2024-2025学年新教材高中数学第14章统计14.2.1简单随机抽样课时分层作业含解析苏教版必修第二册

PAGE课时分层作业(三十七)简洁随机抽样(建议用时：40分钟)一、选择题1．采纳简洁随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是()A．eq\f(3,5) B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,6)D[每个个体被抽到的可能性相等，均为eq\f(样本容量,总体容量).]2．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下列随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字起先由左到右依次选取，每次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07C．02 D．01D[第1行第5列和第6列的数字为65，所以被选中的编号依次为08,02,14,07,01.所以选出来的第5个个体的编号为01，故选D．]3．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采纳分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知从女生中抽了85人，则该校的男生人数是()A．720 B．690C．510 D．200B[由男生人数占总人数的比等于抽到的男生人数占样本容量的比，可得男生有1200×eq\f(200－85,200)＝690(人)．]4．为了检验某种产品的质量，确定从101件产品中抽取10件检验，若用随机数表法抽取样本，则编号的位数为()A．2 B．3C．4 D．5B[用随机数表法抽取样本，位数应相同，应为3位，首位可以是000或001.]5．下面抽样方法是简洁随机抽样的是()A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C．某连队从200名战士中，选择出50名最优秀的战士去参与抢险救灾活动D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)D[A中平面直角坐标系中有多数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简洁随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简洁随机抽样的等可能性，故错误．故选D．]二、填空题6．利用简洁随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是________．eq\f(1,2)[总体个数为N＝8，样本容量为M＝4，则每一个个体被抽到的概率为P＝eq\f(M,N)＝eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).]7．总体由编号为01,02，…，49,50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字起先从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为________．附：第6行至第9行的随机数表2748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125321149197306491676778733997467322635790033709160162038827757495019[按题中方法选出的6个个体编号分别为41,48,28,19,16,20，故填19.]8．采纳抽签法从含有3个个体的总体eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3，8))中抽取一个容量为2的样本，则全部可能的样本为________．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，8))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3，8))[从总体中任取两个个体即可组成样本，即全部可能的样本为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，8))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3，8)).故答案为：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，3))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，8))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3，8)).]三、解答题9．在下列问题中，采纳怎样的随机抽样方法较为合理？(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检测；(2)现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测．[解](1)采纳抽签法．(2)总体中个体数较大，用随机数表法．10．某单位有80名员工，现要从中抽取8名员工去参与一个座谈会．每名员工被抽取的机会均等，应怎样抽取？[解]法一：(抽签法)①把80名员工编号为1,2,3，…，80，并写在小纸片上，折叠成小块或揉成小球；②将制成的小块或小球放到不透亮的袋子中，搅拌匀称；③从袋子中逐个抽取8个号签；④选出总体中与抽到号签一样的8名员工参与座谈会．法二：(随机数表法)①把80名员工编号，可以编为00,01,02，…，79；②取出随机数表，选择某一行某一列的某个数起先读数；③依据肯定的方向读下去，在读取的过程中，若得到的号码不在编号内，则跳过，若在编号内，则取出，若得到的号码前面已经取出，即是重复出现的号码，则跳过，如此接着下去，直到取满为止；④依据选定的号码抽取样本．1．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获得样本号码；③选定起先的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后依次应为()A．②①③④ B．③④①②C．①③④② D．④①③②C[利用随机数表法抽取样本的一般步骤排序．]2．用简洁随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“其次次被抽到”的可能性分别是()A．eq\f(1,10)，eq\f(1,10) B．eq\f(3,10)，eq\f(1,5)C．eq\f(1,5)，eq\f(3,10) D．eq\f(3,10)，eq\f(3,10)A[在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“其次次被抽到”的可能性均为eq\f(1,10).故选A．]3．在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本，总体编号为00,01,02，…，99，给出下列几组号码：①00,01,02,03,04；②10,30,50,70,90；③49,19,46,04,67；④11,22,33,44,55.则可能成为所得样本编号的是________(填相应序号)．①②③④[随机数表法是一种简洁随机抽样方法，因此每一个个体都有可能被抽到，且被抽到的可能性相同，因此所列几组都可能成为所得样本的编号．]4．某人从湖里打了一网鱼，共m条，做上记号再放回湖中，数日后又打了一网鱼，共n条，其中做记号的有k条，估计湖中有鱼________条．eq\f(mn,k)[打了一网鱼，共n条，其中做记号的有k条，可以理解为每一条鱼被抽取的可能性为eq\f(k,n).设湖里共有N条鱼，则eq\f(m,N)＝eq\f(k,n)，所以N＝eq\f(mn,k).]5．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采纳下面两种选法：选法一：将这40名员工按1～40进行编号，并相应地制作号码为1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最终随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一样的员工幸运入选；选法二：将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中