹部的驱动风扇起先运转，它便可以稳稳地吸附于墙体上．假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点．在此过程中，重力之外的其他力的合力用F表示，则对“蜘蛛侠”受力状况分析正确的是()2．(生活情境)“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳．质量为m的小丽如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小丽左侧橡皮绳断裂，则小丽此时的()A．加速度为零B．加速度a＝g，沿断裂橡皮绳的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D．加速度a＝g，方向竖直向下3．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m＝2kg的无人机，能供应向上的最大升力为32N．现让无人机在地面上从静止起先竖直向上运动，25s后悬停在空中，执行拍摄任务．前25s内运动的v－t图像如图所示，在运动时所受阻力大小恒为无人机重力的0.2倍，g取10m/s(1)从静止起先竖直向上运动，25秒内运动的位移大小；(2)加速和减速上升过程中供应的升力；(3)25s后悬停在空中，完成拍摄任务后，关闭升力一段时间，之后又重新启动供应向上最大升力．为保证平安着地，求无人机从起先下落到复原升力的最长时间t(设无人机只做直线下落)．4．如图甲所示，停放在水平冰面上的冰车由质量为M，倾角为θ的斜面改装而成，在斜面上轻放一质量为m的物块，不计物块与斜面、冰车与冰面之间的摩擦．释放物块后，在物块沿斜面对下运动的同时，冰车也在水平面上运动，此时冰车受力的示意图如图乙所示，冰车在水平方向的合力作用下由静止变为运动，且在物块滑离斜面前沿冰面做加速运动．若冰面上的人在车后方用水平方向的力F推车，试分析冰车的运动状况有几种可能？并试分析特别状况下，水平推力F和物块加速度a的大小分别是多少？第3节牛顿其次定律必备学问基础练1．解析：依据牛顿其次定律F＝ma可知，加速度与合力是瞬时对应的关系，合力变更，加速度同时随之变更，当力刚起先作用的瞬间，物体所受的合力马上增大，则马上获得了加速度，而物体由于具有惯性，速度还没有变更，故B正确．答案：B2.解析：小车向右做匀加速直线运动，物块M相对小车静止，加速度与车的加速度相同，以物块为探讨对象，受力分析如图所示，对物块，由牛顿其次定律得N＝Ma，a增大，表明N增大，由牛顿第三定律可知，M对车厢壁的压力N′＝N增大，物块受到的最大静摩擦力增大，物块不行能沿壁下滑，M仍相对车厢静止，在竖直方向，M所受合外力为零，由平衡条件得f＝Mg，M所受的静摩擦力不变；M受到的合外力不为零，竖直方向的合力不变，水平方向的合力增大，所以车厢与M的相互作用力增大，故A、D错误，B、C正确．答案：BC3．解析：木块受力如图所示，在竖直方向有F支＝Mg－Fsinα，依据牛顿第三定律可知木块对地面的压力F压＝F支＝Mg－Fsinα；在水平方向，由牛顿其次定律得Fcosα－μ(Mg－Fsinα)＝Ma，解得加速度a＝eq\f(Fcosα－μMg－Fsinα,M)，故选D.答案：D4．解析：猫处于平衡状态，隔离猫进行受力分析，猫受重力、板对它的支持力及板对猫沿斜面对上的摩擦力，A错误，B正确；木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，依据牛顿其次定律有F合＝2ma(a为木板的加速度)，整体受到的合力的大小为猫和木板的重力沿斜面方向的分力的大小，即F合＝3mgsinα，解得a＝eq\f(3,2)gsinα，方向沿斜面对下，C错误，D正确．答案：BD5．解析：弹簧伸长量为4cm时，重物处于平衡状态，故mg＝kΔx1；再将重物向下拉1cm，则弹簧的伸长量变为Δx2＝5cm，在重物被释放瞬间，由牛顿其次定律可得kΔx2－mg＝ma.由以上两式解得a＝2.5m/s2，故A正确．答案：A关键实力综合练1．解析：牛顿其次定律中的力应理解为物体所受的合力．用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，桌子的加速度为零，所以桌子仍静止，故选项D正确，选项A、B、C错误．答案：D2．解析：一起先，物体所受合力为F＝10N－5N＝5N，方向向左．当F2由10N渐渐减小，F也渐渐减小，当F2减小到5N时，F的值变为0，随着F2的接着减小，F方向变为向右，从0渐渐增大，当F2变为0的时候，F变为最大5N，由牛顿其次定律知，物体的加速度大小是先减小后增大，故C正确．答案：C3．解析：力F作用于甲物体时，F＝m1a力F作用于乙物体时，F＝m2a力F作用于甲、乙组成的整体时，F＝(m1＋m2)a3联立解得a3＝eq\f(a1a2,a1＋a2)，故选项C正确．答案：C4.解析：分别以A、B为探讨对象，分析剪断细绳前和剪断细绳时的受力．剪断细绳前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′，如图甲．A球：FT－mg－F＝0B球：F′－mg＝0，F＝F′解得FT＝2mg，F＝F′＝mg.剪断细绳瞬间，绳的拉力消逝，而弹簧瞬间形态不行变更，弹力不变．如图乙，A球受重力mg、弹簧弹力F，B球受重力mg和弹簧弹力F′.A球：mg＋F＝maAB球：F′－mg＝maB解得aA＝2g，aB答案：C5．解析：当弹簧测力计甲的示数变为8N时，弹簧测力计乙的示数变为12N，这时物块所受的合力为4N．由牛顿其次定律F＝ma得物块的加速度a＝eq\f(F,m)＝4m/s2，故选项B正确．答案：B6．解析：假设右边的重物质量削减Δm，则右边的重物向上做匀加速运动，左边的重物向下做匀加速运动，它们的加速度大小a相同，绳子的拉力大小F相等．对右边重物，依据牛顿其次定律得F－(m－Δm)g＝(m－Δm)a对左边重物，依据牛顿其次定律得mg－F＝ma联立解得a＝eq\f(Δm,2m－Δm)·g＝eq\f(1,\f(2m,Δm)－1)·g，依据上式知，Δm和a并非是线性化关系，故A、B错误；当Δm＝m时，可得a＝g，故C正确，D错误．答案：C7.解析：小球受力如图，由牛顿其次定律得F合＝mg·tan30°＝maa＝gtan30°＝eq\f(\r(3),3)g则FN＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)mg故B、D正确．答案：BD8.解析：没有剪断Ⅰ、Ⅱ时小球受力状况如图所示．在剪断Ⅰ的瞬间，由于小球的速度为0，绳Ⅱ上的力突变为0，则小球只受重力作用，加速度为g，选项A正确，C错误；若剪断Ⅱ，由于弹簧的弹力不能突变，F1与重力的合力大小仍等于F2，所以此时加速度为a＝eq\f(F2,m)，方向水平向左，选项B正确，D错误．答案：AB9.解析：小车静止时，小球处于平衡状态，则杆对球的弹力F＝mg，方向竖直向上，故A、B错误．小车向右匀速运动时，小球处于平衡状态，则杆对球的弹力F＝mg，方向竖直向上，故C正确．小球向右做匀加速运动时，小球具有向右的加速度，合力向右，小球受力如图所示，依据几何学问可知，F>mg，方向由合力的大小确定，可能沿杆向上，故D正确．答案：CD10.解析：(1)分析木块的受力状况如图甲所示，木块受重力mg、支持力FN两个力作用，合外力大小为mgsinθ，依据牛顿其次定律得mgsinθ＝ma1，所以a1＝gsinθ＝10×0.6m/s2＝6m/s2.(2)若斜面粗糙，木块的受力状况如图乙所示，建立直角坐标系．在x轴方向上(沿斜面方向)mgsinθ－Ff＝ma2在y轴方向上(垂直斜面方向)FN＝mgcosθ又因为Ff＝μFN联立解得a2＝2m/s2答案：(1)6m/s2(2)2m/s2学科素养升级练1．解析：“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点，加速度从A指向B，依据牛顿其次定律可知，在竖直平面内“蜘蛛侠”的合力方向应当是从A指向B，结合平行四边形定则知F与mg的合力沿A到B方向，故C正确，A、B、D错误．答案：C2．解析：当小丽处于静止状态时，拉力F＝mg，两橡皮绳之间的夹角为120°，若小丽左侧橡皮绳断裂，则小丽此时所受合力沿断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿其次定律F＝ma知mg＝ma，a＝g，故选项B正确．答案：B3．解析：(1)由v－t图线与t轴所围面积表示位移可得，无人机从静止起先竖直向上运动，25秒内运动的位移大小为70m.(2)由v－t图线的斜率表示加速度知，加速过程加速度大小为a1＝0.8m/s2，设加速过程升力为F1由牛顿其次定律得F1－mg－0.2mg＝ma1解得F1＝25.6N减速过程中加速度大小为a2＝0.4m/s2，设减速过程升力为F2由牛顿其次定律得mg＋0.2mg－F2＝ma2，解得F2＝23.