2024-2025学年高中物理第十五章相对论简介34狭义相对论的其他结论广义相对论简介课时作业含解析新人教版选修3-4

PAGEPAGE3狭义相对论的其他结论广义相对论简介时间：45分钟一、选择题(1～5为单选，6～10为多选)1．物理学发展过程中，不少物理学家作出了重大贡献，下列有关物理学史不符合事实的是(D)A．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在B．赫兹首先捕获到电磁波C．伽利略认为，力学规律在任何惯性参考系中都是相同的D．爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量解析：质能方程指出了物体的能量与质量之间存在对应关系，但质量不是能量．2．某星体以速度v离开地球，其谱线在地球上看来(B)A．光谱不变 B．光谱红移C．光谱紫移 D．光谱压缩解析：星体以速度v离开地球时，在它们之间传播的电磁波的频率会变低，因此光谱线在地球上看来频率变低即光谱红移．3．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是(B)A．u＝u′＋v B．u<u′＋vC．u>u′＋v D．以上均不正确解析：依据经典时空观，u＝u′＋v，而事实上，依据相对论速度变换公式：u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))，1＋eq\f(u′v,c2)>1，所以严格来说，应当u<u′＋v，而经典时空观u＝u′＋v是在u′v≪c2时的一种近似，而只有在u′v的积与c2相比较不能忽视时，才能明显地看出u<u′＋v，故只有选项B正确．4．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为(C)A．0.1 B．0.2C．0.5 D．0.9解析：由题意E＝m0c2，即：m0c2＝0.511×106×1.6×10－19J，ΔE＝Δmc2，即：Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19J，可得eq\f(Δm,m0)＝eq\f(0.25,0.511)≈0.5，故只有C项正确．5．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其缘由是(D)A．加速器功率有限，不能供应足够大的能量B．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T＝eq\f(2πm,qB)，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变．但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变更，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速．6．下列说法中正确的是(BCD)A．万有引力可以用狭义相对论作出正确说明B．电磁力可以用狭义相对论作出正确的说明C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架解析：广义相对论提出的背景是：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架；惯性参考系在狭义相对论中具有特别的地位．7．以下说法中，错误的是(CD)A．矮星表面的引力很强B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C．在引力场越弱的地方，物体长度越长D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移解析：矮星表面引力很强，按广义相对论，那里的时间进程比较慢．8．下列说法中正确的是(ACD)A．物质的引力使光线弯曲B．光线弯曲的缘由是由于介质不匀称而非引力作用C．在强引力的星球旁边，时间进程会变慢D．广义相对论可以说明引力红移现象解析：由广义相对论的推论可知，光线在引力场中偏转，选项A正确，选项B错误；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，选项C、D正确．9．关于物体的质量，下列说法正确的是(ACD)A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变更而变更C．在相对论力学中，物体静止时的质量最小D．在相对论力学中，物体的质量随物体的速度的增大而增大解析：在肯定时空观中，物体的质量是不变的，选项A正确，选项B错误；在相对论力学中，物体的速度越大，能量越大，质量越大，选项C、D正确．10．在引力可以忽视的空间中，有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，请问下列说法正确的是(AD)A．船外静止的视察者看到这束光是沿直线传播的B．船外静止的视察者看到这束光是沿曲线传播的C．船内的航天员以飞船为参考系看到的这束光是沿直线传播的D．船内的航天员以飞船为参考系看到的这束光是沿曲线传播的解析：选项A参照物不是飞船，而是相对于光束是静止的物体，光束沿直线传播，选项A正确；选项D参照系是飞船，相对于光束是运动的物体，而且与光束成肯定的夹角．在飞船速度是匀速的状况下，可以认为光束是直线传播的，然而飞船不是匀速的，所以光束的合成方向必定会发生变更，选项D正确．二、非选择题11．太阳在不断地辐射能量，因而其质量也在不断地减小．若太阳每秒辐射的总能量为4×1026J，试计算太阳在一秒内失去的质量．估算5000年总共削减了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t比较．答案：4.4×109kg6.9削减了太阳总质量的3.45×10－10倍解析：太阳每秒失去的质量为Δm＝eq\f(E,c2)＝eq\f(4×1026,(3×108)2)kg＝eq\f(4,9)×1010kg≈4.4×109kg；5000年内太阳总共削减的质量为ΔM＝5000×365×24×3600×4.4×109kg≈6.9×与总质量的比值为eq\f(ΔM,M)＝eq\f(6.9×1020,2×1027×103)＝3.45×10－10.12．地球上一视察者，望见一飞船A以速度2.5×108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行，求：(1)A上的乘客看到B的相对速度；(2)答案：(1)－1.125×108m/s(2)1.125×解析：(1)飞船A对地面的速度v＝2.5×108m/s，设B对A的速度为u′，飞船B对地面的速度u＝2.0×108m/s，由相对论速度变换公式u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))，得u′＝eq\f(v－u,\f(vu,c2)－1)＝－1.125×108m/s(2)飞船B上乘客看飞船A的速度则相反为1.125×10813．把一个静止质量为m0的粒子，加速到0.6c(c为光速)答案：0.25m解析：由爱因斯坦质能方程知，粒子静止时的能量E0＝m0c2.粒子以速度v运动时的能量E＝mc2，而由质速关系得，粒子以速